Đề ôn tập giải tích lớp 12 (124)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy thức đây? A chiều cao Thể tích C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Biết A -1 B C D Lời giải Ta có: Tính bằng : Câu Tìm tất giá trị thực tham số với A tùy ý Đáp án đúng: B để bất phương trình B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt khối chóp cho tính theo cơng C nghiệm D để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu Nếu , từ ta có ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến R\{2} B Hàm số đồng biến R\{2} C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Đáp án đúng: C Câu Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng? BAH = ABC= √ A cos ^ B sin ^ √3 AHC= BAH= √ C sin ^ D sin ^ 2 Đáp án đúng: B Câu Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 29 năm B 26 năm C 27 năm D 28 năm Đáp án đúng: D Câu Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho số thực D số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi Vậy Câu Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu Cho hàm số Có tất giá trị tham số A Đáp án đúng: B Câu B Cho liên hàm số tục C để GTLN hàm số D thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Đặt A Đáp án đúng: C ; Vậy Câu 10 Cho hàm số D Đặt Đổi cận: có đạo hàm B Biết , C Tính D Câu 11 Cho số phức ( , số thực ) thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt , suy Ta có Suy Câu 12 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm Ta có Lại có: thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức đỉnh thứ tư hình đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 13 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: C Câu 14 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: C để phương trình B có nghiệm thực C Câu 15 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: A B D để phương trìn C có D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt Do hàm số ta có đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên Câu 16 , nên (các ) Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 17 Có giá trị nguyên ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thuộc khoảng B thỏa mãn bất phương trình C D ĐKXĐ: Từ Câu 18 Tổng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tổng A B C D Lời giải Tổng B D cấp số nhân có số hạng đầu Áp dụng cơng thức C cơng bội Ta có Câu 19 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói Gọi biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tìm phần ảo C Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo số phức 2x Câu 21 Cho I = ∫ , suy D ln2 d x Khi kết sau sai? x ( D I =2 ( A I =2 x + 1+C ) −2 )+C B I =2 2 x +2 +C C I =2 x +C Đáp án đúng: C Câu 22 Gọi số phức 2x hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Câu 23 Đạo hàm hàm số A D C Đáp án đúng: C C B Câu 24 Ở hình bên dưới, ta có parabol D tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu 25 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: A Câu 26 Biết có ba cực trị B nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A C D hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số log Câu 27 Vời a , b cà sờ thực dưong tịy y thóa: ⁡a−2 log ⁡b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày " A a=6 b B a=8 b2 C a=8 b D a=8 b Đáp án đúng: D Câu 28 Cho , , số dương A C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , khẳng định sau sai ? B D Biết rằng: B C D Ta có Lại có Thế vào ta Suy Câu 30 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên nên 10 A Đáp án đúng: A B Câu 31 Họ nguyên hàm hàm số A D C Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ của |z| A B min|z|=33 C min|z|=1 D min|z|=3 Đáp án đúng: C Câu 33 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định tháng Lần người gửi gửi tháng trước đồng Hỏi sau vốn lẫn lãi bao nhiêu? A Lời giải Chọn B đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền đồng Đặt Tháng 1: gửi đồng Số tiền gửi đầu tháng 2: Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng : Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng Số tiền gửi đầu tháng là: là: : 11 Số tiền vốn lẫn lãi cuối tháng là: Tương tự Số tiền nhận cuối tháng là: (đồng) B đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: B Câu 34 Phương trình phương trình đường trịn có tâm A B D C Đáp án đúng: D bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn có tâm A C Lời giải B bán kính ? D Phương trình đường trịn có tâm ? bán kính có dạng : Câu 35 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 12 Hàm số đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Câu 36 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình sau có tập nghiệm : A B C D Lời giải Phương trình cho tương đương Đặt BPT nghiệm Phương trình nên BPT có nghiệm có nghiệm , ta được: , suy thỏa Vậy thỏa Ycbt Câu 37 Một miền giới hạn parabol là : A 3,5 B đường thẳng C Diện tích miền D 4,5 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tìm giao điểm hai đường cho cách giải phương trình hồnh độ giao điểm: Trên đoạn ta có , đó: Câu 38 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: D B để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: 14 ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 39 Tìm tất giá trị A để giá trị nhỏ hàm số B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Giá trị A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 15