Đề ôn tập giải tích lớp 12 (155)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x 3−7 x +11 x−2 đoạn [0 ; 2] A m=11 B m=−2 C m=0 Đáp án đúng: B Câu Xét điểm có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang điểm toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: D D m=3 Tiếp tuyến đồ thị Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện điểm cách gốc B C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : ; Tiệm cận ngang Gọi điểm D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hồnh độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hàm số biết có Giá trị liên tục nửa khoảng A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số thỏa mãn C D có bảng biến thiên sau: Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm tất giá trị A B C để giá trị nhỏ hàm số D Đáp án đúng: A Câu : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| A C min|z|=1 Đáp án đúng: C B min|z|=3 D min|z|=33 Câu Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 10 Tập hợp B có đạo hàm B C Biết , C D Tính D Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Với Khiđó = Suy Do Câu 11 Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng? 1 ^ AH = AHC= A cos B B sin ^ √3 3 ABC= √ BAH= √ C sin ^ D sin ^ 2 Đáp án đúng: C Câu 12 [T5] Mệnh đề sau sai? A Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với phép biến hình B Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm hình chiếu vng góc phép biến hình C Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng cho phép biến hình D Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với qua phép biến hình Đáp án đúng: C Câu 13 : Cho ta kết có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: D Câu 14 Biết hàm số trị B thỏa mãn C nguyên hàm hàm số Tính D thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 15 Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 16 Vời a , b cà sờ thực dưong tịy y thóa: log ⁡a−2 log ⁡b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày " A a=8 b B a=8 b C a=6 b D a=8 b2 Đáp án đúng: B Câu 17 Giá trị A C Đáp án đúng: A Câu 18 Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C D D B Câu 20 cho hai điểm B B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Khi mệnh đề sau đúng? C Tọa độ trung điểm B D đoạn C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu 21 Cho đoạn hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho C hai số phức thỏa mãn D Biết =2, tính giá trị biểu thức A Lời giải B C Ta có D Áp dụng cơng thức , ta có: Câu 22 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.300.000đ B 3.400.000đ C 3.100.000đ D 3.000.000đ Đáp án đúng: C Câu 23 Phương trình phương trình đường trịn có tâm bán kính ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B C Lời giải bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm bán kính có dạng : Câu 24 Cho đồ thị và song song với Khoảng cách lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi hai tiếp tuyến C Ta có: D hai điểm thuộc đồ thị hai tiếp tuyến Theo giả thiết ta có: A B song song với Suy Phương trình tiếp tuyến A là: Khi Mặt khác Câu 25 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 26 năm B 29 năm C 28 năm D 27 năm Đáp án đúng: C Câu 26 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 27 Giá trị B để đồ thị hàm số C D có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình A C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: A Câu 30 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: A Câu 31 để phương trình B Tính có nghiệm thực C D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng đạo hàm D nguyên hàm + (Chuyển qua )- (Nhận từ ) Do Vậy Câu 32 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Giá trị A Đáp án đúng: D B Câu 34 Cho điểm C điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Điểm D Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số với A Đáp án đúng: C để bất phương trình B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với C nghiệm D tùy ý để bất phương trình 10 A tùy ý B Lời giải Đặt C D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu , từ Nếu ta có ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 36 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C Cách giải: Ta có: D Vậy nghiệm phương trình cho Câu 37 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: B thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , (không thỏa mãn) lấy loga số hai vế phương trình , ta được: 11 Thay Để phương trình vào phương , ta được: có nghiệm thì: Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 38 Cho vectơ A trình ; ; Vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu 39 Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho số thực D số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi Vậy 12 Câu 40 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: B B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: 13 ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc HẾT - 14