Đề thpt toán 12 (591)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 092 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác với Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: D B góc với mặt phẳng đáy, D vng góc với mặt phẳng đáy, có đáy tam giác với C , đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp A B Lời giải vuông cân D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông Vậy : Câu Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: D B nghiệm Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: C nghiệm D nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với xẩy phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có Câu Cho hai số phức nghiệm , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta Ta có Thay ); ,( , D ) , , vào ta có Câu Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A Đáp án đúng: B B D C Giải thích chi tiết: Có số ngun m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ ′ Đạo hàm y =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu toán Câu Trong không gian , cho A Đáp án đúng: D , B Tọa độ C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: A , B D , cho tam giác B nguyên hàm C Câu Trong không gian với hệ tọa độ tam giác bằng: A Đáp án đúng: C Biết có , C , Nên diện tích tam giác Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy Cho ba số , , Diện tích D Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: A Câu B dương khác Các hàm số C , đường cao D , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Tập nghiệm S bất phương trình D là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: là: C D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 13 Trong tập số phức , chọn phát biểu ? A C Đáp án đúng: C B số ảo D với Giải thích chi tiết: Trong tập số phức A C Lời giải Xét , chọn phát biểu ? B số ảo D với , Ta có A nên C sai Lại có B sai D sai Câu 14 Phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 15 Trong khơng gian vectơ có nghiệm? C cho ba vectơ , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho vectơ Dễ thấy chỉ có Câu 16 Tập xác định A C Đáp án đúng: C C D cho ba vectơ , Tìm vectơ đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải C D thỏa mãn hàm số B Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình sau: A D D là B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 18 Hàm số không nguyên hàm hàm số ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 19 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 20 Bất phương trình A có tập nghiệm B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: C Câu 22 A bán kính đáy B D Họ nguyên hàm hàm số Khi độ dài B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A √ a3 B a3 C a D √ a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 24 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D Câu 25 Thể tích khối cầu B C Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Cho tam giác vuông ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: D B Câu 27 Cho số phức Cho tam giác C hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải D C Vì nên nghiệm D và hai số thực C , hai nghiệm phương trình Biết D hai nghiệm phương D Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt Tính giá trị biểu thức B quay quanh trục có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 28 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 30 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho hình chóp phân giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy tam giác vng Các mặt phẳng B Gọi , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm C có , Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 32 Trong khơng gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: C B đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu 33 Tìm tất giá trị tam giác vng cân Do để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh 10 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 34 Cho mặt cầu Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: C B C Câu 35 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: A Câu 36 A Đáp án đúng: A B D là: C D D B Câu 37 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: A A ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ C x−2 dx =ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 B ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu 38 11 Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 39 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: B Câu 40 Gọi Thể tích khối cầu cho B C D hai nghiệm phức phương trình biểu thức A có C Đáp án đúng: B , có phần ảo dương Giá trị B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: HẾT 12 13