Đề ôn tập giải tích lớp 12 (281)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Cho ba số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có: C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu Cho đồ thị hàm số Diện tích A C hình phẳng ( phần tơ đậm hình vẽ) B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có diện tích hình phẳng Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B với thỏa mãn: C giá trị biểu thức Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D tham số nguyên dương D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu Cho sau đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ bên Mệnh đề A B C D Đáp án đúng: B Câu Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: A B năm C năm D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Biết A Đáp án đúng: D B Khi Câu Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B năm C D B D Giải thích chi tiết: Tìm đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu B Diện tích hình phẳng C D giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng tính theo cơng thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng đường thẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai tính theo cơng thức A C Lời giải B D Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 10 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: A đạt giá trị lớn nhất? B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: , B Tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số nhận điểm có tọa độ sau đây? Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số , Câu 11 Tâm đối xứng đồ thị hàm số Tiệm cận đứng D , Vậy A Đáp án đúng: D C D nhận giao hai tiệm cận làm tâm đối xứng làm tâm đối xứng Câu 12 Một xe đua thể thức I bắt đầu chuyển động tăng tốc với gia tốc không đổi, vận tốc xe chuyển động với vận tốc không đổi thời gian lại Biết thời gian chuyển động xe A Đáp án đúng: D B , sau giảm với gia tốc khơng đổi đến dừng Tính quảng đường xe? C Giải thích chi tiết: Lần tăng tốc xe chuyển động với vận tốc: Đến xe đạt vận tốc xe chuyển động hết: Lần giảm tốc, xe chuyển động với vận tốc: D , , Khi xe dừng lại xe chuyển động thêm được: Theo yêu cầu tốn ta có: Ta có: , , Vậy quảng đường xe chạy được: Câu 13 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông B C Tam giác vuông O Đáp án đúng: C có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác vuông A D Tam giác Câu 14 Cho số thực dương khác Biểu thức viết dạng lũy thừa A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Câu 16 Cho hàm số D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu 17 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu 18 Cho trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: B Với điểm bất kỳ, ta ln có: B D Câu 19 Cho số phức Tìm mô đun A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D (có thể bấm máy) Câu 20 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Theo tính chất tích phân ta có Câu 21 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: +) Gọi điểm biểu diễn +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm , bán kính hình trịn tâm Khi , bán kính ; ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: Câu 22 thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: thẳng hàng lớn Xét số phức thỏa số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 23 Cho hai số phức , thỏa mãn mặt phẳng tọa độ A gọi tam giác B D biểu diễn cho số phức Ta có điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục từ ta có: Ta có , điểm suy , Thế vào hệ thức ta , , Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ cịn hướng) Trong điểm Giả sử điểm biểu diễn có diện tích Tính giá trị nhỏ C Đáp án đúng: A , , , hay Dấu xảy Câu 24 Gọi nghiệm phức phương trình biểu diễn hình học Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi nghiệm phức phương trình lượt điểm biểu diễn hình học A Lời giải B C C Gọi D điểm Gọi lần Tính diện tích tam giác D Ta có: Khi , suy Câu 25 Cho tập hợp A Đáp án đúng: C B Câu 26 Cho hàm số C Đáp án đúng: D D C Công thức sau đúng ? B D A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn , trục hoành hai đường thẳng Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số Suy Câu 28 liên tục đoạn đường A Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp C D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Cho hàm số Đồ thị hàm số Hỏi giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: hình bên Biết giá trị giá trị nhỏ hàm số B Hướng dẫn giải Từ đồ thị hàm số C đoạn ? D ta suy bảng biến thiên hàm số 10 Từ BBT suy Ta tiếp tục so sánh Từ giả thiết ta có (vì ) Câu 29 Cho hàm số với tham số thực Giả sử hàm số cho có giá trị lớn đoạn A Đáp án đúng: D B C C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hai mặt cầu thể tích phần chung A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: để có tập nghiệm D có nghiệm là: B C D B D Câu 31 Tìm nguyên hàm hàm số A Phương trình Câu 30 Bất phương trình: A Đáp án đúng: D giá trị dương tham số có bán kính hai khối cầu tạo B thỏa mãn tính chất: tâm thuộc ngược lại Tính C D 11 Lời giải Xét phần mặt cắt hình vẽ Ta thấy thể tích cần tính thể tích trừ thể tích • thể tích nửa khối cầu • thể tích chỏm cầu (khi quay miền gạch sọc quanh trục nên ) Áp dụng công thức trước, ta Vậy thể tích vật thể cần tính: Câu 33 Trên mặt phẳng , biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Vì điểm biểu diễn số phức C điểm biểu diện số phức Vậy D nên Câu 34 Cho số phức A thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho số phức Cặp số B C Đáp án đúng: A A Môđun B C Hướng dẫn giải D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 35 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: 12 π A T =\{ − +k π \} B T =\{ kπ \} π D T =\{ + k π \} C T =\{ π + k π \} Đáp án đúng: A Câu 36 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 1; ) B ( − 2; − 1) C (0 ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: A Câu 37 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 38 Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hai tập hợp A=\{ ; 2; \} B=\{ 1; ; ; \} Tập hợp A ∩ B tập đây? A \{ 3; \} B \{1 ; \} C \{1 ; ; ;5 \} D \{ \} Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có A ∩ B=\{ 1; \} Câu 40 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục vật thể trịn xoay sinh 13 A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể tròn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung trịn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: 14 Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng phương trình đường thẳng quanh giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm HẾT - 15