Đề ôn tập giải tích lớp 12 (526)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B C xác định, liên tục D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A tiệm cận ngang đồ thị hàm số B tiệm cận đứng đồ thị hàm số C tiệm cận ngang đồ thị hàm số D tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đáp án đúng: B Câu Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt A Đáp án đúng: D Giải B C thích chi D tiết: Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt Câu nên có Biết bất phương trình có tập nghiệm số ngun dương nhỏ A Đáp án đúng: C Tính B C Do với Bất phương trình cho trở thành: Đối chiếu với ta lấy (do , D nên hay ) Khi Vậy bất phương trình có nghiệm Câu Cho hàm số A , với Giải thích chi tiết: Đặt số , ta có có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng ? B C Đáp án đúng: A D Câu Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B C D Câu Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C Áp dụng công thức D Câu Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y= S= M + m 14 A S= ⋅ Đáp án đúng: D B S= ⋅ , với với A Đáp án đúng: C số phức Tính B C Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng A B Lời giải Gọi C D D S=− C S=4 Câu Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng x−1 đoạn [0 ; 2] Tính tổng x−3 với 14 ⋅ Biết hai nghiệm phương D , với số phức Tính Biết hai nghiệm với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy Vậy nghiệm phương trình: Câu 10 Tìm họ nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{1 ; \} B \{ \} C \{1 ; ; ;5 \} D \{ 3; \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 12 Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 13 B Có số nguyên A 13 Đáp án đúng: B Câu 14 thoả mãn B 15 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B C D ? C Vồ số D 14 B D Câu 15 Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu 16 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Tính mơ-đun B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 17 Gọi điểm giao điểm đường thẳng B Câu 18 Trong mặt phẳng A Khi đó, tìm tọa độ trung A Đáp án đúng: D phương trình đường cong C D , nửa mặt phẳng không bị gạch chéo hình miền nghiệm bất ? B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 20 Xét số thực thỏa mãn với A Đáp án đúng: D Tính B Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ ? C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khi đó: Suy ra: Cách 1: Dùng bất đẳng thức Áp dụng bất đẳng thức Cơsi, ta có: Dấu “=” xảy Do đó: Cách 2: Dùng bảng biến thiên Ta có: Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Do đó: Câu 21 Cho số phức A Điểm biểu diễn số phức liên hợp B C Đáp án đúng: C A Lời giải B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Câu 22 Cho tích phân tối giản Tính ta Ta có D Giải thích chi tiết: Cho số phức D ta kết B với C , với , phân số D , Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ có Đặt , suy , với , Ta có: Suy Vậy nên Câu 23 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 107.500.500 B 108.311.100 C 109.256.100 D 108.374.700 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 Câu 24 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai ? A Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=2 B Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x=−1 C Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=2 D Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số , có bảngbiến thiên hình vẽ Giá trị lớn củahàm số A Đáp án đúng: C B đoạn C bằng: D Giải thích chi tiết: Với ; Suy Bảng biến thiên Suy Câu 26 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: A nên , thỏa mãn B C D ? Giải thích chi tiết: Ta có 10 Ta có Câu 27 Cho hàm số y=f (x ) xác định R ¿ \}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số? A B C Đáp án đúng: C Câu 28 Trong mặt phẳng , số phức A Điểm Đáp án đúng: A biểu diễn điểm điểm hình vẽ đây? B Điểm Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng B D Điểm biểu diễn điểm có tọa độ thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức Theo giả thiết ta có Đặt C Điểm , số phức Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: D C D 11 Khi Ta có: Do giá trị nhỏ Cách 2: Theo giả thiết ta có Khi Theo BĐT Bunhia ta có: Do Câu 30 Trên tập hợp số phức, xét phương trình: tổng giá trị ( để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C tham số thực) Hỏi ? D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình: thực) Hỏi tổng giá trị A B Lời giải C D để phương trình có nghiệm ( thỏa mãn tham số ? Ta có Đặt phương trình có TH1: xét Với thay vào Với thay vào pt vô nghiệm TH2: xét Khi Ta có phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn Với thay vào thỏa mãn 12 Với khơng thỏa mãn điều kiện ban đầu Vậy có giá trị Nên tổng giá trị tham số Câu 31 Đạo hàm hàm A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Tìm m để hàm số y= x +2 x −(2 m−3) x+ 2022 đồng biến (−1 ;+ ∞) A ¿ B ¿ C ¿ Đáp án đúng: B Câu 33 Cho a số thực dương Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 34 D Cho hàm số giá trị thực tham số m để phương trình A Khơng tồn giá trị m B D ¿ có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất có nghiệm phân biệt C 13 D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số Khẳng định sau ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Đáp án đúng: B Câu 36 ~Cho hàm số Tìm điều kiện A Đáp án đúng: D xác định có bảng biến thiến sau để phương trình có nghiệm phân biệt B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm điều kiện C xác định để phương trình A B C Lời giải FB tác giả: Lê Thanh Nhã Gmail tác giả: thanhnha4872@gmail.com D có bảng biến thiến sau có nghiệm phân biệt D 14 yx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1ODựa vào bảng biến thiên, phương trình có nghiệm phân biệt Câu 37 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế hoạch ơn tập mơn tốn từ ngày 10/12/2020 sau: Ngày đầu bạn Linh định làm thêm câu (ngoài lượng tập giáo viên cho làm lớp), ngày sau bạn làm nhiều ngày liền trước câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên định ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm câu Toán? A 40320 câu B 2485 câu C 1116 câu D 4245 câu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có ngày Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai Ta có câu câu Số câu Tốn bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 cấp số nhân có số hạng đầu , cơng bội Ta có câu Vậy tổng số câu Tốn mà bạn Linh làm thêm đợt ôn tập Câu 38 Cho hàm số câu có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: 15 Vậy: Câu 39 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Tìm họ nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Suy Nên Câu 40 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Phần thực số phức B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do phần thực số phức HẾT - 16