Đề ôn tập giải tích lớp 12 (87)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Tính diện tích A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B D C Đáp án đúng: B Câu Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến R A B C tùy ý Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số A , đồng biến R B C D Hướng dẫn giải tùy ý Hàm số đồng biến Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình A hoặc tập số phức có nghiệm là: B C Hướng dẫn giải: hoặc D Ta chọn đáp án A Câu Số giá trị nguyên tham số A 2020 B 2021 Đáp án đúng: C để hàm số C 2019 Câu Có số nguyên dương cho ứng với số nghiệm nguyên số nghiệm nguyên không vượt ? A Đáp án đúng: C B Câu Tính tích phân A A Đáp án đúng: A , mệnh đề đúng? Khi B Giải thích chi tiết: Cho D D C có D B Câu Cho bất phương trình cách đặt C Đáp án đúng: A A B Lời giải C có tập xác định D 2022 C Khi D Ta có Câu Trên khoảng hàm số A Có giá trị lớn B Có giá trị nhỏ C Có giá trị nhỏ Đáp án đúng: B D Có giá trị lớn Câu 10 Số lượng loại vi khuẩn tuân theo công thức , số lượng vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng thời gian Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau hai Số tự nhiên nhỏ để sau số lượng vi khuẩn là A Đáp án đúng: A Câu 11 Tính B C B D A C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Phương pháp trắc nghiệm: Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên số điểm thuộc tập xác định, kết xấp xỉ chọn Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng Vậy Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 đoạn [ ; ] A y=−25 B y=−34 [0 ; ] y=−18 C [0 ; ] [0 ; ] y=2 D [0 ; ] Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số Gọi có đạo hàm liên tục tập hợp tất giá có bảng biến thiên trị nguyên dương tham số nghịch biến khoảng thuộc cho hàm số Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: A B C Câu 14 Cho biết tăng dân số tính theo cơng thức làm mốc, dân số sau năm người, tính đến đầu năm nguyên đầu năm dân số tỉnh A D B người C người Đáp án đúng: C D người A Đáp án đúng: A dân số năm lấy tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số tỉnh dân số tỉnh người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ khoảng người? người Câu 15 Có số nguyên hai đường tiệm cân? thuộc đoạn B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số nguyên thỏa mãn đầu Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: B , theo thỏa mãn B thuộc đoạn C Vậy có 200 số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 17 Cho hai hàm số , xác đinh có đạo hàm A Tìm họ nguyên hàm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: , Biết B D Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện Giả sử B , số phức có tập hợp biểu diễn đường thẳng Mơđun C D có biểu diễn đường thẳng Ta có Lấy mơđun hai vế ta (*) Do có biểu diễn đường thẳng nên Khi thay vào (*) ta Vậy đường thẳng biểu diễn cho số phức Câu 19 Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: A triệu đồng D triệu đồng Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Số tiền người lãnh sau hai năm, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không đổi là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Hướng dẫn giải Gọi số tiền gửi vào vào đồng, lãi suất /tháng Khi số vốn tích luỹ đượclà: ° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: ° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ là: ° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà: Áp dụng cơng thức với , số tiền người lãnh sau năm (24 tháng) là: triệu đồng Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B có dạng Giá trị biểu thức C D Câu 21 Biết nghiệm bất phương trình nghiệm bất phương trình (*) A C Đáp án đúng: C (*) Khi tập B D Giải thích chi tiết: Biết nghiệm bất phương trình Khi tập nghiệm bất phương trình (*) A Lời giải Thay Vì B C D vào bất phương trình, ta bất đẳng thức nên (*) Vì (*) Vậy tập nghiệm bất phương trình (*) Câu 22 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có có hai đường D Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình TH1: Phương trình vơ nghiệm có nghiệm kép vơ nghiệm TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm Câu 24 Biết A Đáp án đúng: B với B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: ; Câu 25 Cho hình bình hành A Một đường thẳng C Một đoạn thẳng Đáp án đúng: B Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức B Tập rỗng D Một đường tròn là: Câu 26 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà trả dần năm triệu đồng Kỳ trả sau nhận vốn với lãi suất trả chậm năm Hỏi sau năm anh Bình trả hết nợ vay? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ sau nhận vốn nên toán vay vốn trả góp đầu kỳ Gọi số tiền vay ngân hàng, số tiền trả chu kỳ, cho số tiền nợ ngân hàng) chu kỳ, số kỳ trả nợ Số tiền nợ ngân hàng (tính lãi) chu kỳ sau: + Đầu kỳ thứ + Đầu kỳ thứ hai là lãi suất trả chậm (tức lãi suất + Đầu kỳ thứ ba …… + Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ Vậy số tiền cịn nợ (tính lãi) sau chu kỳ Trở lại toán, để sau năm (chu kỳ ứng với năm) anh Bình trả hết nợ ta có Vậy phải sau năm anh Bình trả hết nợ vay Câu 27 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: B có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 28 Thu gọn số phức D có nghiệm? được: A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên B lượng tiêu hao cá t cho cơng thức Trong số, yên để lượng tiêu hao A Đáp án đúng: A Vận tốc dịng nước tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng C Giải thích chi tiết: Vận tốc cá bơi ngược dòng là: Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách Năng lượng tiêu hao cá để vượt khoảng cách là: ( D ) Câu 31 Gọi , A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B Khi C D Giải thích chi tiết: Gọi A B Lời giải , C hai nghiệm phức phương trình D Ta có: Khi Suy Câu 32 Tìm parabol A C Đáp án đúng: B biết parabol qua hai điểm B D Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ : Câu 33 Tìm tập nghiệm S phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Có giá trị nguyên tham số với thỏa mãn A Đáp án đúng: A thuộc đoạn để tồn số thực dương ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Với , suy Với , Thay Để phương trình (khơng thỏa mãn) lấy loga số hai vào vế phương phương trình trình , , ta ta được: được: có nghiệm thì: 10 Kết hợp điều kiện suy Vậy có thỏa mãn yêu cầu toán giá trị nguyên tham số Câu 35 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết không rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B C tháng Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Giả sử sau Cho hàm số tháng tháng người thu số tiền Ta có: Vậy sau Câu 36 tháng triệu đồng tháng người lãnh số tiền nhiều liên tụctrên có đồ thị sau: Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi trênđoạn B , triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi bao nhiêu? C D hai điểm cực trị hàm số 11 Từ đồ thị hàm số đoạn ta có bảng biến thiên hàm số , , sau: Vậy giá trị lớn hàm số đoạn Câu 37 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C D Đáp án đúng: B Câu 38 Cho hai đường thẳng l Δ song song với khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta A hình nón B mặt nón C mặt trụ D khối nón Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có mặt trịn xoay sinh l quay quanh trục Δ /¿ l mặt trụ Câu 39 Biết A Đáp án đúng: B Câu 40 Cho hàm số Hàm số với B có bảng xét dấu thuộc Khẳng định sau đúng? C D sau : đồng biến khoảng ? 12 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C có bảng xét dấu Hàm số đồng biến khoảng ? A B Lời giải C D Ta có Ta có bảng xét dấu sau : Căn vào bảng biến thiên ta có hàm số D sau : đồng biến HẾT - 13