Đề thpt toán 12 (590)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) sai B (II) (I) sai C (I) (II) sai D (I) (II) Đáp án đúng: D Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Đáp án đúng: A B Câu Số phức C D có phần ảo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong tập số phức A với , chọn phát biểu ? C số ảo Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong tập số phức A B B D , chọn phát biểu ? số ảo C Lời giải Xét D với , Ta có A nên C sai Lại có B sai D sai Câu Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: B Câu B Trong khơng gian với hệ trục Thể tích khối cầu cho C , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: D D đạt giác trị nhỏ giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: A , B C D , đó: Ta có: Mà: nguyên hàm ? Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Biết , , đó: Vậy Câu Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=2;n=9 B m=2;n= -1 Đáp án đúng: A Câu 10 Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A .Với m,n hai vecto C m=3;n=2 để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với D m=n=3 có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân Câu 11 Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: B ,( , C ); ,( , D ) Thay , vào ta Ta có Thay , Câu 12 , vào Cho số phức ta có thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường thẳng có phương trình C Đường thẳng có phương trình D Đường trịn tâm Đáp án đúng: C , bán kính Câu 13 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: D Câu 14 D Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Cho hình chóp có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Đáp án đúng: B B , A Góc mặt phẳng C có hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho B C , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi D , vng góc với mặt đáy Gọi D , Góc mặt phẳng lần Thể tích vng góc với mặt đáy Lời giải Trong gọi Xét điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin đường tròn ngoại tiếp ta có: Ta có: Tương tự: Mặt khác: Do góc hai mặt phẳng Góc Trong và góc hai đường thẳng : Ta có: Vậy thể tích khối chóp Câu 16 Gọi biểu thức A là: hai nghiệm phức phương trình , có phần ảo dương Giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu 17 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải B C D có đạo hàm là: C D Câu 18 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I ¿ ;1) B I ¿ ;−1) C I(−1;−1) Đáp án đúng: B Câu 19 Tập nghiệm của bất phương trình sau: A D I(−1;1) là B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 20 Cho phương trình A nghiệm Đáp án đúng: D đường có nghiệm? B nghiệm C nghiệm D nghiệm Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với xẩy nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có số ngun dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C , Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương cho ứng với cặp số có Hỏi tổng B D nghiệm Câu 21 Xét tất cặp số nguyên dương có phương trình có thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm nhỏ bao nhiêu? C , Hỏi tổng D cho ứng với cặp số nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu 22 Biết , với A Đáp án đúng: B B C số nguyên Tính C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: , với D nhỏ D số nguyên Tính Câu 23 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 24 Cho số phức ta hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 25 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: A B C Câu 26 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A Đáp án đúng: B B , D vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A Lời giải B Ta có : C nên D , C Đáp án đúng: A Câu 28 B D Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A Đáp án đúng: B vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng Câu 27 Tập nghệm bất phương trình A hình chiếu vơng góc Suy ra : D góc B cho Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C D bằng: 10 Câu 30 Phương trình có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A Câu 31 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 8;6;12 B 8;12;6 C 4;6;4 Đáp án đúng: B Câu 32 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: D D A bất phương trình B D 6;12;8 Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm D C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 33 Cho mặt cầu có diện tích Thể tích khối cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD √ 3a A Đáp án đúng: D B a √ 3a C D a 11 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B √ a3 √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a3 3 Câu 35 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B , cho tam giác C có , , Diện D 12 Nên diện tích tam giác Câu 37 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A có ba điểm cực trị, có hai điểm B C Đáp án đúng: C Câu 38 D Trong không gian , cho ba điểm thuộc mặt phẳng cho A , đạt giá trị nhỏ Tổng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Do phẳng Điểm trọng tâm tam giác nhỏ nhỏ M hình chiếu G lên mặt Do hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng Từ có tọa độ Vậy Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: A D 13 Câu 40 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A C Đáp án đúng: A độ dài đường sinh Tính diện tích xung quanh B D HẾT - 14