Đề ôn tập giải tích lớp 12 (409)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Cho phần tử với A số nguyên dương, C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: số nguyên khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập B D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: D Câu Cho hai số phức A C Đáp án đúng: C Câu Cho A B D Số phức B D số dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Suy ra: Ta có Giải phương trình, ta , (nhận) Suy Câu Gọi số , (loại) giá trị nhỏ để , với , Có ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C ta có: D Vơ số Mặt khác: Vì giá trị nhỏ nên: Để Suy ra: Vậy có số nguyên thỏa mãn Câu Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? A e xy =e x e y B e x+ y =e x + e y x e x− y C y =e D e x − y =e x − e y e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x , y số thực tùy ý Mệnh đề sau đúng? x e x− y x+ y x y A e =e + e B y =e C e xy=e x e y D e x − y =e x − e y e Lời giải Lý thuyết Câu Tìm điểm A biểu diễn số phức liên hợp số phức B C D Đáp án đúng: C Câu :Các số thực x,y thoả mãn 2x+1+(1−2y)i=2−x+(3y−2)i, với i là đơn vị ảo A B x=−9;y=−5 C x=−5;y=−9 Đáp án đúng: D D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A Câu 10 Gọi Khi B C D điểm biểu diễn hai số phức biểu diễn cho số phức sau A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có , số phức D Suy trung điểm biểu diễn cho số phức biểu diễn bởii điểm sau đây? B C Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, Gọi , suy tọa độ Câu 11 Trong mặt phẳng phức A Đáp án đúng: A D biểu diễn điểm có tọa độ Câu 12 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A Vậy chọn B D Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số Câu 13 Giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: C Câu 14 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên D để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( cho tham số thực) Tổng tất ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm qua phép đối xứng trục A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm D qua phép đối xứng trục A B C Lời giải D Gọi đường thẳng qua Gọi I giao điểm suy tọa độ điểm Do I trung điểm Câu 16 Nếu vng góc với suy ra: A Đáp án đúng: D bằng? B C D Giải thích chi tiết: Câu 17 Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: D , với B và C Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức A Lời giải B C D Ta có: , A Đáp án đúng: A Câu 19 Biết D và Câu 18 Cho Hai điểm , với D , Giá trị biểu thức B C hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức , góc Giá trị , A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi Đặt , với , Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy Câu 20 Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? −cosx−3 sinx sinx−3 cosx A f ( x )= B f ( x )= sinx−3 cos x cos x +3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )=sinx+3 cos x D f ( x )= sinx−3 cos x Đáp án đúng: D cosx +3 sinx dx Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có I = ∫ f ( x ) dx= ∫ cosx +3 sinx dt dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t Câu 21 Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn Khi Biết có kết là: A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Tìm giá trị biểu thức sau A 20 C đáp án khác Đáp án đúng: B D B 19 D 18 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị biểu thức sau A 20 B đáp án khác C 18 D 19 Câu 23 Cho số thực lớn thỏa mãn Gọi Tính A Đáp án đúng: C B hai nghiệm phương trình đạt giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Suy Dấu Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong xảy , trục hoành hai đường thẳng tính cơng thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong thẳng D , trục hồnh hai đường tính công thức A Lời giải B C D Hình phẳng giới hạn đường cong cơng thức Câu 25 Cho , trục hồnh hai đường thẳng tính hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như đường kính đường trịn trung điểm , với tâm , Ta có Dấu , bán kính xảy Câu 26 Cho hàm số A đường kính có vng góc với Mệnh đề ? B C D Đáp án đúng: A Câu 27 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm số phức B Đặt C thỏa mãn C D Tìm số phức D Suy Từ giả thiết Câu 28 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 29 Có cặp số nguyên A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Có cặp số nguyên ? D thỏa mãn ? A B C Lời giải FB tác giả: Trần Lộc Từ điều kiện D , ta Kết hợp điều kiện Đặt , ta Khi ta Nếu , với , mâu thuẫn với (1) Tương tự kết mâu thuẫn với (1) Từ đó: Vì nên suy ứng với giá trị yêu cầu đề Câu 30 Xét tất số thực A có giá trị tương ứng Vậy có 11 cặp số nguyên thỏa thỏa mãn Mệnh đề B C Đáp án đúng: A D C Câu 31 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho B hàm số liên tục thỏa D mãn Tính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có , với , với , suy Khi Câu 33 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: 10 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Câu 34 Biết đường thẳng D cắt đồ thị hàm số điểm nhất; kí hiệu tọa độ điểm Tìm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Với Câu 35 Trong hệ thức sau hệ thức đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 36 Biết với A Đáp án đúng: C B C Cho hàm số D hai số nguyên dương Tích Đổi cận Suy ra: Do đó: Câu 37 Xét tích phân: Đặt D C với D hai số nguyên dương Tích Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải B Vậy xác định liên tục có bảng biến thiên hình sau 11 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C Câu 38 Tìm nguyên hàm f ( x )=3 cos x+ A −3 sin x+ +C x C cos x + +C x Đáp án đúng: B Câu 39 x D B sin x− +C x D cos x +ln x+ C Cho hàm số đa thức bậc bốn thỏa mãn Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B , hàm số có đồ thị hình vẽ B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đa thức bậc bốn hình vẽ C thỏa mãn D , hàm số có đồ thị 12 Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải Xét hàm số Ta có: 13 Dựa vào đồ thị ta thấy: Từ đồ thị hàm số đồ thị hàm đa thức bậc ba, có hai điểm cực trị Suy ra: Do Ta có: nên Ta được: Bảng biến thiên: Vậy hàm số HẾT -Câu 40 có điểm cực trị Cho hai số thực thuộc với A Tổng Biết giá trị nhỏ biểu thức B C D 14 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do nên Khi HẾT - 15