Đề thpt toán 12 (583)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị Câu Cho mặt cầu A Đáp án đúng: D Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B tạo thành tam giác vuông cân Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức C D Môđun C 1008 bằng? Môđun D 2016 bằng? Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: C D Câu Tập nghiệm S phương trình là: A B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: A x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C x−2 dx =ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 A ∫ B ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ∫ Câu Cho số phức dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng C Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ D Hàm số đồng biến khoảng tập xác định Đáp án đúng: C Câu Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) (0 ; − 1) A (II) (I) sai B (I) (II) sai C (I) (II) D (I) (II) sai Đáp án đúng: C Câu 10 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B ? C D Câu 11 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;−1) B I ¿ ;1) C I ¿ ;−1) Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: D B A B Lời giải C vng góc với có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D D I(−1;1) Góc C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đến , đường đến D , vng góc với Góc Gọi Kẻ Ta có Do suy Suy Theo đề ta có Xét tam giác Suy vng có Khi Vậy Câu 13 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho số phức B C thỏa mãn: , bán kính có độ dài B Tính độ dài vectơ C D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A C C Đường thẳng có phương trình D Đường tròn tâm Đáp án đúng: A B Đường thẳng có phương trình A Đáp án đúng: A Câu 16 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình Câu 15 Cho vectơ B D Thể tích khối nón Đáp án đúng: A Câu 17 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A Đáp án đúng: A Câu 18 Khi đặt trình nào sau đây? A C Đáp án đúng: A B , C D B D A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ham số bằng: trở thành bất phương có đạo hàm là: B Diện tích tam giác thì bất phương trình Câu 19 Ham số A Lời giải cho Một mặt phẳng qua đỉnh C D có đạo hàm là: C D Câu 20 Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=−sin x B f ( x )=−cos x C f ( x )=sin x D f ( x )=cos x b coskx Đáp án đúng: C Câu 21 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ~Câu 10: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số Ta thấy vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có 10 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: C B D D Ta có (thỏa mãn điều kiện) Do tập nghiệm bất phương trình Câu 23 A Đáp án đúng: B Câu 24 Bất phương trình B C có tập nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD 11 √ a3 B a √ a3 D a3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A C A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 26 Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C , Hỏi tổng B Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D cho ứng với cặp số có thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm nhỏ bao nhiêu? C , Hỏi tổng D cho ứng với cặp số nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành 12 Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu 27 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=2;n= -1 B m=n=3 Đáp án đúng: C Với m,n hai vecto C m=2;n=9 Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình sau: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = Câu 30 Cho hình chóp B C có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Đáp án đúng: B D m=3;n=2 là A A Đáp án đúng: B nhỏ B , Độ dài đường chéo AC’ bằng: D , Góc mặt phẳng C vng góc với mặt đáy Gọi D lần Thể tích 13 Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi có , hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho A Lời giải B Trong gọi Xét C D , vuông góc với mặt đáy Góc mặt phẳng điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin ta có: Tương tự: Mặt khác: Do góc hai mặt phẳng Góc Ta có: Ta có: Trong đường trịn ngoại tiếp : góc hai đường thẳng 14 Vậy thể tích khối chóp là: Câu 31 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách bán kính đáy B D Câu 33 Cho hai số phức , ( cách) Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh C Đáp án đúng: A D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán Câu 32 A thỏa mãn điều kiện Khi độ dài Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ta ); ,( , D ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 34 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: A , , ( khác gốc toạ độ ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B Mặt phẳng có phương 15 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Giải hệ điều kiện ta Câu 35 Trong khơng gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: , cho tam giác Giải thích chi tiết: Ta có: B ) Vậy phương trình mặt phẳng: A Đáp án đúng: D ( C có , , Diện D 16 Nên diện tích tam giác Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 37 Trong không gian A Đáp án đúng: D , cho , B Tọa độ C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 38 Họ ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 39 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D 17 Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy 18 Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 40 Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 4;6;4 B 8;12;6 C 6;12;8 Đáp án đúng: B HẾT - D 8;6;12 19