Đề ôn tập giải tích lớp 12 (473)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C B , với tham số thực Khi C D thuộc khoảng Câu Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người không rút tiền lãi suất không thay đổi? A 173 tháng B 176 tháng C 174 tháng D 175 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu x +2 Câu Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) C Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} D Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐK: Ta có Vì D nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Đặt Tìm số phức C Suy C thỏa mãn D Tìm số phức D Từ giả thiết Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu Cho hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm , bán kính Ta có Dấu xảy Câu Cho hai số phức A C Đáp án đúng: B Câu Tập xác định A đường kính Số phức B D hàm số Hàm số Vậy Câu 10 hàm số C xác định D Xét tất số thực A D B B Giải thích chi tiết: Tập xác định vng góc với C Đáp án đúng: D A Lời giải , thỏa mãn Mệnh đề B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho phần tử với A số nguyên dương, số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 12 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 13 Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn , hàm số có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ Số điểm cực trị hàm số D thỏa mãn , hàm số có đồ thị A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: Vậy hàm số HẾT có điểm cực trị Câu 14 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Giả sử B C cos x +ln x+ C C , suy D Gọi , ta có Câu 15 Tìm ngun hàm f ( x )=3 cos x+ A sin x− +C x thỏa mãn x B cos x + +C x D −3 sin x+ +C x Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D C Diện D qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 17 Xác định hàm số có đồ thị hình bên A Đáp án đúng: D B C D Câu 18 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 19 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp A Đáp án đúng: A Câu 20 Hai điểm , Biết A Đáp án đúng: C B C Giá trị B D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , góc để bất phương trình , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 21 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, Câu 22 Cho hình bình hành có tâm , số phức biểu diễn bởii điểm sau đây? C biểu diễn điểm có tọa độ D .Vậy chọn B Khẳng định sau sai? 10 A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số y=x − m2 x 2+1 Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác có diện tích 64? A m=± √3 B m=± √5 C m=± D m=± √ Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 25 Họ nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C là: B D Giải thích chi tiết: Ta có 11 Câu 26 Cho hàm số xác định biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Giá trị biểu thức A Lời giải , thỏa mãn C xác định D , thỏa mãn B C D Suy Do Câu 27 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn B D Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải D Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính 12 Ta có với Vậy Câu 28 Nếu A Đáp án đúng: B bằng? B C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong , trục hồnh hai đường thẳng tính cơng thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng A Lời giải D , trục hồnh hai đường tính cơng thức B C Hình phẳng giới hạn đường cong công thức Câu 30 Cho hàm số D , trục hoành hai đường thẳng tính có bảng xét dấu đạo hàm sau: 13 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Câu 31 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm D qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua vng góc với Gọi I giao điểm Do I trung điểm Câu 33 Giá trị A Đáp án đúng: A suy tọa độ điểm suy ra: với B Câu 34 Tìm giá trị biểu thức sau A 19 C đáp án khác Đáp án đúng: A C D B 18 D 20 14 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 35 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu 36 Cho hàm số B C A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số C có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải D 15 Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 37 Cho hàm số A Mệnh đề ? B C có D Đáp án đúng: A Câu 38 Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: B Câu 39 Cho A Đáp án đúng: B B C với D Giá trị lớn biểu thức C B Giải thích chi tiết: Vì D nên Câu 40 Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C (với ; số bằng: B C Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình số nguyên) Giá trị biểu thức D (với ; bằng: 16 A B Lời giải C D ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; HẾT - 17