Đề thpt toán 12 (599)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán ( cách) Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hình chóp tứ giác đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: A vectơ Độ dài đường chéo AC’ bằng: D có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách B Câu Trong không gian C cho ba vectơ D , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho vectơ A B Hướng dẫn giải Dễ thấy chỉ có Câu C cho ba vectơ D , Tìm vectơ đồng thời vng góc với C D thỏa mãn Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: D D Câu Tập nghiệm S phương trình là: A B C Đáp án đúng: C Câu D Trong không gian , cho ba điểm thuộc mặt phẳng cho A , đạt giá trị nhỏ Tổng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Do trọng tâm tam giác nhỏ phẳng nhỏ Do hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm B Từ Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh A Điểm cho M hình chiếu G lên mặt có tọa độ Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C Vậy D bằng: Đáp án đúng: A Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Xét số phức C đường trịn có tâm Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 10 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A D Câu 11 Xét tất cặp số nguyên dương A Đáp án đúng: D đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: D số nguyên dương có đỉnh thỏa mãn , cho ứng với cặp số có Hỏi tổng B nhỏ bao nhiêu? C D Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm , cho ứng với cặp số Hỏi tổng nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu 12 Bất phương trình A Đáp án đúng: A có tập nghiệm B C D Câu 13 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải nhỏ ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Câu 15 Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hình chóp D có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Đáp án đúng: C B , , Góc mặt phẳng C vng góc với mặt đáy Gọi D lần Thể tích Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi có , hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho A Lời giải B Trong gọi Xét C D , vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin ta có: Tương tự: Mặt khác: Do góc hai mặt phẳng Góc Ta có: Ta có: Trong đường trịn ngoại tiếp : góc hai đường thẳng Vậy thể tích khối chóp Câu 17 Tìm tập nghiệm A là: bất phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 18 A Đáp án đúng: C B Câu 19 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx =ln |5 x−2|+C x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: B A ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ∫ C x−2 D dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 B ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu 20 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;1) B I ¿ ;1) C I(−1;−1) Đáp án đúng: D đường D I ¿ ;−1) Câu 21 Trong không gian đường thẳng cắt trục , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có , biết mặt phẳng C Trong cắt trục Từ thu Câu 22 Cho hàm số suy điểm có hồnh độ âm nên Do khoảng D vectơ pháp tuyến có dạng song song với cách trục chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng Mặt khác , , , có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A C Đáp án đúng: B B D Câu 23 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ Đạo hàm y ′ =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m2 − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu tốn Câu 24 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: D B C D Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải B Ta có C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tính , cho ba điểm Xét điểm tứ diện Kí hiệu B tọa độ điểm C thuộc mặt Tổng D Do Yêu cầu tốn Câu 27 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B B D Câu 28 Cho hình chóp phân giác bán kính đáy có đáy tam giác vng Các mặt phẳng Khi độ dài có , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng , 10 Thể tích khối chóp bằng A Đáp án đúng: B Gọi B trung điểm C Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 29 Tập nghiệm A C bất phương trình B D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 30 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B ? C D Câu 31 Có cặp số nguyên dương thoả mãn A B 2022 C 2021 Đáp án đúng: A Câu 32 Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=−cos x B f ( x )=sin x C f ( x )=cos x b coskx D f ( x )=−sin x Đáp án đúng: B Câu 33 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 34 Cho vectơ B có độ dài A Đáp án đúng: A Câu 35 C Tính độ dài vectơ B Cho hàm số trình ? D đường cao D C liên tục D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt 12 Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất Câu 36 Cho số phức nghiệm hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải C hai số thực D C , Vì nên nghiệm Biết D hai nghiệm phương Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức B có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do 13 Theo định lý Viet: Vậy Câu 37 , từ suy Trong khơng gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: C đạt giác trị nhỏ giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 38 Cho phương trình A nghiệm Đáp án đúng: B có nghiệm? B nghiệm C Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm D nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện 14 Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với với Ta có nghiệm Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm có nghiệm Câu 39 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=2;n= -1 B m=n=3 Đáp án đúng: D Câu 40 Phương trình A Đáp án đúng: D phương trình có Xét hàm số Vậy phương trình xẩy B .Với m,n hai vecto C m=3;n=2 có nghiệm? C D m=2;n=9 D HẾT - 15