Đề ôn tập giải tích lớp 12 (240)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Đường thẳng : A Đáp án đúng: D Câu Trên mặt phẳng cắt đồ thị hàm số điểm có tung độ B C , biết A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì Vậy Câu Cho C Đáp án đúng: A B D với B nên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi bất kỳ, ta ln có: giá trị dương tham số Phương trình có tập nghiệm C D hai nghiệm phương trình Tìm GTLN biểu thức D tham số thực Giả sử số cho có giá trị lớn đoạn Câu Cho Với điểm A Đáp án đúng: D Môđun C điểm biểu diện số phức Câu Cho hàm số D điểm biểu diễn số phức trung điểm đoạn thẳng A để hàm , thoả mãn điều kiện B C D Đặt có điểm biểu diễn Gọi mà Ta có : bán kính thuộc đường trịn tâm , Do Câu Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=m x +( m−3 ) x +3 m− có cực tiểu mà khơng có cực đại m ≤0 A m ≥3 B ≤ m≤ C [ D m ≤0 m>3 Đáp án đúng: A Câu Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: A Mơ-đun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn A Lời giải B C D C D Mơ-đun số phức Ta có Khi Câu 10 Giá trị lớn hàm số A B Đáp án đúng: B trênkhoảng C Giải thích chi tiết: Xét hàm số khoảng + , + Bảng biến thiên bằng: D Từ bảng biến thiên suy giá trịlớn hàm số Câu 11 Cho số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ khoảng Tính C D Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (0 ; ) B ( ; ) Đáp án đúng: D C ( − 2; − 1) Câu 13 Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng D ( − 1; ) ? C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng , C Hàm số đồng biến khoảng Câu 14 Cho ? thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: ; thẳng hàng lớn Câu 15 Tìm để hàm số A Đáp án đúng: D đạt giá trị lớn nhất? B Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện: C , D , , Vậy Câu 16 Gọi nghiệm phương trình là A Đáp án đúng: B C D C D B Giải thích chi tiết: Điều kiện với , Tổng Lấy logarit số hai vế ta được: Vậy Câu 17 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D Theo tính chất tích phân ta có Câu 18 Cho hàm số Tìm tập nghiệm A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện phương trình D Ta có Kết hợp điều kiện ta có Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Tập nghiệm của bất phương trình là: Câu 20 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất cơng thức ngun hàm ta có Câu 21 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền gửi ban đầu C năm D số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu 14 năm năm Câu 22 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 23 Cho biểu thức , ? A Đáp án đúng: B B , số ngun Tính giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính: Do đó: Vậy Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hai số phức , mặt phẳng tọa độ A B D thỏa mãn gọi tam giác B C Đáp án đúng: A D biểu diễn cho số phức điểm biểu diễn cho số phức đối xứng điểm qua trục từ ta có: Ta có , điểm suy , Thế vào hệ thức ta , , Giải thích chi tiết: Từ suy điểm thẳng hàng (các vectơ hướng) Trong điểm Ta có điểm biểu diễn có diện tích Tính giá trị nhỏ Giả sử , , , hay Dấu xảy Câu 26 Phương trình A 20 Đáp án đúng: C có hai nghiệm phức B Giải thích chi tiết: Phương trình Giá trị C 10 có hai nghiệm phức D Giá trị Câu 27 Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử A, B, C điểm biểu diễn mặt phẳng phức số phức , A Lời giải B , Để tam giác ABC vng B giá trị a là? C D Ta có Tam giác ABC vuông B Câu 28 Cho số phức Tìm mơ đun A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D (có thể bấm máy) Câu 29 Cho số phức gọi , hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị nhỏ viết dạng Tổng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: D Trong , , , , , , điểm biểu diễn cho số phức 10 Gọi hình chiếu vng góc Ta có Do Gỉa sử Vậy Suy , , , Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho A Đáp án đúng: C Tính B Giải thích chi tiết: Cho A B C D Lời giải C D C D Tính Theo tính chất tích phân ta có: 11 Câu 32 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: D Câu 33 Cho ba số thực dương D theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: C D ba số thực dường, theo thứ tự lập thành cấp số nhân Với số thực theo thứ tự lập thành cấp số cộng Thay Từ vào ta ta suy Thay vào giả thiết Câu 34 Cho hàm số thị hàm số A Đáp án đúng: C Giải có đạo hàm liên tục thoả mãn cắt trục hồnh điểm có hồnh độ thuộc đoạn B C Đồ ? D thích chi tiết: Ta có Do Vậy Ta có Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ thuộc đoạn Câu 35 Nghiệm bất phương trình log ( x−2 ) >2 là: A x >11 B x >8 C x 9 12 Câu 36 Biết A Đáp án đúng: B Câu 37 Xét số phức B thỏa C số phức giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Khi D thỏa Tổng giá trị lớn B C D Ta có (mục đích để tạo ) (chuyển vế) Suy tập hợp điểm thuộc đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 38 Cho ba đồ thị có đồ thị hình bên dưới: 13 Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 39 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= B D 3x x +4 C y=3 A y=0 B x=− D y=− Đáp án đúng: C Câu 40 Phát biểu sau sai tính đơn điệu hàm số? ¿ A Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) B Hàm số y=f ( x ) gọi nghịch biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2, ta có: f ( x ) > f ( x2 ) ¿ C Nếu f ( x )> , ∀ x ∈ ( a; b ) hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) D Hàm số y=f ( x ) gọi đồng biến khoảng ( a ; b ) ⇔ ∀ x1 , x2 ∈ ( a; b ) x 1< x2 , ta có: f ( x ) < f ( x2 ) Đáp án đúng: A ¿ ¿ Giải thích chi tiết: Hàm số f ( x ) đồng biến ( a ; b ) f ( x ) ≥ , ∀ x ∈ ( a ; b ) ( f ( x )=0 hữu hạn điểm) HẾT - 14