Đề thpt toán 12 (589)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu Cho số phức Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn: A Đường thẳng có phương trình B Đường trịn tâm , bán kính C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: A Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B C đường cao D Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C D điểm biểu diễn số phức ? Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Câu B Trong mặt phẳng tọa độ ? C D , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu Cho mặt cầu Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: A Câu Khoảng cách từ B đến Câu 10 Cho vectơ D đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn cách bao nhiêu? A Đáp án đúng: B C góc B có độ dài Biết C Tính độ dài vectơ A B Đáp án đúng: B Câu 11 Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) C (II) (I) sai Đáp án đúng: A Khoảng D C D B (I) (II) sai D (I) (II) sai Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải tứ diện Kí hiệu B Tính Do , cho ba điểm C Xét điểm tọa độ điểm thuộc mặt Tổng D Yêu cầu toán Câu 13 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A √ a3 B a C √ a3 D a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: D B C Câu 16 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A Đáp án đúng: B B , Độ dài đường chéo AC’ bằng: B C D vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A Lời giải D , D góc vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Ta có : nên hình chiếu vơng góc mặt phẳng Suy ra : Câu 17 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 6;12;8 B 8;12;6 C 8;6;12 Đáp án đúng: B D 4;6;4 Câu 18 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;−1) B I ¿ ;−1) C I(−1;1) Đáp án đúng: B Câu 19 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: C Câu 20 C Đáp án đúng: A D I ¿ ;1) bán kính đáy B D Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A đường Khi độ dài có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B D Câu 21 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng C Hàm số đồng biến khoảng tập xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu 23 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải B C D có đạo hàm là: C D Câu 24 Trong không gian đường thẳng cắt trục , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có , biết mặt phẳng C Trong cắt trục suy Từ thu điểm có hoành độ âm nên Do khoảng D vectơ pháp tuyến có dạng song song với cách trục chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng Mặt khác , , , Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: C ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác Vậy phương trình mặt phẳng: là: nên ( ) Giải hệ điều kiện ta Câu 26 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm A Đáp án đúng: C B cho Diện tích tam giác C Câu 27 Tập nghiệm S phương trình là: A bằng: D D B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: B B C C , với D Câu 31 Gọi B là: C D , có phần ảo dương Giá trị C Đáp án đúng: C số nguyên Tính hai nghiệm phức phương trình biểu thức Câu 30 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: D số nguyên Tính Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: D , với A Đáp án đúng: D B Câu 29 Biết A Một mặt phẳng qua đỉnh B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình 10 Khi ta có: Câu 32 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình B Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 33 Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx =ln |5 x−2|+C x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: B A ∫ D x−2 dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 B ∫ 11 Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu 35 Cho ba số , , dương khác Các hàm số , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 36 Tập nghiệm A C bất phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 37 Cho hình chóp có đáy tam giác với góc với mặt phẳng đáy, C với D , vng góc với mặt phẳng đáy, đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp A B Lời giải vng cân Khoảng cách từ điểm B A Đáp án đúng: A D có đáy tam giác D vng cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng 12 Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông Vậy : Câu 38 Tập nghiệm của bất phương trình sau: là A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 39 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức 13 Câu 40 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác A C Đáp án đúng: D có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh có đỉnh đường tròn đáy đường tròn B D HẾT - 14