Đề ôn tập giải tích lớp 12 (163)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A B C Hàm số khơng có GTLN, GTNN D Đáp án đúng: C Câu Số phức A C Đáp án đúng: D thoả mãn hệ thức B D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Từ ta có hệ phương trình: Vậy có Câu số phức Cho hàm số thỏa mãn yêu cầu toán xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có hai cực trị D Hàm số có cực trị Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số giá trị nhỏ xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị Câu cho hai điểm A Tọa độ trung điểm B C Đáp án đúng: B đoạn Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: D C D Câu Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Đáp án đúng: C bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Lời giải B D Phương trình đường trịn có tâm D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu Cho hàm số đoạn ? bán kính ? bán kính có dạng : Câu Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: điểm, tiêu cự , biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói Gọi , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 220 triệu đồng B 212 triệu đồng C 216 triệu đồng D 210 triệu đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng Câu Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến R\{2} B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến R\{2} D Hàm số đồng biến khoảng xác định Đáp án đúng: D Câu 10 Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A 3,5 B C 4,5 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 11 Tìm tập nghiệm A phương trình B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho , D , số dương A C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số A Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị Đáp án đúng: C Câu 14 Hỏi điểm A B C , khẳng định sau sai ? B D Mệnh đề sau sai? B Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 D Giá trị cực đại hàm số điểm biểu diễn số phức sau đây? D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 15 Cho số phức A hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số Điểm biểu diễn B C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải mặt phẳng phức C Điểm biểu diễn D mặt phẳng phức Ta có Do đó, điểm biểu diễn Câu 16 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A B C D Đáp án đúng: A Câu 17 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng D Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C Câu 19 Giá trị D A C Đáp án đúng: A B D Câu 20 Biết , Tính số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy Do đó: suy Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số với để bất phương trình nghiệm A Đáp án đúng: A B tùy ý C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt C D để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu Nếu , từ ta có ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 22 Giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu 23 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số B A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với Giá trị biểu thức D C D Biết rằng: B C D Ta có Lại có Thế vào ta Suy nên Câu 25 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: A phần ảo D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực B Phần thực C phần ảo phần ảo Phần thực D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu 26 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: D Câu 27 Điểm , cho hai điểm B Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm B C D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? 10 A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A C Câu 28 Tổng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng D B C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 29 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống cịn 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.400.000đ B 3.300.000đ C 3.100.000đ D 3.000.000đ Đáp án đúng: C Câu 30 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| A C min|z|=1 Đáp án đúng: C Câu 31 Tính B min|z|=3 D min|z|=33 Chọn kết A B C D Đáp án đúng: D 11 Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 32 Tính A bằng: C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 33 chiều cao Thể tích B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Ta có: khối chóp cho tính theo cơng Tính bằng : Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Đạo hàm hàm số A Ta có Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? A B 12 C Đáp án đúng: C D Câu 36 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: B B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: 13 ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 37 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 38 Vời a , b cà sờ thực dưong tịy y thóa: log ⁡a−2 log ⁡b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày " 14 A a=8 b Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số A Đáp án đúng: B B a=8 b Có tất giá trị tham số B Câu 40 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  A Phần thực bằng  , phần ảo B Phần thực bằng   phần ảo bằng  C Phần thực bằng  , phần ảo bằng  D Phần thực bằng  Đáp án đúng: B C a=6 b C D a=8 b2 để GTLN hàm số D . Xác định phần thực phần ảo số phức  phần ảo bằng  HẾT - 15