Đề ôn tập giải tích lớp 12 (470)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Xét tất số thực A thỏa mãn Mệnh đề B C Đáp án đúng: B D x +2 Khẳng định sau đúng? x−2 A Hàm số nghịch biến ℝ ¿ \} B Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ;2 ) (2 ;+ ∞) C Hàm số đồng biến ℝ ¿ \} D Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định D=ℝ ¿ \} −4 ′ < , ∀ x ∈ D nên hàm số cho nghịch biến khoảng ( − ∞; ) ( ;+ ∞) Ta có y = ( x −2 ) Câu Câu Cho hàm số y= Cho hàm số đa thức bậc bốn Số điểm cực trị hàm số thỏa mãn , hàm số có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ Số điểm cực trị hàm số D thỏa mãn , hàm số có đồ thị A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: Vậy hàm số HẾT có điểm cực trị Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu C B Hình vẽ bên biểu diễn trục hồnh cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị A C Đáp án đúng: B ba điểm có hồnh độ Gọi trục hoành, khẳng định sau sai? B D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị ba điểm có hồnh độ trục hoành, khẳng định sau sai? A B C Lời giải D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Trục hoành cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên Vậy đáp án sai nên Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có nên Câu Số phức A đúng Câu Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Vì C Đáp án đúng: C Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình sau thỏa số ảo? B D Câu Tổng nghiệm phương trình nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C (với B C số nguyên) Giá trị biểu thức C D số bằng: D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A B Lời giải ; (với ; bằng: ĐKXĐ: Ta có: Vậy phương trình cho có hai nghiệm Khi ; Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B Câu 10 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 11 Tính diện tích hình phẳng C thỏa mãn B , với C D tham số thực Khi phần gạch sọc hình đây, biết D thuộc khoảng đồ thị hàm số bậc ba A Đáp án đúng: D B C D Câu 12 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) lớn hai lần số tiền ban đầu, người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 174 tháng B 175 tháng C 176 tháng D 173 tháng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép ta có: Vậy sau 174 tháng số tiền lĩnh lớn hai lần số tiền ban đầu Câu 13 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D phần ảo B C Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực Câu 14 Xét số phức D phần ảo thỏa mãn Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét số phức thỏa mãn B D Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải D Ta có tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm , bán kính Ta có với Vậy Câu 15 Cho hình bình hành có tâm A Đáp án đúng: D Câu 16 Hàm số y= A ( − ∞ ; ) C ( − ;+∞ ) Đáp án đúng: A Khẳng định sau sai? B C x3 −2 x +3 x +5đồng biến khoảng? B ( − ∞; ) ∪ ( ;+ ∞) D ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) Câu 17 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A B D C D D , với và Lời giải Ta có: Câu 18 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D là: Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ C sin x− +C x Đáp án đúng: C Câu 21 Xác định hàm số có đồ thị hình bên B D Đặt: Khi đó: A cos x +ln x+ C D x2 B −3 sin x+ +C x D cos x + +C x A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho B C nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B D với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy Cho (*) thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 23 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 7/6 B 5/6 C Đáp án đúng: A D 1/2 10 Câu 24 Hai điểm , hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức Biết , góc A Đáp án đúng: A Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: 11 Trường hợp 2: Vậy Câu 25 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 26 Tìm giá trị biểu thức sau A 18 C 20 Đáp án đúng: B B 19 D đáp án khác Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 27 Họ nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx−3 sinx sinx−3 cosx A f ( x )= B f ( x )= sinx−3 cos x cos x +3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )=sinx+3 cos x D f ( x )= sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x 12 Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 29 Biết với A Đáp án đúng: B B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Câu 30 Vậy Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 31 Cho D hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Do D điểm biểu diễn hai số phức nên 13 Như đường kính đường tròn trung điểm , với tâm , bán kính Ta có Dấu Câu 32 xảy Cho A Đáp án đúng: C với B Giải thích chi tiết: Vì đường kính vng góc với Giá trị lớn biểu thức C D nên Câu 33 Biết F(x) nguyên hàm hàm số A Khẳng định sau B C Đáp án đúng: B Câu , 34 Cho D hàm số liên tục thỏa mãn Tính A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có 14 , với , với , suy Khi Câu 35 Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị nhỏ tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Theo Holder Suy Dấu B C D (Đến bạn đọc chọn A) xảy thay vào ta Điều hoàn tồn vơ lý Lời giải Ta có Theo Holder với Lại có 15 Từ suy với Do Câu 36 Nếu bằng? A Đáp án đúng: D B C D D Giải thích chi tiết: Câu 37 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm số phức B Đặt C thỏa mãn C Suy Tìm số phức D Từ giả thiết Câu 38 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 39 Tập xác định A có tiệm cận đứng đường thẳng C hàm số C Đáp án đúng: A A Lời giải B Hàm số Vậy xác định B D hàm số C D Giải thích chi tiết: Tập xác định ? D 16 Câu 40 Cho số phức thoả mãn Gọi đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi số phức thoả mãn biểu thức C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với Do Phương trình đường thẳng trung điểm ) 17 Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên HẾT - 18