Đề ôn tập giải tích lớp 12 (333)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Cho số thực a , b , m , n ( a ,b >0 ) Khẳng định sau đúng? am n m A n =√ a B a m a n=a m+n a n C ( a+ b )m=am +b m D ( a m ) =am+ n Đáp án đúng: B Câu Tích phân A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi D , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Đồ thị phương án nào sau là đồ thịhàm số ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi đờ thịhàm sớ Ta có: là (C) Do đó từ đồ thị (C) củahàm số suy đồ thị hàm số sau: - Giữ nguyên phần đồ thị (C) với - Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với Câu Tính diện tích qua trục hình phẳng giới hạn parabol , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hoành đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu Cho số phức thoả mãn Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: bán kính C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , Gọi điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu Cho A Đáp án đúng: C Câu cho mặt cầu Tính B có phương trình C D Tìm tọa độ tâm tính bán kính A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: C bán kính B Tâm bán kính D Tâm bán kính Giải thích chi tiết: Suy có tâm bán kính Câu 10 Cho số phức bao nhiêu? A 38 Đáp án đúng: D thỏa Viết dạng B 31 Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? Câu 11 C 55 thỏa Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x – C y = x – Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số Khi tổng Viết có giá trị D 10 dạng Khi tổng điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là: B y = - x – D y = - x + xác định Tính giá trị biểu thức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi , , môđun lớn nhỏ z B D Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; Suy Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: A C đổi dấu Câu 15 Cho số phức chạy qua B D Giải thích chi tiết: Cho số phức Cho nên hàm số có điểm cực trị B D Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: A A Lời giải Câu 16 có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Vậy đường elip Điểm biểu diễn số phức liên hợp C D hàm số nhận giá trị không âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Tính B ; C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Lời giải B C D Tính ; Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do có nên Ta có: Mà Do Câu 17 Với số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C số thực dương tùy ý B C D D Ta có nên chọn đáp án B Câu 18 Đồ thị hàm số sau không cắt trục hoành? A C Đáp án đúng: C Câu 19 Với B D số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Câu 20 Trong không gian A Đáp án đúng: C C , Góc hai vectơ B Câu 21 Xét tập hợp C số phức đạt giá trị lớn D D thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, Suy Vậy Câu 22 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Do đồ thị hàm số có điểm cực trị nên Câu 23 Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A , đồ thị hàm số cắt điểm có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: C D 10 Câu 24 Hai số phức , Giá trị lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi thay đổi ln thỏa mãn đẳng thức B tiết: Hai số C phức , thay đổi Giá trị lớn A Lời giải B C Ta có: Phương D D thỏa mãn đẳng thức nên trình Điều kiện: suy hay Đặt , ta có phương trình dấu xảy Câu 25 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D D Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 26 Tìm tất giá trị tham số để hàm số đồng biến 11 A B 2) Hàm biến C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho số phức , mô đun số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Nên D Câu 28 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: D B thành đa thức? C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức Vậy khai triển nhị thức Câu 29 A với C Đáp án đúng: A Câu 30 số hạng Khẳng định sau khẳng định đúng? B D Cho hàm số liên tục thành đa thức? số hạng thành đa thức có thành đa thức có Cho số thực dương D Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? 12 A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số Câu 32 Cho B Khi A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho thức Ta có: C hai số phức thỏa mãn có dạng Đặt hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C A B Lời giải Đồ thị hàm số Giá trị lớn biểu thức có giá trị C hai số phức thỏa mãn có dạng C D D Khi D Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; ; Mặt khác, 13 Do Ta có Lại có: Suy Vậy Câu 33 Do , Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số đồ thị có dạng hình vẽ C D có dạng đồ thị hàm trùng phương Tính nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số 14 Từ đồ thị, tacó Vậy Câu 34 Biết số phức , thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A Đáp án đúng: B B C D tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu 35 Cho hàm số liên tục thỏa Tính tích phân 15 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 36 Giải phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 37 Cho hàm số đúng? ( A Đáp án đúng: B Mệnh đề C có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: C tham số thực) thoả mãn B Câu 38 Cho hàm số D thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính 16 Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 39 Cho , số thực lớn A Đáp án đúng: D B thoả mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do , Vậy D số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác Thay (1) vào (2) ta có (2) 17 Câu 40 Hàm số số nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm ? A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 18