Đề ôn tập giải tích lớp 12 (294)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6,8% năm lãi hàng năm nhập vào vốn, hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: A B C Câu Gọi nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện D C với , Tổng D Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu Cho hai số phức là: A Tam giác vuông O C Tam giác vuông A có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác D Tam giác vuông B Đáp án đúng: A Câu Cho hai tập hợp A=\{ ; 2;5 \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ \} B \{1 ; \} C \{ 3; \} D \{1 ; ; ;5 \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu Cho ba đồ thị có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho , D thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: +) Gọi điểm biểu diễn +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: Câu ; thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: thẳng hàng lớn Phương trình A 10 Đáp án đúng: A có hai nghiệm phức B 20 Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình có hai nghiệm phức Câu Có giá trị nguyên đoạn A Đáp án đúng: D B thuộc Ta có Suy Giá trị để giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có D D TH1 : Bảng biến thiên: Suy TH2: Bảng biến thiên: Suy TH3 : Bảng biến thiên: Suy Vậy Câu 10 Vì có Cho đồ thị hàm số Diện tích A C giá trị hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu 11 Cho sau đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích hình thang cong , trục hồnh đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số C Chỉ có Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: đúng thêm giả thiết C Đáp án đúng: C Câu 14 ; tính theo cơng thức B Cả hai khẳng định sai D Chỉ có đoạn Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng Trong hai khẳng định trên: A Cả hai khẳng định Chỉ có liên tục B D Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng phương trình đường thẳng quanh giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 15 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 2; − 1) B ( ; ) Đáp án đúng: C Câu 16 Tìm tập nghiệm A bất phương trình thỏa mãn A C Đáp án đúng: D B C Hướng dẫn giải Cặp số B D Giải thích chi tiết: Cho số phức D Câu 17 Cho số phức D ( ; ) B C Đáp án đúng: D A C (− 1; ) thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 18 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ điểm cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A Đáp án đúng: C B đến C D D cho đường thẳng Khoảng cách lớn từ điểm A B C Lời giải Tác giả: Bùi Văn Cảnh; Fb: Xồi Tây tham số bất kì) bằng: Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ số bất kì) điểm ( đến ( tham bằng: Suy qua điểm cố định Khi đó, với , ta có Giá trị lớn kenbincuame@gmai.com Câu 20 Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Đồ thị hàm số hình B D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B C D Câu 21 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C năm số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm Câu 22 Cho hàm số A 10 Đáp án đúng: C Câu 23 Đạo hàm hàm số Câu 24 Cho Tính C ? D 20 B D số thực dương A Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: B năm liên tục B 30 A D Giá trị biểu thức B C D Câu 25 Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B C Tìm tập nghiệm phương trình D B D Lời giải Điều kiện Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 27 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng ? C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng thỏa mãn D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 28 Cho số phức ? A B Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Tính C D Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A 10 B Vô số C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ;3 ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] 10 f (x) =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 ¿ Mà m∈ ℕ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S 3x Câu 30 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x +4 A x=− B y=− C y=0 D y=3 Đáp án đúng: D ⇒ max Câu 31 Cho hai số phức mặt phẳng tọa độ A , thỏa mãn gọi tam giác B Ta có điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục Thế vào hệ thức ta , từ ta có: Ta có , điểm suy , Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ cịn hướng) Trong điểm Giả sử , D biểu diễn cho số phức điểm biểu diễn có diện tích Tính giá trị nhỏ C Đáp án đúng: A , , , hay Dấu xảy Câu 32 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 33 Cho hàm số có đồ thị hình bên 11 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C Giá trị D Câu 34 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: D Để tam giác ABC vng B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , , Để tam giác ABC vuông B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vng B Câu 35 Gọi hai nghiệm phức phương trình A 10 Đáp án đúng: B B 20 C 19 Câu 36 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số nhận Câu 37 Tính giá trị biểu thức D 17 điểm có tọa độ sau đây? C D nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng làm tâm đối xứng 12 Cho , , dương khác Đồ thị hàm số , , hình vẽ Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B B C D Câu 38 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D B Vô số Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu 39 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A B Đáp án đúng: A Câu 40 Cho ba số thực dương C D theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân 13 Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết HẾT - 14