Đề thpt toán 12 (526)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=−sin x B f ( x )=sin x C f ( x )=−cos x D f ( x )=cos x b coskx Đáp án đúng: B Câu Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu Trong không gian vectơ cho ba vectơ , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong không gian cho vectơ A B Hướng dẫn giải Dễ thấy chỉ có C cho ba vectơ D , Tìm vectơ đồng thời vng góc với C D thỏa mãn Câu Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: D 1 Giải thích chi tiết: Có số ngun m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ ′ Đạo hàm y =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số ngun thỏa u cầu tốn Câu Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm , bán kính B Đường thẳng có phương trình C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: B Câu Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hình chóp tứ giác đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số lũy thừa sau đúng? B có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách C D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Đáp án đúng: A Câu D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A độ dài đường sinh B Tính diện tích xung quanh , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích , điểm có hồnh độ B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt C D nên đồ thị có tiệm cận ngang B D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 13 Phương trình A Đáp án đúng: A điểm vật thể A Do C D Đáp án đúng: C Câu 11 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục Thể tích khối nón có nghiệm? C D 3 Câu 14 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;−1) B I ¿ ;1) C I ¿ ;−1) Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn đường D I(−1;1) Biết , A B Đáp án đúng: C Câu 16 Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) sai C (I) (II) Đáp án đúng: C C D B là: C Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho hình chóp có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Đáp án đúng: A , , vng góc với mặt đáy Gọi B Góc mặt phẳng C có hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho B D C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Gọi B (I) (II) sai D (II) (I) sai Câu 17 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: C nguyên hàm D , D , Góc mặt phẳng lần Thể tích vng góc với mặt đáy Trong Xét gọi điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin ta có: Ta có: Tương tự: Mặt khác: Do góc hai mặt phẳng Góc Trong đường trịn ngoại tiếp và góc hai đường thẳng : Ta có: Vậy thể tích khối chóp là: Câu 19 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 22 Cho tam giác vuông ta khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: D B Câu 23 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=3;n=2 B m=2;n=9 có Cho tam giác C quay quanh trục D .Với m,n hai vecto C m=n=3 D m=2;n= -1 Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất Câu 25 Cho hình chóp nghiệm có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B A B Lời giải Gọi C đến vng góc với C D Góc D có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ Ta có Do đến , vng góc với Góc suy Suy Theo đề ta có Suy vng Kẻ Xét tam giác , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có Khi Vậy Câu 26 Cho số phức A Đáp án đúng: C Môđun C B 1008 bằng? D 2016 Giải thích chi tiết: Cho số phức Môđun bằng? Câu 27 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đường tròn đáy hai điểm A B cho Diện tích tam giác C D bằng: Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: C B Biết nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: , đó: Vậy Câu 29 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: D B Câu 30 Trong không gian đường thẳng cắt trục C , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy , , biết mặt phẳng Ta có C Trong cắt trục suy Từ thu Câu 31 điểm có hồnh độ âm nên Do khoảng D vectơ pháp tuyến có dạng song song với cách trục chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng Mặt khác D , , Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng cân Câu 32 Tập nghiệm A ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với bất phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: C Vậy Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: B Câu 34 Tìm tập nghiệm A có ba điểm cực trị C bất phương trình D B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm bất phương trình 10 A B C D Lời giải Người làm: Trần Huy ; Fb: Trần Huy Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: C B D Ta có (thỏa mãn điều kiện) Do tập nghiệm bất phương trình Câu 36 Tập nghiệm của bất phương trình sau: A là B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 37 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: D Câu 38 Cho hàm số B D Khẳng định sau khẳng định đúng? 11 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: A ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc , hình chiếu vng góc trực tâm 12 Ta có : (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác là: nên Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 40 Có cặp số nguyên dương A B 2021 Đáp án đúng: C ( ) Giải hệ điều kiện ta thoả mãn C ? D 2022 HẾT - 13