Đề ôn tập giải tích lớp 12 (288)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 Câu Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >9 B x >11 C x 8 , suy Câu Cho hai mặt cầu thể tích phần chung A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: có bán kính hai khối cầu tạo B thỏa mãn tính chất: tâm thuộc ngược lại Tính C D Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích trừ thể tích • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B điểm có tọa độ sau đây? Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số nhận C D nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng làm tâm đối xứng Câu Gọi nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện C với D , Tổng Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu Nghiệm bất phương trình log ⁡( x−1 ) >2 là: A x=26 B x 3 Đáp án đúng: A Câu 18 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Tính B C Tính D Theo tính chất tích phân ta có: Câu 19 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ? B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng ? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng 3x Câu 20 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x +4 A y=− B x=− C y=3 Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hai số phức mặt phẳng tọa độ A , thỏa mãn tam giác gọi B D biểu diễn cho số phức suy , từ ta có: Ta có , điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục Thế vào hệ thức ta , điểm biểu diễn Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ cịn hướng) Trong điểm Ta có , có diện tích Tính giá trị nhỏ C Đáp án đúng: D Giả sử D y=0 , điểm , , hay Dấu xảy Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C Tính D nghiệm bất phương trình Khi bất phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có đồng biến Suy Vậy ngoletao@gmail.com Câu 23 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi vật thể trịn xoay sinh B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D vật thể tròn Cách Cung tròn quay quanh tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 24 Số lượng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: B B C Câu 25 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vây: Tập nghiệm bất phương trình Câu 27 Cho hàm liên tục đoạn hạn đồ thị hàm số diện tích hình thang cong , trục hồnh đường thẳng giới cho công thức (2) Nếu đoạn giới hạn đồ thị hàm số liên tục có diện tích hình , trục hồnh đường thẳng ; tính theo công thức Trong hai khẳng định trên: A Chỉ có C Cả hai khẳng định sai Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chỉ có B Chỉ có D Cả hai khẳng định đúng thêm giả thiết đoạn Câu 28 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: D B năm C năm Giải thích chi tiết: Ta có năm Câu 29 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Suy tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 30 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 Đáp án đúng: A ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn điều kiện lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x=− B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y=2 C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x=− 2, x=2 D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Lời giải ❑ ❑ x→ −∞ x →+∞ Ta có lim f ( x )=−2 , lim f ( x )=2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y=2, y=− Câu 32 Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D 11 Trong , , Gọi , , , , điểm biểu diễn cho số phức hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , Câu 33 Cho ba số thực dương , theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Với số thực C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay vào ta 12 Từ ta suy Thay vào giả thiết Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 1; ) B ( ; ) C ( − 2; − 1) Đáp án đúng: A Câu 35 Cho trung điểm đoạn thẳng Với điểm bất kỳ, ta ln có: A C Đáp án đúng: A B D Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D B , Tìm mơ đun A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C Biết C Câu 37 Cho số phức D ( ; ) D D (có thể bấm máy) Câu 38 Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục 13 A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: D Phương trình đường Phương trình Phương trình hoành độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 39 Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy 14 tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 40 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện phương trình D Ta có Kết hợp điều kiện ta có HẾT - 15