Đề thpt toán 12 (576)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: D Câu B C Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho D Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A có đỉnh đường trịn đáy đường tròn B C D Đáp án đúng: D Câu Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 8;12;6 B 8;6;12 C 4;6;4 Đáp án đúng: A Câu Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: A D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: A D 6;12;8 B D Câu Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm C nghiệm D nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy Với , dấu với Ta có Suy phương trình có nghiệm Xét hàm số Mà xẩy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a B a3 C √ a3 D √ a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 11 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho mặt cầu A C B C hàm số D Câu 14 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: A D B D , B Biết nguyên hàm ? C D , đó: Ta có: Mà: Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: C Đáp án đúng: C Diện tích đường tròn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: C Câu 13 Tập xác định là: , , đó: Vậy Câu 15 Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường thẳng có phương trình C Đường thẳng có phương trình D Đường trịn tâm Đáp án đúng: A , bán kính Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tính , cho ba điểm Xét điểm tứ diện Kí hiệu B tọa độ điểm C thuộc mặt Tổng D Do Yêu cầu tốn Câu 17 Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D Ta có: B C có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 18 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: B B là: C Giải thích chi tiết: D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 19 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 20 Trong không gian A Đáp án đúng: A , cho B , Tọa độ C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: B , cho tam giác B C Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác Câu 22 có , , Diện D Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: D D Câu 23 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I ¿ ;1) B I(−1;−1) C I ¿ ;−1) Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: A B A B Lời giải Gọi Do C Kẻ vng góc với Góc D có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D D I(−1;1) C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đến , đường đến , vng góc với Góc Ta có Suy suy Theo đề ta có Xét tam giác Suy vng có Khi Vậy Câu 25 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho hình chóp phân giác A Đáp án đúng: A C có đáy Thể tích khối chóp B tam giác vuông Các mặt phẳng Gọi C D có , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm đường cao , Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi Suy giao điểm , có Có Dựng Có Ta có Do Câu 27 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 28 Cho hình chóp có đáy tam giác với A Đáp án đúng: D Khoảng cách từ điểm B góc với mặt phẳng đáy, C với D , vng góc với mặt phẳng đáy, đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp A B Lời giải vng cân có đáy tam giác D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông Vậy : Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình sau: A là B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 30 Gọi hai nghiệm phức phương trình biểu thức A , có phần ảo dương Giá trị C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: 10 Câu 31 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A Đáp án đúng: D Câu 32 Trong tập số phức A B C A C Lời giải Diện tích tam giác bằng: D , chọn phát biểu ? B C với Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong tập số phức Xét cho Một mặt phẳng qua đỉnh số ảo D , chọn phát biểu ? B số ảo D với , Ta có A nên C sai Lại có B sai D sai Câu 33 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 34 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: A B C D 11 Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán Câu 35 ( cách) Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B B D Câu 36 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải bán kính đáy B C C Khi độ dài D có đạo hàm là: D Câu 37 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có số ngun m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ Đạo hàm y ′ =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 38 Cho hàm số trình liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương 12 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu 39 Tập nghiệm S phương trình A là: B 13 C Đáp án đúng: D D Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: D B C Độ dài đường chéo AC’ bằng: D HẾT - 14