Đề thpt toán 12 (575)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B trình hai số thực C , Tính giá trị biểu thức A Lời giải B C D hai nghiệm phương có hai nghiệm phức phương trình nên nghiệm D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu Trong không gian đường thẳng cắt trục A B C , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm B D , , biết mặt phẳng đường cao C song song với cách trục khoảng D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có chéo Từ giả thiết vectơ pháp tuyến Khi phương trình mặt phẳng có dạng Trong Mặt khác cắt trục điểm có hồnh độ âm nên , Từ thu Câu Do , Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: D B A B Lời giải C đến vng góc với có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D , Góc C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp suy đến D , vng góc với Góc Gọi Kẻ Ta có Do suy Suy Theo đề ta có Xét tam giác Suy vng có Khi Vậy Câu Tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: B B D Câu Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có số ngun m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ Đạo hàm y ′ =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số ngun thỏa u cầu tốn Câu Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: A B C D Câu Cho mặt cầu Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho hàm số C D có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Khoảng đồng biến hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu 12 Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) C (II) (I) sai Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B C D B (I) (II) sai D (I) (II) sai Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 14 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: C B D Câu 15 Cho hàm số bán kính đáy có đạo hàm thoả mãn A Đáp án đúng: D , B Ta có: Biết nguyên hàm ? C Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Khi độ dài D , đó: , Mà: , đó: Vậy Câu 16 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: A B C Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx =ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: A x−2 D dx −1 = ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 A ∫ B ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu 18 Trong không gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: B đạt giác trị nhỏ giá trị B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 19 Có cặp số nguyên dương A 2022 B Đáp án đúng: B thoả mãn C 2021 Câu 20 Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A Đáp án đúng: D B , B C D C ? D vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A , D góc vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Lời giải Ta có : nên hình chiếu vơng góc Suy ra : mặt phẳng Câu 21 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C 10 D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và vơ nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua nên nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số 11 Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải 12 Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 22 Tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: A D 13 Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 23 Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: A B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với với Ta có Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm có nghiệm B Mơđun C Giải thích chi tiết: Cho số phức Câu 25 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: D nghiệm Mà Câu 24 Cho số phức A 1008 Đáp án đúng: C phương trình có Xét hàm số Vậy phương trình xẩy B bằng? Môđun D 2016 bằng? Thể tích khối cầu cho C D 14 Câu 26 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: B Câu 28 D Trong không gian , cho ba điểm thuộc mặt phẳng cho A , đạt giá trị nhỏ Tổng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Khi trọng tâm tam giác Do nhỏ phẳng Điểm nhỏ Do hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng Từ M hình chiếu G lên mặt có tọa độ Vậy Câu 29 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức 15 Câu 30 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31 ( cách) Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: A B Câu 33 Tập nghiệm của bất phương trình sau: A D Cho tam giác C quay quanh trục D là D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 34 trình B Thể tích khối nón B C Đáp án đúng: B Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương 16 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A B C ? D 17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải B Ta có C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 36 Biết , với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: số nguyên Tính C , với C D Câu 37 Phương trình A Đáp án đúng: C , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: C D B , số ngun Tính có nghiệm? C Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: ) cho D qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc , hình chiếu vng góc trực tâm 18 Ta có : (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: ( Giải hệ điều kiện ta Câu 39 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I ¿ ;1) B I(−1;−1) C I ¿ ;−1) Đáp án đúng: C Câu 40 Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ) đường D I(−1;1) có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có 19 Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang HẾT - 20