Đề thpt toán 12 (502)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= x−2 dx −1 dx = ln |5 x−2|+C =5 ln |5 x−2|+C A ∫ B ∫ x−2 x−2 dx dx = ln |5 x−2|+C =ln |5 x−2|+C C ∫ D ∫ x−2 5 x−2 Đáp án đúng: C dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ ax +b a x−2 Câu Một vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục biết diện tích thiết diện bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Tính thể tích , điểm có hồnh độ , vật thể A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho A điểm độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: A Câu D Tính diện tích xung quanh Trong mặt phẳng tọa độ , cho mặt phẳng Khi véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hình trụ có bán kính r chiều cao cho Tính thể tích V khối trụ tạo nên hình trụ A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức trình A Lời giải C hai số thực C , Vì nên nghiệm Biết D hai nghiệm phương D Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức B có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu Hàm số y=2 x +3 x2 −1 (1) Xét hai mệnh đề: (I): Hàm số (1) đạt cực đại x=− yCĐ = (II): Điểm cực tiểu đồ thị hàm số (1) ( ; − 1) A (I) (II) C (I) (II) sai Đáp án đúng: A Câu Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: B B (II) (I) sai D (I) (II) sai Thể tích khối cầu B C D Câu Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: D B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy Với Xét hàm số Ta có , dấu xẩy phương trình có nghiệm với Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 10 Cho hàm số , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số A B Lời giải FB tác giả: Nguyễn Việt Do C D , đường tiệm cận ngang đồ thị làm số D nên đồ thị có tiệm cận ngang Vậy, đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang Câu 11 Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh A C Đáp án đúng: B Câu 12 Tập nghiệm A bán kính đáy B D bất phương trình B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu 13 Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Khi độ dài là: C D Vậy nghiệm phức có phần ảo dương phương trình Câu 14 Tập nghiệm S phương trình là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng cho tứ diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Tính , cho ba điểm Xét điểm tứ diện Kí hiệu B tọa độ điểm C thuộc mặt Tổng D Do Yêu cầu toán Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C D ? điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 17 Tìm tất giá trị tam giác vuông cân A để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị ba đỉnh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị ba đỉnh tam giác vuông cân để đồ thị hàm số A D B C có ba điểm cực trị Lời giải Ta có: ; Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Với có ba nghiệm phân biệt , gọi Dễ thấy tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số đối xứng với qua trục Oy, nên ta có Ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân Câu 18 Cho hàm số liên tục trình có đồ thị hình vẽ Số nghiệm khoảng phương A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Vì nên Phương trình trở thành: Từ đồ thị hàm số ta suy phương trình có nghiệm thuộc Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Với Vì phương trình có nghiệm thuộc khoảng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Câu 19 Tìm tham số m để đồ thị hàm số cực đại điểm cực tiểu? A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Gọi có ba điểm cực trị, có hai điểm D hai nghiệm phức phương trình biểu thức , có phần ảo dương Giá trị A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Khi ta có: Câu 21 Khi đặt trình nào sau đây? , thì bất phương trình trở thành bất phương A C Đáp án đúng: A B D Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng Oz trình là: , , ( khác gốc toạ độ A ) cho cắt trục Ox, Oy, trực tâm tam giác C Đáp án đúng: B qua điểm Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng qua điểm trục Ox, Oy, Oz , , ( khác gốc toạ độ ) cho trực tâm tam giác có phương cắt Mặt phẳng có phương trình là: A B C Hướng dẫn giải D Cách 1:Gọi tam giác hình chiếu vng góc Ta có : , hình chiếu vng góc trực tâm (1) Chứng minh tương tự, ta có: (2) Từ (1) (2), ta có: Ta có: Mặt phẳng qua điểm có VTPT nên có phương trình là: Cách 2: +) Do thuộc trục Phương trình đoạn chắn mặt phẳng nên là: ( ) +) Do trực tâm tam giác nên Vậy phương trình mặt phẳng: Giải hệ điều kiện ta Câu 23 Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: A B C D D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C Ta có (thỏa mãn điều kiện) Do tập nghiệm bất phương trình Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A √ a3 B a3 C √ a3 D a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=√ a, AD=a , SA ⊥( ABCD) , góc SD ( ABCD) 60∘ (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD A a3 √ a3 B √ a3 C D a Lời giải 0 ^ SDA=60 ⟹ SA= AD tan 60 =a √3 1 V = Bh= a a √ a √3=a 3 Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: C D Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A là: B D Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho mặt cầu A Đáp án đúng: C Diện tích đường trịn lớn mặt cầu là: B Câu 29 Trong không gian vectơ C cho ba vectơ D , Tìm vectơ cho đồng thời vng góc với A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho vectơ cho ba vectơ , Tìm vectơ đồng thời vng góc với A B Hướng dẫn giải C D Dễ thấy chỉ có thỏa mãn Câu 30 Cho ∫ f ( x ) d x=−cos x +C Khẳng định đúng? A f ( x )=sin x B f ( x )=−sin x C f ( x )=−cos x D f ( x )=cos x b coskx Đáp án đúng: A Câu 31 Cho tam giác vuông ta khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: B B có Câu 32 Xét tất cặp số nguyên dương số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D Cho tam giác C , Giải thích chi tiết: Xét tất cặp số nguyên dương có số nguyên dương D thỏa mãn A B Lời giải C Khi bất phương trình vơ nghiệm D cho ứng với cặp số có Hỏi tổng B quay quanh trục nhỏ bao nhiêu? C , Hỏi tổng D cho ứng với cặp số nhỏ bao nhiêu? Ta có Nhận xét: Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình nghiệm nguyên dương bé bất phương trình hay u cầu tốn trở thành Do 11 Khi Lại có Kết hợp với thử trực tiếp ta tìm với 🙢 HẾT 🙠 BẢNG ĐÁP ÁN Câu 33 Trong tập số phức , chọn phát biểu ? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong tập số phức A C Lời giải Xét nhỏ với D số ảo , chọn phát biểu ? B số ảo D với , Ta có A nên C sai Lại có B sai D sai Câu 34 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = CB’ = A Đáp án đúng: D B C Độ dài đường chéo AC’ bằng: D Câu 35 Cho hàm số Các phát biểu sau, phát biểu sai? A Hàm số đồng biến khoảng tập xác định B Đồ thị hàm số (C) giao với Oy điểm có tung độ C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng Đáp án đúng: B Câu 36 12 Cho hàm trùng phương đường tiệm cận? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có đồ thị đường cong hình bên Đồ thị hàm số B C có tất D Hướng dẫn giải Ta có Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Lại có có nghiệm phân biệt khơng có nghiệm hàm phân thức hữu tỷ với bậc tử nhỏ bậc mẫu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 37 Trong không gian Oxyz cho phương ? A m=2;n= -1 B m=2;n=9 Đáp án đúng: B Với m,n hai vecto C m=n=3 D m=3;n=2 Câu 38 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C B C Tính D Giải thích chi tiết: Ta có 13 ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? 14 A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B 15 Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vô nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị 16 + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định không xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B 17 Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: 18 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 39 Tập nghiệm S bất phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 40 Có cặp số nguyên dương A B Đáp án đúng: B là: B D thoả mãn C 2022 ? D 2021 HẾT - 19