Đề ôn tập giải tích lớp 12 (160)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Ta có Khiđó = Suy Câu Do Một miền giới hạn parabol đường thẳng Diện tích miền là : A 3,5 B 4,5 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A Đáp án đúng: D B Câu Tập hợp số thực A Đáp án đúng: B Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D C để phương trình B C Giải thích chi tiết: Đặt Câu Cho Tìm phần ảo C D có nghiệm thực thỏa mãn B , suy Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo số phức D số phức D hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho C hai số phức thỏa mãn D Biết =2, tính giá trị biểu thức A Lời giải B C Ta có D Áp dụng cơng thức , ta có: Câu Rút gọn biểu thức ta A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B Lời giải C Ta có: Câu Xét điểm D D ta có hồnh độ số nguyên thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang điểm toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: C B Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện điểm cách gốc C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm Tiếp tuyến đồ thị D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hồnh độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 10 Cho , , số dương A C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho số phức A Đáp án đúng: C biết , khẳng định sau sai ? B D Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức biết C Phần ảo số phức D A Lời giải B C D Ta có Khi Câu 12 Tính Chọn kết A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 13 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình B D có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 15 Tính A C D bằng: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 16 Nghiệm phương trình Ta có A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu 18 Tìm tất giá trị A để giá trị nhỏ hàm số B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng D Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) Đáp án đúng: B Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số với A Đáp án đúng: C B để bất phương trình tùy ý Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt C C nghiệm D để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu Nếu , từ ta có ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 22 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.300.000đ B 3.400.000đ C 3.000.000đ D 3.100.000đ Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số Có tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho B C Tính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: để GTLN hàm số D B C D Đặt Ta có: , Vậy Câu 25 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ơng số tiền gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ơng B C gửi tiết kiệm ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ông D thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu 26 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 B Hàm số có điểm cực trị C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số có hai điểm cực tiểu Đáp án đúng: B Câu 27 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: C B để phương trìn C có D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm (các nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên , nên Câu 28 Hỏi điểm A B ) điểm biểu diễn số phức sau đây? C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm điểm biểu diễn số phức 2x Câu 29 Cho I = ∫ ( ) A I =2 2 x +2 +C C I =2 hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số +1 2x +C ln2 d x Khi kết sau sai? x ( ) B I =2 2 x −2 +C 2x D I =2 +C 10 Đáp án đúng: D Câu 30 Tổng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng C D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức cơng bội Ta có Câu 31 Cho hàm số liên tục thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 32 Gọi , , hai nghiệm phức cuat phương trình Tính độ dài đoạn A Đáp án đúng: D Câu 33 Giá trị D Đặt phức Gọi điểm biểu diễn số B để đồ thị hàm số C D có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: C B C D 11 Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Cơng Sự D để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 34 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: , biểu diễn cho số phức 12 Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói Gọi hình Elip (lấy biên) nhận , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 35 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm số phức thỏa mãn C Tìm số phức D 13 A Lời giải B Đặt C Suy D Từ giả thiết Câu 36 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 27 năm B 26 năm C 29 năm D 28 năm Đáp án đúng: D Câu 37 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học số phức điểm điểm sau đây? Y Z .[ \ Câu 38 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: C B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: 14 Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 39 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 15 Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: D Câu 40 D Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A B Hàm số khơng có GTLN, GTNN C D Đáp án đúng: B HẾT - 16