Đề thpt toán 12 (570)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm đường thẳng mặt phẳng đáy: A Đáp án đúng: A B , vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm góc đường thẳng mặt phẳng đáy: A Lời giải B Ta có : C nên D mặt phẳng có tập nghiệm B C Câu Tập nghiệm của bất phương trình sau: A D là B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: D , hình chiếu vơng góc Suy ra : D góc Câu Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho , B Tọa độ C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A có ba điểm cực trị, có hai điểm B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A Câu D Câu Khoảng đồng biến hàm số B Thể tích khối nón là: C D D A Đáp án đúng: A B Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C là: B D Câu 11 Trong không gian đường thẳng cắt trục , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: D , biết mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có C Trong cắt trục Câu 12 Cho mặt cầu , Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: C B C Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Do D , Từ thu khoảng suy điểm có hồnh độ âm nên Do Tính vectơ pháp tuyến có dạng song song với cách trục chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng Mặt khác , D , cho ba điểm tứ diện Kí hiệu B Xét điểm tọa độ điểm C thuộc mặt Tổng D Yêu cầu toán Câu 14 Cho khối cầu có đường kính A B Thể tích khối cầu cho C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho tam giác vuông ta khối trịn xoay tích có A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng mặt phẳng Cho tam giác C quay quanh trục D có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 18 Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác A ta có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh có đỉnh đường trịn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Trong không gian vectơ cho ba vectơ , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian cho vectơ D cho ba vectơ , đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải Dễ thấy chỉ có C D thỏa mãn Câu 20 Tập nghiệm S phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 21 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tìm vectơ ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 22 Cho ba số , , dương khác Các hàm số , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 23 Tập nghiệm A C bất phương trình C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có D B D Vậy Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B C đường cao D Câu 26 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: B B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A 10 Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm 11 B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 27 Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=−sin x B f ( x )=−cos x 12 C f ( x )=sin x D f ( x )=cos x b coskx Đáp án đúng: C Câu 28 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: B B A B Lời giải Gọi C đến Kẻ Góc D có đáy hình vng cạnh Ta có đến , vng góc với Góc suy Suy Theo đề ta có Suy vng vng góc với Do Xét tam giác , C Tính khoảng cách từ D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp ? có Khi Vậy Câu 30 13 Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường trịn tâm , bán kính C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: A Câu 31 Trong không gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: B B đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 32 Cho số phức A 2016 Đáp án đúng: B Môđun C 1008 B bằng? D Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun bằng? Câu 33 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục điểm , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục A C Đáp án đúng: A Tính thể tích , điểm có hồnh độ vật thể B D Câu 34 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? 14 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách B D liên tục trình bán kính đáy Cho hàm số ( cách) Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh C Đáp án đúng: D Câu 36 D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán Câu 35 A Khi độ dài có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với 15 Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu 37 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm A Đáp án đúng: D B Câu 38 Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A cho C , Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D Diện tích tam giác thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm bằng: D cho ứng với cặp số có Hỏi tổng B Một mặt phẳng qua đỉnh nhỏ bao nhiêu? C , Hỏi tổng D cho ứng với cặp số nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành 16 Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu 39 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải B C nhỏ D có đạo hàm là: C D Câu 40 Tìm tất giá trị tam giác vng cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D Ta có: B C có ba điểm cực trị ; 17 Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy Ba điểm cực trị tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có tạo thành tam giác vuông cân HẾT - 18