Đề thpt toán 12 (507)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu A Đáp án đúng: B B C Câu Có cặp số nguyên dương A 2022 B Đáp án đúng: D Câu Trong không gian , cho ba điểm thuộc mặt phẳng cho A D thoả mãn C 2021 , và C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Khi trọng tâm tam giác nhỏ nhỏ Từ Câu Lập phương có số đỉnh, số cạnh, số mặt là: A 8;12;6 B 8;6;12 C 4;6;4 Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: D Do hình chiếu vng góc G lên mặt phẳng Câu Cho mặt cầu Điểm đạt giá trị nhỏ Tổng B phẳng ? D Do M hình chiếu G lên mặt có tọa độ Vậy D 6;12;8 Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: B C D Câu Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: C Câu Cho vectơ Thể tích khối cầu B C có độ dài A Đáp án đúng: C Tính độ dài vectơ B D C Câu Tập nghiệm của bất phương trình sau: D là A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm Câu Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A , Hỏi tổng B Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D cho ứng với cặp số có thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm nhỏ bao nhiêu? C , Hỏi tổng D cho ứng với cặp số nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do Khi Lại có Kết hợp với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN thử trực tiếp ta tìm với Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm thoả mãn , A Đáp án đúng: A B nhỏ nguyên hàm ? C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mà: , đó: Ta có: , Mà: Vậy Biết , đó: Câu 11 Trong khơng gian Oxyz cho Với m,n hai vecto phương ? A m=2;n=9 B m=n=3 C m=3;n=2 D m=2;n= -1 Đáp án đúng: A Câu 12 Độ dài đường sinh hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Cho số phức thỏa mãn: A Đường tròn tâm Tập hợp điểm biểu diễn số phức , bán kính B Đường thẳng có phương trình C Đường thẳng có phương trình D Đường thẳng có phương trình Đáp án đúng: C Câu 14 Cho ba số , , dương khác Các hàm số , , có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B B C D Câu 15 :Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn  trịn Tìm tâm I của đường trịn A I(−1;−1) B I(−1;1) C I ¿ ;1) Đáp án đúng: D Câu 16 Bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 17 đường D I ¿ ;−1) có tập nghiệm B Trong mặt phẳng tọa độ C D , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Gọi hai nghiệm phức phương trình biểu thức , có phần ảo dương Giá trị A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: C B D Ta có (thỏa mãn điều kiện) Do tập nghiệm bất phương trình Câu 20 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A C Đáp án đúng: C có ba điểm cực trị, có hai điểm B D Câu 21 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: 10 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 22 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C D điểm biểu diễn số phức ? Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 24 Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A Lời giải D B C Ta có: có ba điểm cực trị ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn , Tính giá trị A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục , biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục A C Đáp án đúng: B Tính thể tích điểm , điểm có hồnh độ vật thể B D Câu 27 Có số nguyên m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Đáp án đúng: B 12 Giải thích chi tiết: Có số ngun m để hàm số y= x −m x + x − đồng biến ℝ ? A B C D Lời giải Xét hàm số y= x −m x + x − Ta có tập xác định D=ℝ ′ Đạo hàm y =x − mx+1 Để hàm số đồng biến ℝ y ′ ≥ ,∀ x ∈ ℝ y ′ =0 hữu hạn điểm ℝ Điều xảy (do a=1>0 ) m − 1≤ ⇔− 1≤ m≤ Vậy có 3số nguyên thỏa yêu cầu toán Câu 28 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: C B C Câu 30 Khoảng đồng biến hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho tam giác vng ta khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: D A C có C D D B Vậy Họ nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: A B D quay quanh trục Giải thích chi tiết: Ta có A Cho tam giác bất phương trình C Đáp án đúng: C Câu 33 D là: B Câu 32 Tập nghiệm Độ dài đường chéo AC’ bằng: D 13 Câu 34 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A bán kính đáy B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=sin x B f ( x )=cos x b coskx C f ( x )=−cos x D f ( x )=−sin x Đáp án đúng: A Câu 36 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A đường thẳng cắt trục C B Giải thích chi tiết: Dễ dàng thấy , biết mặt phẳng C Trong cắt trục suy , Từ thu điểm có hồnh độ âm nên Do khoảng D vectơ pháp tuyến có dạng song song với cách trục chéo Từ giả thiết Khi phương trình mặt phẳng , Câu 38 Cho hình chóp tứ giác đường thẳng , Ta có Mặt khác D , cho mặt phẳng Tính tổng điểm có hồnh độ âm A Đáp án đúng: B Thể tích khối cầu cho B Câu 37 Trong khơng gian Khi độ dài mặt phẳng có độ dài cạnh bên cạnh đáy Khoảng cách 14 A B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Thể tích lớn khối hộp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi độ dài cạnh hình hộp chữ nhật khơng nắp Suy hình chữ nhật có đáy hình vng cạnh D (như hình vẽ) chiều cao Ta tính cạnh hình vng ban đầu Theo đề suy Khi ta có Xét hàm Câu 40 Mệnh đề sau sai? A Điểm ta C Vectơ hướng với vectơ Đáp án đúng: D B Vectơ phương với vectơ D HẾT - 15