Đề ôn tập giải tích lớp 12 (489)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 174 tháng B 175 tháng C 173 tháng D 176 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D B D Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu D Xét tất số thực A Khẳng định sau thỏa mãn Mệnh đề B C Đáp án đúng: B Câu Cho số thực D với Rút gọn biểu thức A B C D Đáp án đúng: D Câu Hai điểm , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Biết , góc A Đáp án đúng: D Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C D x −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) B ( − ;+∞ ) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A Câu 10 Câu Hàm số y= Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: C Câu 11 Tìm điểm A C phần gạch sọc hình đây, biết B C D biểu diễn số phức liên hợp số phức B đồ thị hàm số bậc ba D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hai số thực thuộc với Tổng A Đáp án đúng: B Biết giá trị nhỏ biểu thức B Giải thích chi tiết: Do C D nên Khi Câu 13 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: C , số phức B biểu diễn bởii điểm sau đây? C Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, với A Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số C D C có D Mệnh đề ? B C .Vậy chọn B B A B Câu 15 Giá trị D biểu diễn điểm có tọa độ Câu 14 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B D Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số dương khác Khi giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D ⬩ Câu 18 Cho số thực dương với Khẳng định sau khẳng định đúng ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho phần tử A với số nguyên dương, số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Cơng thức tính số tổ hợp chập D phần tử Câu 20 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A cos x + +C x x B −3 sin x+ +C x D sin x− +C x C cos x +ln x+ C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: Đặt D Lúc đó: Câu 22 Biết A Đáp án đúng: A , với Tính tích C B D Câu 23 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi số phức thoả mãn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với trung điểm ) Do Phương trình đường thẳng Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu 25 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 26 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh , biết cắt vật thể ) thiết diện hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D , biết ) thiết diện Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Câu 27 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: B B B C Diện D có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với C Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải hàm số bậc Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 28 :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A B x=−9;y=−5 C Đáp án đúng: C D x=−5;y=−9 Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh hai đường thẳng tính công thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng A Lời giải D , trục hồnh hai đường tính công thức B C D Hình phẳng giới hạn đường cong cơng thức Câu 30 , trục hoành hai đường thẳng tính Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 31 Nếu A Đáp án đúng: B C D bằng? B C D Giải thích chi tiết: Câu 32 Số phức A sau thỏa số ảo? B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 34 Biết với A Đáp án đúng: A B Xét tích phân: C , với tham số thực Khi C C với D thuộc khoảng D hai số nguyên dương Tích Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải D hai số nguyên dương Tích 10 Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu 35 Gọi Khi điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 36 Gọi nhiêu số D , suy tọa độ Suy giá trị nhỏ để Gọi trung điểm biểu diễn cho số phức , với , Có bao ? A Đáp án đúng: A B Vơ số Giải thích chi tiết: Ta có C ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: D B C D 11 Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua vng góc với Gọi I giao điểm suy tọa độ điểm Do I trung điểm suy ra: Câu 38 Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A Không tồn C Đáp án đúng: D Câu 39 Cho B D -1 hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi nên , đường kính đường trịn trung điểm điểm biểu diễn hai số phức Do Như với tâm , bán kính , 12 Ta có Dấu xảy đường kính vng góc với x +2 Câu 40 Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} C Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) HẾT - 13