Đề ôn tập giải tích lớp 12 (417)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C C Diện D Gọi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số thuộc đoạn có nghiệm Số phần tử tập hợp A Đáp án đúng: D B C để bất phương trình D Câu Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: D B C D x3 −2 x 2+3 x +5đồng biến khoảng? A ( − ∞ ; ) B ( − ∞;1 )∪ ( ;+ ∞) C ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞ ) D (− ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số ngun hàm hàm số lại? Câu Hàm số y= A C Đáp án đúng: C Câu Tập xác định A B D hàm số B B Hàm số Vậy D Giải thích chi tiết: Tập xác định C Đáp án đúng: A A Lời giải hàm số C D xác định Câu Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu D Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị C ba điểm có hồnh độ Gọi trục hồnh, khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên biểu diễn trục hồnh cắt đồ thị hàm số Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị A C Lời giải ba điểm có hồnh độ trục hồnh, khẳng định sau sai? B D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Trục hoành cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Theo hình vẽ, đồ thị hàm số nằm bên trục hoành nên nên đúng Vậy đáp án sai Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C Ta cho C D D có bảng biến thiên bên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải là Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm có hồnh độ Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận đứng Vì nên đường thẳng tiệm cận ngang Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 11 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có Vì nên Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình Câu 12 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Câu 13 Cho hàm số C D liên tục đoạn thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đổi cận: Đặt D Lúc đó: Câu 14 Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e x − y =e x − e y B e x+ y =e x + e y ex x− y C y =e D e xy =e x e y e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? ex x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu 15 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm số phức B Đặt C Suy C thỏa mãn Tìm số phức D A có D 7/6 Mệnh đề ? B C Từ giả thiết Câu 16 Cho số thực dương a Biểu thức với k số mũ hữu tỉ Giá trị k A 1/2 B C 5/6 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số D D Đáp án đúng: B Câu 18 Gọi nhiêu số giá trị nhỏ để , với , Có bao ? A Vô số Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có ta có: D Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu 19 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 20 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 21 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi Biết có kết là: A Đáp án đúng: B B Câu 22 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A sin x− +C x C cos x + +C x Đáp án đúng: A Câu 23 x2 D B −3 sin x+ +C x D cos x +ln x+ C Tính diện tích hình phẳng phần gạch sọc hình đây, biết A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho số thực C B với đồ thị hàm số bậc ba C Rút gọn biểu thức D A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hai số thực thuộc với Tổng Biết giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Do C D nên Khi Câu 26 Nếu A Đáp án đúng: B bằng? B C D Giải thích chi tiết: Câu 27 Hai điểm , Biết A Đáp án đúng: B hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , góc Giá trị B , C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 28 Cho A số dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Suy ra: Giải phương trình, ta , (nhận) Suy Câu 29 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: D , (loại) B , với và C D 10 Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C Ta có: D , với Câu 30 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải và ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy 11 Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C D Câu 32 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( vng có độ dài cạnh , biết cắt vật thể ) thiết diện hình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục điểm có hồnh độ ( hình vng có độ dài cạnh A B Lời giải C D , biết ) thiết diện Diện tích thiết diện tạo cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục ) điểm có hồnh độ ( nên thể tích vật thể Câu 33 Biết với A Đáp án đúng: B B hai số nguyên dương Tích C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C D D hai số nguyên dương Tích Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu 34 Cho số phức thoả mãn đạt giá trị nhỏ Tính Gọi số phức thoả mãn biểu thức 12 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn tâm , bán kính có phương trình: Đặt điểm biểu diễn số phức (với Do Phương trình đường thẳng trung điểm ) 13 Toạ độ thoả mãn hệ , ngắn nên Câu 35 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B với C Tính D Giải thích chi tiết: Đặt Xét Ta có Đặt Suy Đặt Suy (*) Cho thay vào (*) ta Suy Vậy Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm D qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua vng góc với 14 Gọi I giao điểm Do I trung điểm suy tọa độ điểm suy ra: Câu 37 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 38 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 39 thỏa mãn B , với tham số thực Khi C thuộc khoảng D Có sở in sách xác định diện tích tồn trang sách cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu dòng cuối phải cách mép (trên dưới) trang sách cm Lề bên trái bên phải phải cách mép trái mép phải trang sách cm, Các kích thước trang sách diện tích phần in chữ có giá trị lớn Khi tính tỉ lệ chiều rộng chiều dài trang sách A Đáp án đúng: C B C D 15 Giải thích chi tiết: Gọi , sách chiều rộng chiều dài trang sách Chiều rộng phần in sách , Chiều dài phần in sách , , Diện tích phần in sách Mặt khác thay vào phương trình ta Ta nhận thấy không đổi nên ; A Đáp án đúng: D , Khi Câu 40 Giá trị Xét hàm số Lại có diện tích phần in chữ trang với B C D HẾT - 16