Đề ôn tập giải tích lớp 12 (112)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 012 Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B D thỏa mãn B Tìm phần ảo C Giải thích chi tiết: Đặt , suy Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo số phức số phức D Câu Cho hàm số Mệnh đề sau mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến R\{2} D Hàm số nghịch biến R\{2} Đáp án đúng: B Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D biết Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức biết C Phần ảo số phức D A Lời giải B C D Ta có Khi Câu Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu Xét điểm có hồnh độ số ngun thuộc đồ thị cắt đường tiệm cận ngang điểm toạ độ khoảng cách nhỏ A Đáp án đúng: D B Tiếp tuyến đồ thị Hỏi có điểm thoả mãn điều kiện điểm cách gốc C Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có : Gọi điểm ; Tiệm cận ngang D Hệ số góc tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến có dạng Hồnh độ giao điểm tiếp tuyến tiệm cận ngang nghiệm phương trình Vậy , Do Câu Xét hàm số , , , tính A Đáp án đúng: A Biết B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy , Khi Lại có hay Vậy Khi Kết hợp giả thiết ta suy , Câu Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ông số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B gửi tiết kiệm C D ( đồng) Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: Như sau năm Ông thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 10 Cho số phức z=a+bi (a,b∈R) và  A Phần thực bằng  phần ảo bằng  B Phần thực bằng   phần ảo bằng  C Phần thực bằng  , phần ảo bằng   Xác định phần thực phần ảo số phức  D Phần thực bằng  , phần ảo Đáp án đúng: B Câu 11 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền ngân hàng tháng, lãi suất hàng tháng ngân hàng lúc bắt đầu gửi 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì Tuy nhiên, An gửi tháng dịch Covid – 19 nên ngân hàng giảm lãi suất xuống 0,35%/tháng An gửi tiếp tháng rút gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu An gần số nhất? A 3.300.000đ B 3.400.000đ C 3.000.000đ D 3.100.000đ Đáp án đúng: D Câu 12 Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó Ta có = Suy Do Câu 13 Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo C Phần thực Đáp án đúng: C phần ảo D Phần thực phần ảo Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo số phức z thỏa A Phần thực B Phần thực C Phần thực D Phần thực Hướng dẫn giải phần ảo phần ảo phần ảo phần ảo Ta có: Vậy chọn đáp án B Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số với A Đáp án đúng: B để bất phương trình B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt C nghiệm D tùy ý để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu Nếu , từ ta có ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 15 Để A , với thỏa mãn: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Để A Lời giải B , với C thỏa mãn: D Câu 16 Tìm tất giá trị A B C để giá trị nhỏ hàm số D Đáp án đúng: A Câu 17 Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điểm Ta có Lại có: thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 18 Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 :Cho số phức z thoả mãn  đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Biết năm 2009 dân số Việt Nam 85.847.000 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,2% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (A dân số năm lấy làm mốc tính; S dân số sau N năm; r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 120 triệu người? A 27 năm B 29 năm C 28 năm D 26 năm Đáp án đúng: C Câu 21 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tơ đậm hình B D Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm Giá trị nhỏ đoạn B A Đáp án đúng: A điểm biểu diễn số phức C D thỏa mãn hệ thức Giải thích chi tiết: Ta có: Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường tròn tâm có bán kính Câu 23 Số tiếp tuyến kẻ từ A Đáp án đúng: D đến đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ D đến đồ thị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngun Ta có: Gọi phương trình tiếp tuyến qua có dạng: tiếp xúc Vậy từ Câu 24 ta kẻ tiếp tuyến đến đồ thị hàm số Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điềm cực đại hàm số cho là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đạt cực đại Câu 25 Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B Câu 26 Cho hàm số C D Chọn phương án phương án sau A Đáp án đúng: C Câu 27 Cho B C Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D B C D Đặt Vậy Ta có: , Câu 28 Cho số phức A Điểm biểu diễn mặt phẳng phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Ta có Điểm biểu diễn C Do đó, điểm biểu diễn B Câu 30 Cho hàm số mặt phẳng phức D Câu 29 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B C với D Biết rằng: Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Lại có Thế vào ta Suy Câu 31 Cho vectơ A ; ; nên Vectơ có tọa độ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Câu 32 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: D B để phương trìn C có D 10 Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt Do hàm số ta có đồng biến , nên ta có Khi đó: Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên , nên Câu 33 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức (các ) Khi mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người không rút tiền A 220 triệu đồng B 216 triệu đồng 11 C 210 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D 212 triệu đồng Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng Câu 35 Hỏi điểm A B C điểm biểu diễn số phức sau đây? D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm phức hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số Do điểm điểm biểu diễn số phức Câu 36 : Cho ta kết có đạo hàm liên tục A Đáp án đúng: C B thỏa mãn Câu 37 Gọi tập hợp tất giá trị tham số Tổng phần tử thuộc A Đáp án đúng: B B Tính C D để hàm số C có giá trị cực tiểu D Giải thích chi tiết: Hàm số Tập xác định Ta có: Trường hợp 1: Bảng biến thiên: 12 Hàm số có giá trị cực tiểu Trường hợp 2: Bảng biến thiên: ; Hàm số có giá trị cực tiểu Vậy tổng phần tử thuộc Câu 38 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ 13 Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: A Câu 39 Trong không gian điểm A Đáp án đúng: D , cho hai điểm B Câu 40 Tập hợp số thực A Đáp án đúng: C C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng C để phương trình B D D có nghiệm thực C D HẾT - 14