Đề thpt toán 12 (615)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Điểm cực tiểu hàm số y=− x 3+ x −9 x +1 A x=1 B x=0 C x=3 Đáp án đúng: A Câu Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải C D C nên Câu Xét số phức D Vì số D x=2 thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tỉ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Đặt Theo giả thiết Gọi Khi từ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn có tâm bán kính Do Câu Gọi tập tất giá trị nguyên để bất phương trình với Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C nghiệm D Bất phương trình cho nghiệm với Xét Khi bất phương trình (1); (2) với ta có (1) trở thành khơng thỏa mãn khơng thỏa mãn Khi Ta có (1) có nghiệm Xét Khi ta có (1) trở thành Khi Ta có (2) có nghiệm Từ (*) (**) ta Câu mà nên Một máy bay đồ chơi đứng vị trí hai vectơ và chịu đồng thời hai lực tác động lúc biểu diễn Hỏi máy bay chuyển động theo vectơ đây? A Đáp án đúng: D Câu B Giải phương trình A C D B C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: C B GTLN biểu thức C Giải thích chi tiết: Đặt là: D Theo giả thiết, (vì ) Vì Xét hàm số ; ; ; Vậy Câu Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn hình phẳng Tính diện tích hình A Đáp án đúng: A B , Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn Từ giả thiết , suy mặt phẳng Ta có Do thuộc hình vành khăn hình vành khăn giới hạn hai đường trịn bán kính , Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hình bình hành Mặt bên có cạnh B , góc C tam giác cạnh Thể tích khối chóp D hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Tìm giá ? B C D Giải thích chi tiết: Dấu đạt , với Ta có với Thật với Khi với Vậy , dấu đạt Câu 11 Tìm nguyên hàm , A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt , suy Khi Đặt Vậy Câu 12 Cho hàm chẵn liên tục thoả mãn A Tính B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành là: A Đáp án đúng: B Câu 14 B Cho hình chóp có đáy C hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A D , cạnh bên lấy điểm khối chóp B C Đáp án đúng: D D , biết đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 15 Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C , số phức C D Ta có: Câu 16 Cho các số thực D thỏa mãn tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra: + + Đặt + Xét + Xét Khảo sát ta được Khảo sát ta được + Suy ra: Câu 17 Tìm tất giá trị tham số đạt giá trị nhỏ để giá trị lớn hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Xét Suy đoạn đồng biến trên có nên • Nếu đạt • Nếu đạt Câu 18 Hình sau khơng hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình A khơng hình đa diện vi phạm điều kiện hình đa diện cạnh cạnh chung hai mặt phẳng Câu 19 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 20 Trong không gian C , mặt phẳng điểm A cho cắt chiều dương trục nhỏ Mặt phẳng có phương trình là: B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trục là: điểm A D , mặt phẳng qua điểm cho cắt chiều dương nhỏ Mặt phẳng có phương trình C D Lời giải Giả sử Mặt phẳng D qua điểm B với có phương trình Do qua điểm Ta có , suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có: Suy Vậy nhỏ khi: Vậy mặt phẳng có phương trình là: ' ' ' ' Câu 21 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có tâm I Gọi V , V thể tích khối hộp V1 ' ' ' ' ABCD A B C D khối chóp I ABCD Tính tỉ số k = V 1 1 A k = B k = C k = D k = 12 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình thang vng góc có , Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình thang quanh cạnh A Đáp án đúng: B Câu 23 B C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm cắt mặt phẳng điểm Tính tỉ số A D Đường thẳng B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 25 B Cho đồ thị hàm số C là: D hình vẽ Khẳng định sau đúng? 10 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Từ đồ thị hàm số suy hàm số nên đồng biến nên ; hàm số nghịch biến Câu 26 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: A đồ thị hàm số B đường thẳng : C D Câu 27 Tìm điểm cực tiểu hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 28 D Cho hàm số có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) cắt (C) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Trong không gian , cho điểm Khoảng cách từ đến A Đáp án đúng: B B C D 11 Câu 30 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 141,85 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 126,25 (triệu đồng) D 148,58 (triệu đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 31 (triệu đồng) Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy chiều cao chứa A Thể tích bồn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn D D Câu 32 Trong không gian hệ tọa độ A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng , phương trình sau phương trình mặt phẳng C qua điểm Câu 33 Cho hình lập phương cạnh B D và có vectơ pháp tuyến là Một mặt cầu đồng thời tiếp xúc với cạnh hình vng A Đáp án đúng: B Tính bán kính C ? nên có ptr qua đỉnh hình vng mặt cầu D ? 12 Giải thích chi tiết: Gọi Gọi tâm trung điểm Suy , , , , , Do Do Ta có (thỏa mãn) Vậy Câu 34 Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D Câu 35 Tính tổng tất giá trị tham số D để tồn số phức thoả mãn đồng thời A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đặt Với , ta có Với , ta có: + Ta có điểm biểu diễn D , thoả mãn u cầu tốn thuộc đường trịn tâm bán kính 13 + thuộc đường trịn tâm +) Có số phức Kết hợp với bán kính thoả mãn yêu cầu toán , suy Vậy tổng tất giá trị Câu 36 Cắt hình trụ tiếp xúc mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 10 Diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B Câu 37 Biết C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Biết A Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B C Lời giải Chon A D Ta có: Câu 38 Cho hàm số A Đáp án đúng: A liên tục Biết B thỏa mãn với với Giá trị tổng C D Giải thích chi tiết: Ta có 14 Suy Mà Do Ta có suy Câu 39 Cho , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C D , tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 40 Cho A -1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho , B bằng: C , HẾT - D bằng: 15