Đề thpt toán 12 (539)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho vectơ có độ dài Tính độ dài vectơ A B Đáp án đúng: D Câu Mệnh đề sau sai? A Vectơ C hướng với vectơ D B C Điểm D Vectơ Đáp án đúng: B Câu Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 6;12;8 B 8;12;6 C 4;6;4 Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Hình nón Tính diện tích xung quanh A phương với vectơ có đỉnh D 8;6;12 đường tròn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu Tập nghiệm S bất phương trình là: A B C Đáp án đúng: D Câu D Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D dx =5 ln |5 x−2|+C x−2 dx −1 = ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 A ∫ B Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= D x−2 dx =ln |5 x−2|+C x−2 dx = ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 B ∫ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: là: C , , D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 10 Cho ba số dương khác Các hàm số , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A C Đáp án đúng: D D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I ¿ ;1) B I(−1;−1) C I(−1;1) Đáp án đúng: D Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường đường D I ¿ ;−1) A C Đáp án đúng: B Câu 14 B D A Đáp án đúng: B Câu 15 B C Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích , điểm có hồnh độ vật thể A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: điểm , , ( khác gốc toạ độ ) cho qua điểm trực tâm tam giác cắt trục Ox, Oy, Mặt phẳng có phương A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 18 Tìm tập nghiệm A C ( ) Giải hệ điều kiện ta bất phương trình B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: D B Biết ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: C Câu 21 Gọi Mà: Vậy nguyên hàm B C Độ dài đường chéo AC’ bằng: D hai nghiệm phức phương trình biểu thức A C Đáp án đúng: B , có phần ảo dương Giá trị B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm? C B Câu 23 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: A B D là: C D Câu 24 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: B Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 25 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tập xác định: C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 26 Cho mặt cầu Diện tích đường tròn lớn mặt cầu là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a B a3 C √ a3 D √ a3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 28 Cho hai số phức A thỏa mãn B Xét số phức C Tìm D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 29 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D Câu 30 B Trong khơng gian với hệ trục có độ dài cạnh bên cạnh đáy C , cho điểm B D cá số thực thay đổi Nếu A Đáp án đúng: B Khoảng cách đạt giác trị nhỏ giá trị C D Giải thích chi tiết: Ta có: 10 Vậy Câu 31 Do Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 32 Bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 33 Trong tập số phức A có tập nghiệm B C A C Lời giải , D , chọn phát biểu ? C số ảo Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong tập số phức Xét có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với B với D , chọn phát biểu ? B số ảo D với 11 Ta có A Lại có nên C sai B sai D sai Câu 34 Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường trịn tâm , bán kính C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: A Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: B là C D Ta có (thỏa mãn điều kiện) Do tập nghiệm bất phương trình Câu 36 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ C Hàm số đồng biến khoảng tập xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: B Câu 37 Số phức A Đáp án đúng: B có phần ảo B C D Giải thích chi tiết: Có Do 12 Suy Vậy phần ảo số phức Câu 38 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D Câu 39 Cho số phức A 1008 Đáp án đúng: D Thể tích khối cầu B C D B 2016 Môđun C Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơđun Câu 40 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải B C bằng? C D bằng? D có đạo hàm là: D HẾT - 13