Đề thpt toán 12 (538)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I ¿ ;−1) B I ¿ ;1) C I(−1;−1) Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số đường D I(−1;1) có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hình chóp phân giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B có đáy tam giác vng Các mặt phẳng B Gọi , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm C có , Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu Cho tứ diện ngoại tiếp tam giác có cạnh Tính diện tích xung quanh A có đỉnh đường trịn đáy đường tròn B C Đáp án đúng: C D Câu Biết A Đáp án đúng: C Hình nón , với B số ngun Tính C D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Ta có: , với C D số nguyên Tính Câu Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B bán kính đáy B D Câu Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho số phức A Đáp án đúng: D Khi độ dài Môđun C 2016 B 1008 bằng? D Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơđun bằng? Câu 10 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Đáp án đúng: A B Câu 11 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B C D Xét số phức C Tìm D Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu tốn Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 12 Tập nghiệm S bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Tập nghiệm A bất phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 trình B C Đáp án đúng: D Cho hàm số là: liên tục Vậy có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất Câu 15 Cho hai số phức , nghiệm thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào C ,( , ); ta D ,( , ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: A B có đáy tam giác với B góc với mặt phẳng đáy, C vng góc với mặt phẳng đáy, có đáy tam giác với D , đến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp vng cân Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho hình chóp A B Lời giải D vuông cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi Ta có trung điểm , hình chiếu , suy Trong tam giác vuông Vậy : Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm? C B D Câu 19 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ ′ Đạo hàm y =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa u cầu tốn Câu 20 Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm A B bất phương trình C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 21 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: C Thể tích khối cầu cho B Câu 22 Cho vectơ C có độ dài A Đáp án đúng: A Câu 23 Tính độ dài vectơ B C Trong không gian , cho ba điểm thuộc mặt phẳng cho A D D , đạt giá trị nhỏ Tổng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi Do trọng tâm tam giác nhỏ phẳng nhỏ M hình chiếu G lên mặt có tọa độ Vậy Câu 24 Trong khơng gian , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: D Do hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng Từ đường thẳng cắt trục Điểm B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy Ta có Khi phương trình mặt phẳng , biết mặt phẳng , C cách trục có dạng khoảng D chéo Từ giả thiết vectơ pháp tuyến song song với suy Trong Mặt khác cắt trục điểm có hồnh độ âm nên Do , Từ thu , Câu 25 Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: D B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với phương trình có với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm có nghiệm Câu 26 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: A nghiệm Xét hàm số Vậy phương trình xẩy B là: C D 10 Giải thích chi tiết: Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 27 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 28 Bất phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: A B Câu 29 Ham số có đạo hàm là: C D 11 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải B C D có đạo hàm là: C D Câu 30 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Ta có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến Tập xác định: , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 31 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy 12 Vậy phần ảo số phức Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: D D B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A là: Giải thích chi tiết: Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: C B C D , đó: , Mà: Câu 35 A Ta có: Vậy nguyên hàm ? Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: Biết , đó: Họ nguyên hàm hàm số B 13 C Đáp án đúng: A D Câu 36 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 37 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm ta Câu 38 Có cặp số nguyên dương thoả mãn ? 14 A Đáp án đúng: A B 2022 C Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: D , cho tam giác B D 2021 có , C , D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác Câu 40 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B Diện , cho B , Tọa độ C Giải thích chi tiết: Ta có D HẾT - 15