Đề thpt toán 12 (548)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vuông cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A C Đáp án đúng: C ta để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba điểm cực trị có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: C ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : Chứng minh tương tự, ta có: , hình chiếu vng góc trực tâm (1) (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do ( là: trực tâm tam giác ) nên Giải hệ điều kiện ta Vậy phương trình mặt phẳng: Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B A B Lời giải C có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D vng góc với Góc C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đến , đến D , vng góc với Góc Gọi Kẻ Ta có Do suy Suy Theo đề ta có Xét tam giác Suy vng có Khi Vậy Câu Trong không gian với hệ tọa độ tam giác bằng: A Đáp án đúng: D , cho tam giác B có , C , D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx =ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: A x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 A ∫ B ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu Cho mặt cầu có diện tích Thể tích khối cầu A B C Đáp án đúng: A Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác với A Đáp án đúng: D Diện tích C , đến mặt phẳng C đường cao D vuông cân Khoảng cách từ điểm B D vng góc với mặt phẳng đáy, D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp góc với mặt phẳng đáy, A B Lời giải C có đáy tam giác với D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông : Vậy Câu 11 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm A Đáp án đúng: B B cho Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C bằng: D Câu 12 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A B Đáp án đúng: A Câu 13 Mệnh đề sau sai? A Vectơ C phương với vectơ B Vectơ C Đáp án đúng: C Thể tích khối chóp A hướng với vectơ D Điểm Câu 14 Cho hình chóp phân giác D có đáy tam giác vng Các mặt phẳng B Gọi có , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm C , Khoảng cách hai đường thẳng D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 15 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: D B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn xác định Ta thấy khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A 10 Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm 11 B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 17 12 A Đáp án đúng: B Câu 18 B C Họ nguyên hàm hàm số A D B A Đáp án đúng: A D Câu 19 Thể tích khối cầu có diện tích B C Đáp án đúng: B C D Câu 20 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Hàm số đồng biến khoảng tập xác định B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ Đáp án đúng: D Câu 21 Trong khơng gian với hệ trục , cho điểm cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: B B đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy Do Câu 22 Trong không gian vectơ cho ba vectơ , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: A B C D 13 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho vectơ cho ba vectơ Tìm vectơ đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải C Dễ thấy chỉ có D thỏa mãn Câu 23 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 24 Cho vectơ , có độ dài A Đáp án đúng: A Tính độ dài vectơ B C Câu 25 Số phức A Đáp án đúng: C D có phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy 14 Vậy phần ảo số phức Câu 26 Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 27 Tập xác định A hàm số C D B D C Đáp án đúng: B Câu 28 ? Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho A Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục A C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số Tính thể tích điểm , điểm có hồnh độ vật thể B D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số 15 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 32 Khoảng cách từ đến khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm mà từ nhìn Khoảng cách bao nhiêu? A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: A , B Góc mặt phẳng C có hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho C D , D , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp B Biết C có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Lời giải góc B Câu 33 Cho hình chóp Gọi vng góc với mặt đáy Gọi D , Góc mặt phẳng lần Thể tích vng góc với mặt đáy 16 Trong Xét gọi điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin đường trịn ngoại tiếp ta có: Ta có: Tương tự: Mặt khác: Do góc hai mặt phẳng Góc Trong góc hai đường thẳng : Ta có: Vậy thể tích khối chóp Câu 34 Cho ba số , , là: dương khác Các hàm số , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B Câu 35 Tập nghiệm S bất phương trình C là: D 17 A B C Đáp án đúng: A D Câu 36 Tìm tập nghiệm A bất phương trình C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A B D bất phương trình B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 37 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: B B có Cho tam giác C Câu 38 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt C quay quanh trục tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) 18 TH2: Theo Viet: Vậy Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: D B Biết nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu 40 Cho số phức thỏa mãn: A Đường tròn tâm Tập hợp điểm biểu diễn số phức , bán kính B Đường thẳng có phương trình C Đường thẳng có phương trình 19 D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: D HẾT - 20