Đề ôn tập giải tích lớp 12 (357)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu TâpT Với A số thực dương tùy ý , B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho số thực dương, A Nếu tùy ý Chọn phát biểu ? B Nếu C Nếu Đáp án đúng: C Câu cho mặt cầu D Nếu có phương trình Tìm tọa độ tâm tính bán kính A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: D bán kính B Tâm D Tâm Giải thích chi tiết: Suy Câu có tâm bán kính bán kính bán kính Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x – C y = - x – Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: B y = x – D y = - x + Câu Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải Xét pt C Diện tích D có nghiệm Suy Câu Trong mặt phẳng cho hình vng hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A Đáp án đúng: A B thành tam giác Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng cho hình vng C D hình vẽ Phép biến hình sau biến tam giác A B Lời giải C thành tam giác D ; Vậy, ta có: Câu Biết số phức thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu Cho số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D Ta có Câu Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? b I log a (bc)=log a b ⋅log a c II log a =log a c − log a b c 1 α III log a b = log a b (α ≠ 0) IV log a √ b= log a b α A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a> , a ≠1 , b>0 , c >0 Trong khẳng định sau, có khẳng định đúng? I log a (bc)=log a b ⋅log a c b II log a =log a c − log a b c α III log a b = log a b ( α ≠ 0) α IV log a √ b= log a b Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −3 ) B f ( ) Đáp án đúng: A Câu 11 Tích phân A C Đáp án đúng: D C f ( 1) D f ( −2 ) B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 12 Với số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C số thực dương tùy ý B C Ta có Câu 13 nên chọn đáp án B Cho hàm số liên tục D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số D D xác định Tính giá trị biểu thức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Xác định tọa độ điểm I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Câu 16 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: A Câu 17 B C D Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn ) Biết , Tính thể tích phao A C Đáp án đúng: C B D quanh trục Giải thích chi tiết: Cho hệ trục tọa độ hình vẽ Khi đó, phương trình đường trịn Phương trình nửa nửa (theo đường kính Ta có : Đặt Đổi cận ) ; Khi đó, ta có Câu 18 Với là các số thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với A B Lời giải bằng C C D là các số thực dương tuỳ ý và D bằng - Ta có Câu 19 Tìm tất giá trị tham số A để hàm số B C D 2) Hàm biến Đáp án đúng: C Câu 20 Số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Số phức liên hợp số phức Vậy Câu 21 Cho tập đồng biến số thực dương Giả sử thỏa mãn A Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm số ; B Khẳng định sau đúng? C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho số phức A trục hoành đường thẳng D thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 24 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hoành đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hoành độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có 10 Câu 25 Cho số thực dương khác A B C Đáp án đúng: D Câu 26 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên , đồ thị hàm số cắt Câu 27 Tính tích phân cách đặt A điểm Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A cách đặt B Lời giải Đặt C Mệnh đề sau đúng? D Đổi cận: Câu 28 Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Mệnh đề sau đúng? B C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính Gọi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm , điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 29 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: A B thành đa thức? C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức Vậy khai triển nhị thức Câu 30 Cho hàm số nhiêu tiệm cận đứng? D thành đa thức? thành đa thức có thành đa thức có số hạng số hạng có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có tất bao 12 A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Vì Câu 31 B C nên đồ thị hàm số Cho hai số thực có hai tiệm cận đứng , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 32 D Giải phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hai số phức thỏa mãn Khi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho thức Giá trị lớn biểu thức có giá trị C hai số phức thỏa mãn có dạng C D có dạng A B Lời giải D D Khi D Giá trị lớn biểu có giá trị 13 Đặt Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Vậy Do , Câu 34 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 35 xác định B thỏa mãn C Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A B , Giá trị D bằng: đồ thị có dạng hình vẽ C D Tính 14 Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số có dạng đồ thị hàm trùng phương nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, tacó Vậy Câu 36 Cho hàm số , có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng 15 A B C D Lời giải Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 38 Với số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Câu 39 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C Đáp án đúng: D D Câu 40 Cho số phức trị lớn thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức để D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có với đường trịn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta 16 Ta có Vậy Suy HẾT - 17