Đề ôn tập giải tích lớp 12 (158)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Cho , , số dương A C Đáp án đúng: A Câu Giá trị , khẳng định sau sai ? B D A Đáp án đúng: A Câu B Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A C Đáp án đúng: A B D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Lời giải Phương trình cho tương đương Đặt BPT nghiệm Phương trình , ta được: nên BPT có nghiệm có nghiệm , suy thỏa Vậy thỏa Ycbt Câu An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.100.000đ B 3.300.000đ C 3.400.000đ D 3.000.000đ Đáp án đúng: A Câu Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số bằng Câu Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? để phương trìn có A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt ta có Do hàm số đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên ) , nên Câu Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: A (các thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (không thỏa mãn) lấy loga số hai vế phương trình , ta được: Thay Để phương trình vào phương trình , ta được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn u cầu tốn giá trị ngun tham số Câu Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: D B Biết Khi C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy , Câu 10 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: B Giải , m số thực, điểm thích B chi tiết: biểu diễn cho số phức Biết tích phân C biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 11 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=−8 B x=−3 C x=8 D x=3 Đáp án đúng: D Câu 12 Tính Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 13 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 14 Cho hàm số xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị lớn Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số giá trị nhỏ xác định liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu Lời giải Từ BBT ta thấy hàm số có cực trị Câu 15 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C D để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 16 Cho số phức A Điểm biểu diễn C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức mặt phẳng phức B D Điểm biểu diễn mặt phẳng phức A Lời giải B C D Ta có Do đó, điểm biểu diễn Câu 17 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B đồng C Lời giải Chọn B đồng đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) D đồng Đáp án đúng: B Câu 18 Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 20 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn B C D Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số đoạn Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C Lời giải FB tác giả: giaonguyen D Dễ thấy hàm số liên tục khoảng Ta có: hàm số liên tục x = Suy hàm số liên tục Ta có: Hàm số khơng có đạo hàm x = Có : Có: ' Vậy phương trình f ( x )=0 vơ nghiệm Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm B C Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 23 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A Đáp án đúng: B B C D D 10 Câu 24 Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho D số thực số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi Vậy Câu 25 Tính bằng: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Câu 26 Điểm D Ta có hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức 11 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học số phức điểm điểm sau đây? Y Câu 27 Cho Z .[ \ liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Với Khiđó = Suy Do Câu 28 Biết Tính , số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 12 Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 29 Tính Chọn kết A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 30 Cho A C Đáp án đúng: B , biết , tính B D 13 Giải thích chi tiết: Do Câu 31 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Đặt Tìm số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải thỏa mãn B Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo số phức Tìm phần ảo C , suy A Đáp án đúng: A Câu 34 số phức D Câu 33 :Cho số phức z thoả mãn  A Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Cho Tìm số phức D Suy Từ giả thiết Câu 32 Cho số phức A Đáp án đúng: B C thỏa mãn C đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z B C Tính D B C D 14 Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Ta có: , Vậy Câu 35 Cho số phức biết A Đáp án đúng: C Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C biết C D Phần ảo số phức D Ta có Khi Câu 36 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Khi mệnh đề sau đúng? C D Câu 37 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ơng số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B gửi tiết kiệm C D ( đồng) 15 Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ơng thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: D B Câu 39 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: C A C điểm biểu diễn số phức D D thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: B Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: có nghiệm thực Giải thích chi tiết: Điểm Tính C đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành , để phương trình B Câu 40 Cho điểm Biết đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: HẾT - 16