Đề thpt toán 12 (521)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=−cos x B f ( x )=cos x b coskx C f ( x )=−sin x D f ( x )=sin x Đáp án đúng: D Câu Hàm số không nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B ? C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian vectơ C cho ba vectơ D , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho vectơ C cho ba vectơ D , Tìm vectơ đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải C Dễ thấy chỉ có thỏa mãn Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Câu Cho ba số D , , B D dương khác Các hàm số , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tính Do C , cho ba điểm tứ diện Kí hiệu B C D Xét điểm tọa độ điểm thuộc mặt Tổng D Yêu cầu toán Câu Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Tập xác định: Ta có , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 10 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán Câu 11 Mệnh đề sau sai? A Điểm C Vectơ phương với vectơ Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số C D cách ( cách) B Vectơ hướng với vectơ D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 13 Cho hàm số D Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ B Hàm số đồng biến khoảng tập xác định C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: A Câu 14 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có số ngun m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ Đạo hàm y ′ =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 15 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: B B B cho Một mặt phẳng qua đỉnh Diện tích tam giác C Môđun C 1008 D bằng: bằng? D 2016 Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơđun bằng? Câu 17 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số phức B thỏa mãn: C D Tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường thẳng có phương trình B Đường trịn tâm , bán kính C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho A Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 20 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: Vậy Câu 21 Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: D B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy Với , dấu phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà xẩy Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có Câu 22 Cho mặt cầu nghiệm Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: A Đáp án đúng: A Câu 23 B Cho hàm số liên tục trình C D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ tích tam giác bằng: A Đáp án đúng: D , cho tam giác B có , C , D Giải thích chi tiết: Ta có: Nên diện tích tam giác Câu 25 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải B Diện C D có đạo hàm là: C D Câu 26 Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hai số phức , B D thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay , vào ,( , ); ta ,( , ) Ta có Thay , , vào ta có Câu 28 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục điểm , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích điểm có hồnh độ vật thể A B C Đáp án đúng: A Câu 29 , D A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Số phức D có phần ảo A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 31 Cho hình chóp phân giác có đáy tam giác vng Các mặt phẳng có , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng , Thể tích khối chóp bằng A Đáp án đúng: D Gọi B trung điểm C Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do Câu 32 Cho hình chóp có đáy tam giác với A Đáp án đúng: C vuông cân Khoảng cách từ điểm B , đến mặt phẳng C vng góc với mặt phẳng đáy, D 10 Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình chóp góc với mặt phẳng đáy, A B Lời giải có đáy tam giác với C D vng cân Khoảng cách từ điểm , vuông đến mặt phẳng Gọi trung điểm Ta có hình chiếu , , suy Trong tam giác vuông Vậy : Câu 33 Phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 34 Cho hình chóp có lượt hình chiếu vng góc của khối chóp cho A Đáp án đúng: A có nghiệm? C , B Góc mặt phẳng C có hình chiếu vng góc Thể tích khối chóp cho A Lời giải B C , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi D , D vng góc với mặt đáy Gọi D , Góc mặt phẳng lần Thể tích vng góc với mặt đáy 11 Trong Xét gọi điểm thỏa mãn có: Với AD đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác Theo định lý sin đường trịn ngoại tiếp ta có: Ta có: Tương tự: Mặt khác: Do góc hai mặt phẳng Góc Trong : Vậy thể tích khối chóp góc hai đường thẳng Ta có: là: Câu 35 Tập nghiệm của bất phương trình sau: A là B 12 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu 36 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: B Câu 37 Thể tích khối cầu cho B C D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Tập nghiệm S bất phương trình Thể tích khối nón là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: A ) cho qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc , hình chiếu vng góc trực tâm 13 Ta có : (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục nên Phương trình đoạn chắn mặt phẳng +) Do trực tâm tam giác nên Vậy phương trình mặt phẳng: ) Giải hệ điều kiện ta Câu 40 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: C là: ( B Thể tích khối cầu C D HẾT - 14