Đề thpt toán 12 (520)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Mệnh đề sau sai? A C Điểm Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Tính B Vectơ hướng với vectơ D Vectơ phương với vectơ , cho ba điểm Xét điểm tứ diện Kí hiệu B tọa độ điểm C thuộc mặt Tổng D Do Yêu cầu toán Câu Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=3;n=2 B m=2;n= -1 Đáp án đúng: C Với m,n hai vecto C m=2;n=9 Câu Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A có ba điểm cực trị, có hai điểm B C Đáp án đúng: D D Câu Tập nghệm bất phương trình A D m=n=3 B C D Đáp án đúng: A Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D Câu B C Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D D dx −1 = ln |5 x−2|+C x−2 dx =ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: B x−2 A ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ dx = ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 B ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu Tập nghiệm của bất phương trình sau: A là B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm A Đáp án đúng: B Câu 11 B Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= Câu 10 đường cao B C D Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: D Thể tích khối cầu cho B C Câu 13 Thể tích khối cầu có diện tích A Đáp án đúng: C B D C D Câu 14 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có số ngun m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ ′ Đạo hàm y =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số ngun thỏa u cầu tốn Câu 15 Cho hàm số trình liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu 16 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn đường A I ¿ ;1) Đáp án đúng: B B I ¿ ;−1) C I(−1;−1) D I(−1;1) Câu 17 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A C Đáp án đúng: A ) cho D qua điểm cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác B D Mặt phẳng có phương Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục Phương trình đoạn chắn mặt phẳng nên là: ( ) +) Do trực tâm tam giác nên Vậy phương trình mặt phẳng: Câu 19 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng Giải hệ điều kiện ta có độ dài cạnh bên cạnh đáy mặt phẳng Khoảng cách A B Đáp án đúng: C Câu 20 Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) sai C (I) (II) Đáp án đúng: C Câu 21 Số phức C D B (I) (II) sai D (II) (I) sai có phần ảo A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 22 Gọi là hai nghiệm phức phương trình biểu thức A , có phần ảo dương Giá trị C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu 23 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B Giả sử Xét số phức C Tìm D Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường trịn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa yêu cầu toán Khơng tính tổng qt tốn ta chọn đối xứng qua Vì suy Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 24 Tìm tất giá trị tam giác vng cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C có ba điểm cực trị Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 25 Cho hàm số Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số nghịch biến Lời giải Ta có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến Tập xác định: , Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 26 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B A B Lời giải Gọi C Kẻ C Ta có đến D , vng góc với Góc suy Suy Theo đề ta có Suy vng Góc Do Xét tam giác có đáy hình vng cạnh Tính khoảng cách từ D vng góc với Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đến , có Khi 10 Vậy Câu 28 Cho hình chóp có đáy phân giác tam giác vuông Các mặt phẳng Thể tích khối chóp bằng A Đáp án đúng: A Gọi B , đường trung tuyến vng góc với mặt phẳng trung điểm có C , Khoảng cách hai đường thẳng D Giải thích chi tiết: Tam giác vng có đường trung trực đoạn thẳng , Gọi giao điểm Do giao tuyến hai mặt phẳng Gọi giao điểm , có Suy Có Dựng Có Ta có Do 11 Câu 29 Ham số có đạo hàm là: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ham số A Lời giải B C D có đạo hàm là: C D Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: C Câu 32 B Thể tích khối cầu C D Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền A B C Đáp án đúng: A D Thể tích khối nón Câu 33 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính D 12 Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D 13 Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B 14 C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ~Câu 10: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D 15 + Xét hàm số xác định đổi dấu qua xác định không đổi dấu + Xét hàm số nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số Ta thấy vơ nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? nghiệm đơn Ta thấy xác định khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành 16 A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có 17 Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 34 Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có 18 Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 35 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 36 Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D , Hỏi tổng B Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D cho ứng với cặp số có thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm nhỏ bao nhiêu? C D , cho ứng với cặp số Hỏi tổng nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 thử trực tiếp ta tìm với nhỏ 19 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 37 Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đon gồm ăn món, loại hoa tráng miệng loại hoa tráng miệng loại nước uống loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn cho vị khách ? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Bước 1: chọn ăn : Bước 2: chọn hoa : 10 cách Bước 3: chọn nước uống : cách D cách Vậy số cách chọn thỏa mãn yêu cầu toán ( cách) Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 39 Tập nghiệm S bất phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu 40 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: D là: D Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: B C D HẾT - 20