Đề ôn tập giải tích lớp 12 (380)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Cho hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Tính B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng ; C Đáp án đúng: C đồ thị Tính có ; A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do nên Ta có: Mà Do x+1 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình =8 A S=\{ \} B S=\{ \} C S=\{ \} Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu D S=\{ \} Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Vì có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số B nên đồ thị hàm số C có tất bao D có hai tiệm cận đứng Câu Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , , môđun lớn nhỏ z B D Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; đường elip có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −3 ) B f ( 1) Đáp án đúng: A Câu C f ( −2 ) D f ( ) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng A Đáp án đúng: A B C Câu 11 Tính đạo hàm hàm số A D ta kết C Đáp án đúng: C thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải C ta kết D Ta có: Câu 12 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? n A ( a+ b )m=am +b m B ( a m ) =am+ n m n m a =√ a n a Đáp án đúng: D Câu 14 C Cho hàm số D a m a n=a m+n có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 15 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Câu 16 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) B triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải , với C D D Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 19 Trong mặt phẳng cho hình vng hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: A thành tam giác B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C D hình vẽ thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu 20 Cho hàm số xác định thỏa mãn , Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình C D trục hoành đường thẳng quanh trục hoành khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: D Câu 22 D Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số đồ thị có dạng hình vẽ C D có dạng đồ thị hàm trùng phương Tính nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, tacó Vậy Câu 23 , Cho số thực dương với A Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: D Câu 24 B Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: C Câu 26 Với A C , mô đun số phức B Giải thích chi tiết: Ta có Nên D C D số thực dương tùy ý B C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Với A Lời giải số thực dương tùy ý B C nên chọn đáp án B Câu 27 Cho số phức thỏa mãn A Lời giải Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức B C thỏa mãn C Gọi D Ta có A Đáp án đúng: D D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 28 Gọi điểm biểu diễn số phức , vi tam giác , Khi A Đáp án đúng: B B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị 11 Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Gọi Ta có: Suy ra, Khi đó, nhỏ nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 29 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) 12 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải C Xét pt Diện tích D có nghiệm Suy Câu 30 Cho hàm số xác định thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho D số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Câu 32 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi D Ta có bán kính C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường tròn tâm 13 , Toạ độ nghiệm hệ Câu 33 Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường tròn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: A B D quanh trục 14 Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; 15 Khi đó, ta có Câu 34 Giải phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Với D số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D Câu 37 Hàm số số Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? B nguyên hàm hàm số C D Biết Tìm hàm ? 16 A B C Đáp án đúng: C Câu 38 Tính diện tích D hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hoành đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : 17 Dựa đồ thị hàm số ta có Câu 39 Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A 18 B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ Ta có: là (C) 19 Do đó từ đờ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với Câu 40 Với qua trục là các số thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với A B Lời giải C bằng D C là các số thực dương tuỳ ý và D bằng - Ta có HẾT - 20