Đề thpt toán 12 (582)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Xét số phức C Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi Và suy suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu Tập nghiệm S bất phương trình A C Đáp án đúng: D Câu là: B D Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B bán kính đáy B D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: C B Do C D Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số nên đồ thị có tiệm cận ngang Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt B Khi độ dài có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số Câu có tiệm cận ngang Trong khơng gian với hệ trục có , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: A đạt giác trị nhỏ giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Câu Do Trong không gian , cho ba điểm thuộc mặt phẳng cho A , đạt giá trị nhỏ Tổng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Khi trọng tâm tam giác Điểm Do nhỏ phẳng M hình chiếu G lên mặt Do hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng Từ Câu Trong tập số phức A với A C Lời giải có tọa độ Vậy , chọn phát biểu ? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong tập số phức Xét nhỏ D số ảo , chọn phát biểu ? B số ảo D với , Ta có A nên C sai Lại có B sai D sai Câu 10 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: B Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: B C Câu 11 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C D Thể tích khối cầu cho B C D Câu 12 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách A , cho B D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 13 Trong khơng gian ( cách) , Tọa độ C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Trong khơng gian đường thẳng cắt trục , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy , biết mặt phẳng C Ta có Trong cắt trục suy điểm có hồnh độ âm nên , , Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A Do Từ thu Câu 15 khoảng D vectơ pháp tuyến có dạng song song với cách trục chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng Mặt khác , B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Thể tích khối nón là: C D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 17 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 18 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Khẳng định sau khẳng định đúng? B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Hàm số nghịch biến và Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 19 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 20 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B C Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: C ) cho đường cao D qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác Ta có : hình chiếu vng góc , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: Giải hệ điều kiện ta Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A ) nên Vậy phương trình mặt phẳng: ( là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 23 A Đáp án đúng: A B Câu 24 Có cặp số nguyên dương A 2021 B Đáp án đúng: B C thoả mãn C 2022 Câu 25 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A C Đáp án đúng: A D ? D có ba điểm cực trị, có hai điểm B D Câu 26 Hàm số không nguyên hàm hàm số ? A Đáp án đúng: B B C Câu 27 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D Thể tích khối cầu B C Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tính D , cho ba điểm Xét điểm tứ diện Kí hiệu B tọa độ điểm C thuộc mặt Tổng D Do Yêu cầu tốn Câu 29 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải D B C D có đạo hàm là: C D Câu 30 Cho phương trình A nghiệm Đáp án đúng: D có nghiệm? B Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm C nghiệm D nghiệm 10 Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với xẩy phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: B nghiệm Mơđun C 2016 B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Đáp án đúng: B D 1008 Mơđun Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng bằng? bằng? có độ dài cạnh bên cạnh đáy mặt phẳng Khoảng cách B C D Câu 33 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm A B cho D Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C D bằng: 11 Đáp án đúng: D Câu 35 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C D hai nghiệm phương có hai nghiệm phức phương trình nên nghiệm D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 37 Cho hình chóp có đáy tam giác với A Đáp án đúng: B vuông cân Khoảng cách từ điểm B , đến mặt phẳng C vng góc với mặt phẳng đáy, D 12 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp góc với mặt phẳng đáy, A B Lời giải C có đáy tam giác với D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông Vậy : Câu 38 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: B B C Câu 39 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: D Câu 40 Cho vectơ A Đáp án đúng: D B có độ dài B D Cho tam giác C Tính độ dài vectơ C quay quanh trục D D HẾT - 13