Đề ôn tập giải tích lớp 12 (111)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Tập hợp số thực A Đáp án đúng: D Câu Tìm tất giá trị A B C để phương trình B có nghiệm thực C để giá trị nhỏ hàm số D D Đáp án đúng: B Câu Cho đồ thị và song song với Khoảng cách lớn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Gọi hai tiếp tuyến C Ta có: D hai điểm thuộc đồ thị hai tiếp tuyến Theo giả thiết ta có: A B song song với Suy Phương trình tiếp tuyến A là: Khi Mặt khác Câu Tam giác ABC có đường cao AH Khẳng định sau đúng? √3 ^ AH = BAH= A cos B B sin ^ √3 AHC= ABC= √ C sin ^ D sin ^ 2 Đáp án đúng: D Câu Trong không gian điểm A Đáp án đúng: D B Câu Tính C Tọa độ trung điểm đoạn thẳng D bằng: A C Đáp án đúng: B , cho hai điểm B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu [T5] Mệnh đề sau sai? A Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với phép biến hình B Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng cho phép biến hình C Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm hình chiếu vng góc phép biến hình D Cho điểm đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với qua phép biến hình Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số xác định có bảng biến thiên hình sau: Phát biểu sau đúng: A B Hàm số khơng có GTLN, GTNN C D Đáp án đúng: B Câu Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Với Khiđó = Suy Câu 10 Điểm Do mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm B C D mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn cho số phức nào? A B Lời giải Từ hình vẽ suy Chọn A C D Câu 11 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất năm nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau năm Ơng số tiền gấp đơi số tiền ban đầu? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi số tiền ban đầu ông B C gửi tiết kiệm D ( đồng) Theo cơng thức lãi kép ta có số tiền sau năm là: Để số tiền tăng gấp đơi phải thỏa mãn phương trình: thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Như sau năm Ông Câu 12 Cho đồ thị hai hàm số màu tính theo cơng thức đây? A B C hình bên Diện tích phần hình phẳng tơ D Đáp án đúng: C Câu 13 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm B số thỏa C mãn: Giá trị A 10 Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, D , C D : Thay vào , ta được: Khi đó, trở thành: Vậy Câu 15 Cho hàm số Hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: C Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có: D B C D Vậy nghiệm phương trình cho Câu 18 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 210 triệu đồng B 216 triệu đồng C 220 triệu đồng D 212 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức lãi kép ta có số tiền sau tháng Số tiền sau năm triệu đồng Câu 19 Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: C Câu 20 Gọi phức , , B D Tính độ dài đoạn Câu 21 Cho số phức Điểm biểu diễn C C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức Ta có Do đó, điểm biểu diễn bình hành A mặt phẳng phức thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: C Ta có Lại có: D D Giải thích chi tiết: Điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài D B Điểm biểu diễn C Câu 22 Cho điểm điểm biểu diễn số mặt phẳng phức B Gọi B A Lời giải hai nghiệm phức cuat phương trình A Đáp án đúng: D A Điểm B D biểu diễn cho số phức đỉnh thứ tư hình đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 23 Tìm m để hàm số có ba cực trị A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Nghiệm phương trình: 22 x−3=2 x A x=−3 B x=3 C x=8 Đáp án đúng: B Câu 25 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y=x 3−7 x +11 x−2 đoạn [0 ; 2] A m=−2 B m=3 C m=0 Đáp án đúng: A Câu 26 Tính D D x=−8 D m=11 Chọn kết A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần với , sau Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Sử dụng định nghĩa Nhập máy tính CALC số giá trị ngẫu nhiên tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số với A Đáp án đúng: B B để bất phương trình C nghiệm D tùy ý Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm với A tùy ý B Lời giải Đặt C để bất phương trình D , Phương trình trở thành ycbt ta có Nếu Nếu , từ ta có có hai nghiệm thỏa mãn ycbt Kết luận Vậy Câu 28 cho hai điểm A ta có Tọa độ trung điểm B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C đoạn biết Phần ảo số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức biết D Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu 29 Cho số phức đoạn C Phần ảo số phức D A Lời giải B C D Ta có Khi Câu 30 Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho D số thực số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi Vậy Câu 31 Cho A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , biết , tính B D 10 Do Câu 32 Tìm tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 33 Cho hàm số Có tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Có giá trị nguyên tham số nghiệm ? A Đáp án đúng: B B để GTLN hàm số D để phương trìn C có D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số để phương trìn có nghiệm ? A B Lời giải C D ĐK: Ta có Đặt Do hàm số ta có đồng biến , nên ta có Khi đó: 11 Xét hàm số Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm nghiệm thỏa mãn điều kiện Do nguyên Câu 35 Cho hàm số (các ) , nên có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu toán có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: 12 thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 37 Nhân dịp tết trung thu, rạp xiếc tổ chức lưu diễn xã Vé bán gồm loại: Loại : 20000 đồng/vé; Loại : 50000 đồng/vé Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi số vé loại loại mà rạp xiếc bán Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Câu 38 Để B , với C D thỏa mãn: 13 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Để A Lời giải B , với C thỏa mãn: D Câu 39 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu điểm x=2 B Hàm số có hai điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: C Câu 40 Cho số phức thỏa mãn Tìm phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo số phức , suy HẾT - 14