Đề ôn tập giải tích lớp 12 (249)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cho hàm số xác định liên tục khoảng vẽ Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số hình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Một cốc hình trụ cao đựng lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy cốc xấp xỉ (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A B Câu Biết C D A Đáp án đúng: C B Khi C D Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện C D Khi đó, Tập nghiệm bất phương trình là: Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B Câu Tìm tập nghiệm A bất phương trình Giá trị D B C D Đáp án đúng: B Câu Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? A Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) ¿ B Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ¿ C Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) D Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) > f ( x2 ) Đáp án đúng: B ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) Câu Cho hàm số đường A liên tục đoạn Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn , trục hồnh hai đường thẳng C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Công thức sau đúng ? B D Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ] Số phần tử tập S A B 10 C Vô số D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: ≤ f ( x ) ≤ , ∀ x ∈ [ ; ] f ( x) f (x) 2 ⇔m ≤ ≤ Ta có: f ( x ) ≥ m x ( x − 2)+2 m⇔ m≤ 2 x −2 x + ( x −1 ) +1 2 ( Do max f ( x )=f ( )=9 [( x −1 ) +1 ]=1 x=1 ) [0 ;3 ] [ 0;3] f (x) ⇒ max =9 x=1 ⇒ m ≤ [ ; ] ( x −1 ) +1 Do đó, để bất phương trình f ( x ) ≥ m x ( x − 2) +2 m có nghiệm thuộc đoạn [ ; ]thì m ≤9 Mà m∈ ℕ¿ ⇒ m∈ \{ 1; ; , \}nên số phần tử S Câu Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình vng có độ dài cạnh hình trịn có bán kính xếp chồng lên cho tâm hình trịn trùng với tâm hình vng hình vẽ bên Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay mơ hình quanh trục A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: B D Phương trình đường Phương trình Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường là: Thể tích vật thể tạo cách quay hình phẳng (phần tơ đậm hình) Thể tích vật thể cần tính Câu 11 Gọi hai nghiệm phức phương trình A 19 Đáp án đúng: D B 10 Tính giá trị biểu thức C 17 D 20 Câu 12 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Đáp án đúng: B Để tam giác ABC vuông B giá trị a là? B C D Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vuông B Câu 13 Cho hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức , thoả mãn điều kiện A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C D Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm Do Câu 14 Cho tập hợp A Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số phức A , B thỏa mãn B Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp D C Tính C D Đáp án đúng: B Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hàm số thị hàm số B D có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn A Đáp án đúng: C Giải B C Đồ ? D thích chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành Câu 18 Trên mặt phẳng , biết A Đáp án đúng: C Vậy điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Vì điểm có hồnh độ thuộc đoạn C D nên Câu 19 Tìm tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 20 Một chất điểm chuyển động theo quy luật thời điểm Môđun điểm biểu diện số phức C , vận tốc D chuyển động đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Bảng biến thiên: Vậy: vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn thời điểm dx Câu 21 Tính nguyên hàm ∫ kết là: x −x x−1 x +C +C A ln B ln x x−1 | | x−1 +C D ln | x | C ln |x 2−x|+C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có ∫ ( ) | | dx dx 1 x−1 =∫ =∫ − d x=¿ ln |x−1|−ln |x|+C=ln +C x−1 x x x ( x−1 ) x −x Câu 22 Cho ba đồ thị có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho hai số phức là: A Tam giác vuông B C Tam giác vuông A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A,B Tam giác ABO B Tam giác D Tam giác vuông O Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1 ; ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: B C (0 ; ) D ( − 2; − 1) Câu 25 Cho A Đáp án đúng: B C D Tính B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải Tính Theo tính chất tích phân ta có: Câu 26 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A m ≥3 B ≤ m≤ C m ≤0 D [ m>3 Đáp án đúng: A Câu 28 Phương trình A Đáp án đúng: C có hai nghiệm phức B Giải thích chi tiết: Phương trình Câu 29 Cho hàm số D 20 có hai nghiệm phức Giá trị có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Câu 30 Tìm Giá trị C 10 , Biết C để hàm số A Đáp án đúng: D D đạt giá trị lớn nhất? B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: C , D , , Vậy Câu 31 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 32 Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích quay hình phẳng quanh trục A B C D vật thể tròn xoay sinh Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , cung trịn có phương trình trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ bên) Tính thể tích xoay sinh quay hình phẳng quanh trục A C Lời giải B D Cách Cung tròn quay quanh vật thể trịn tạo thành khối cầu tích Thể tích nửa khối cầu Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình quanh , hai đường thẳng Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Cách Cung tròn quay quanh , cung trịn có tạo thành khối cầu tích Xét phương trình: Thể tích khối trịn xoay có quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số phương trình đường thẳng quanh , cung trịn có Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 33 Cho số thực dương A khác Biểu thức viết dạng lũy thừa B C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu 34 Tiệm cận ngang đồ thị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị A B C D D Câu 35 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc thời gian tính giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trong giây trước dừng hẳn, vật di chuyển quãng đường là: Câu 36 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi người khơng rút tiền A năm Đáp án đúng: D B năm C năm Giải thích chi tiết: Ta có Câu 37 Đường thẳng : A Đáp án đúng: C cắt đồ thị hàm số Câu 38 Cho số phức điểm có tung độ C Tìm mơ đun B Giải thích chi tiết: Ta có năm B A Đáp án đúng: A D C D D (có thể bấm máy) Câu 39 11 Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: D Trong , Gọi , , , , , điểm biểu diễn cho số phức hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , Câu 40 Giá trị lớn hàm số A B , trênkhoảng C bằng: D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số + , + Bảng biến thiên khoảng Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số HẾT - khoảng 13