Đề ôn tập giải tích lớp 12 (530)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Xét hàm số điều kiện , với tham số thực Có số nguyên ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Ta có C liên tục Vậy điều kiện D đoạn Phương trình Phương trình nên tồn giá trị nhỏ nên suy Ta có thỏa mãn vơ nghiệm vơ nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy điều kiện phương trình Do ngun nên vơ nghiệm Để giải trước hết ta tìm điều kiện để Do nên , mà , suy điểm cực trị hàm số Đặt Do với m ngun (2) chắn xảy Vậy thỏa mãn điều kiện Kết luận: Có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu Tìm họ nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C Câu D Biết với số nguyên Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biết sau đúng? A với B số nguyên Mệnh đề C D Lời giải Ta có Câu Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho số phức B thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C Tính mơ-đun C D D Vậy Câu Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số C Câu Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: A B có tiệm cận đứng: D , với Biết hai nghiệm phương số phức Tính C A B Lời giải C Gọi D với D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu Xét vật thể nằm hai mặt phẳng phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể Biết thiết diện vật thể cắt mặt điểm có hồnh độ hình vng có cạnh A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét vật thể C nằm hai mặt phẳng cắt mặt phẳng vng góc với trục Thể tích vật thể điểm có hồnh độ D Biết thiết diện vật thể hình vng có cạnh bằng A B Lời giải C D Câu Cho hàm số đoạn Có số nguyên để giá trị nhỏ hàm số không lớn 2020? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Với C D có Do * Nếu * Nếu * Nếu Vậy (thỏa mãn) có tất 4045 số nguyên thỏa mãn Câu 10 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 11 Cho tích phân tối giản Tính ta A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt ta kết B với C , với , phân số D , Ta có Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ có , suy Đặt , với , Ta có: Suy Vậy nên Câu 12 Cho số phức A C Đáp án đúng: B Điểm biểu diễn số phức liên hợp B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Câu 13 B Điểm biểu diễn số phức liên hợp C D Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.374.700 B 108.311.100 C 109.256.100 D 107.500.500 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 15 Cho , A C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hai số thực dương , hai số thực tùy ý Đẳng tức sau sai? B D số thực dương khác Tính A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 17 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức Chọn kết luận số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm Câu 18 Cho D Chọn kết luận số phức biểu thức số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả thuyết Từ Đặt ta có ta có Khi Vậy , dấu xảy , hay Câu 19 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: B Giá trị nhỏ biểu thức C Theo giả thiết ta có Đặt Khi Ta có: Do giá trị nhỏ Cách 2: Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Do Câu 20 Cho hàm số , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: A B đoạn C Giải thích chi tiết: Với D bằng: D ; nên Suy Bảng biến thiên , Suy Câu 21 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng có nghiệm thuộc khoảng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu toán tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 22 Cho hàm số liên tục, không âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 23 Môđun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải Ta có Câu 24 B C D D 10 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C ? D Biết D Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm xác Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B định C Đặt Khi Suy Vậy Câu 26 Mệnh đề say đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D 11 Câu 27 Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi có giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức thỏa mãn thức A Lời giải C có dạng B Đặt C Khi D Giá trị lớn biểu thức D Giá trị lớn biểu có giá trị Ta có: Vì Lại có: Khi Vậy Câu 28 Cho số phức thỏa mãn (với m tham số thực) Để phần thực , phần ảo số phức độ dài cạnh tam giác vng có độ dài cạnh huyền A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Do số phức có phần thực Để phần thực, phần ảo số phức C D phần ảo độ dài cạnh tam giác vuông có độ dài cạnh huyền Câu 29 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 30 Cho A D nguyên hàm hàm số Tìm họ nguyên hàm hàm số B 12 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Suy Nên Câu 31 Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình A B có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt C D Khơng tồn giá trị m Đáp án đúng: B Câu 32 Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm A Đáp án đúng: B B tổng giá trị thực thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, gọi có nghiệm Tính thỏa mãn D tổng giá trị thực Tính để phương trình để phương trình 13 A B Lời giải C D Xét phương trình TH1: Phương trình cho có dạng khơng thõa mãn TH2: Ta có Nếu: thực phương trình cho có hai nghiệm thực Theo ra, ta có Với , ta có Với , ta có Nếu: , phương trình cho có hai nghiệm phức nghiệm phương trình cho nghiệm phương trình cho Áp dụng hệ thức viét, ta có Vậy Câu 33 mà Tổng số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C số B Câu 34 Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: A Giải thích chi bằng: C D Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt C tiết: D Ta có: Nhận thấy : Do đó: 14 Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt q nên Câu 35 Cho phương trình có m tham số thực Tổng giá trị ngun m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là: A kết khác B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho phương trình ngun m để phương trình có hai nghiệm A B Lời giải C số m tham số thực Tổng giá trị thỏa mãn là: D kết khác Theo Vi-et, ta có: Vì ngun, nên Tổng giá trị nguyên Câu 36 Họ tất nguyên hàm hàm số là? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 37 Cho Tính tổng nguyên hàm hàm số tập thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối: C D 15 Ta có: mà mà nên nên mà nên mà Vậy Câu 38 nên có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: B Ta có Lại có: Cho hàm số A Điểm B D biểu diễn cho số phức đường tròn đỉnh thứ tư hình tâm , 16 Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 40 Có số nguyên A Vồ số Đáp án đúng: C thoả mãn B 14 ? C 15 D 13 HẾT - 17