Đề thpt toán 12 (488)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 089 Câu Nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu D Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục C , bán kính viền D hình vẽ Ta có đường trịn Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính cơng thức Đặt , Đổi cận: Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: Câu Cho hàm số A Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: A Lời giải Ta có B C D Do Phương trình tiếp tuyến Câu Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi , cạnh bên điểm đối xứng với điểm đối xứng với tâm đáy qua trọng tâm tam giác qua Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C B D Câu Giải bất phương trình A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện xác định D ⬩ Ta có ⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm Câu Cho B số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu mặt phẳng Tìm điều kiện để Câu Các điểm biểu diễn số phức phương trình A Đáp án đúng: A B mặt phẳng tọa độ, nằm đường thẳng có C D Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn số phức đường thẳng có phương trình A Lời giải B C Câu Cắt hình nón đỉnh D mặt phẳng tọa độ, nằm mặt phẳng qua trục hình nón ta thu tam giác vng cân có cạnh huyền Tính theo A Đáp án đúng: A B thể tích khối nón cho C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi bán kính đường trịn đáy đường cao hình nón ⬩ Tam giác vng cân có: ⬩ Vậy Câu Hình đa diện hình vẽ có mặt? A 15 Đáp án đúng: B Câu 10 Tính bán kính A Đáp án đúng: A Câu 11 B 10 C D 11 mặt cầu có diện tích B C D Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục ℝ ¿ {− 2¿} có bảng biến thiên hình A Hàm số cho có giá trị cực đại −3 B Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −3 ) ( −1 ;+ ∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ∪ ( −2 ; −1 ) D Hàm số cho có điểm cực tiểu Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau Hàm số nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ( −2 ; −1 ) ⇒A sai (sai chỗ dấu ∪) Hàm số có giá trị cực đại y C =− ⇒ B sai Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −3 ) ( −1 ;+ ∞ ) ⇒C Hàm số có điểm cực tiểu −1 ⇒D sai Câu 12 Biết khối cầu nội tiếp hình lập phương khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tính thể tích khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh ? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Bán kính khối cầu nội tiếp hình lập phương Thể tích khối cầu cầntìm Câu 13 Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) cắt trục Ox, Oy hai điểm A, B cho OB = 36OA có phương trình là: A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do  Với B D Vậy  Suy phương trình tiếp tuyến Với Vậy Suy phương trình tiếp tuyến Câu 14 Trong khơng gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Đáp án đúng: B B C ( khác ) ln tiếp xúc với D Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng khác ) Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A B C Câu 15 Tính D , cách đặt A Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: B ( B D Giải thích chi tiết: Đặt , nên Đổi cận: Khi Câu 16 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải Ta có B C D điểm biểu diễn số phức ? Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm , vng góc với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho hình lăng trụ , tam giác Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B có cạnh C đỉnh D cách Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ cách Tính thể tích khối lăng trụ A B Lời giải C D , tam giác có cạnh đỉnh Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp Vì cách ba điểm ngoại tiếp Do đó, đường cao khối lăng trụ cạnh Vậy thể tích khối lăng trụ nên thuộc trục đường tròn khối tứ diện khối tứ diện Câu 20 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền bao nhiêu? Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền ra, số phần trăm lãi tháng không thay đổi A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B Câu 21 D đồng Có số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Câu 22 Tập hợp nghiệm phương trình z= A {0; −i } Đáp án đúng: A B {0; } z ? z+ i C D C {1 −i } D {0} z ⇔ z(1− )=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿ z+ i z +i Câu 23 Khối chóp tam giác có tất mặt? Giải thích chi tiết: z= A Đáp án đúng: A B Câu 24 Trong không gian mặt phẳng C cho D điểm Một vectơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: D D Câu 25 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: D B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải C Ta có: Vậy chọn đáp án A Khi đó: D Câu 26 Nghiệm phương trình A Hàm số m Tìm M m với Biểu thức với có giá tri D nên Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 28 D B Giải thích chi tiết: Ta có : cho tập số phức ? C Đáp án đúng: B có giá tri V tham số thực Gọi nguyên hàm hàm số Tính B C có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn D M A B C D Đáp án đúng: D Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Từ đồ thị, hàm số hàm bậc trùng phương: Câu 30 Đồ thị sau hàm số nào? A y=−2 x +6 x 2+1 C y=−x3 +3 x 2+ Đáp án đúng: C Câu 31 B D có nên có hệ số B y=x +3 x 2+1 D y=−x3 −3 x +1 10 Cho hàm số có đồ thị hình bên đạo hàm bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 32 Bất phương trình A Đáp án đúng: B B 10 liên tục C D có nghiệm nhỏ C Giải thích chi tiết: Bất phương trình A 10 B C D Lời giải Ta có Câu 33 Giá trị biểu thức D có nghiệm nhỏ , từ suy bất phương trình cho có nghiệm nhỏ 10 Cho hàm số liên tục, không âm Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , thỏa với B C D Từ giả thiết ta có Mà Câu 34 Phương trình A có nghiệm B 11 C Đáp án đúng: C D Câu 35 Cho ba số phức số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết:  Gọi  Từ giả thiết  Từ giả C điểm biểu diễn suy thiết suy D mặt phẳng tọa độ thuộc đường trịn tâm trung điểm bán kính nên Câu 36 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi năm (tức lượng phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức sau năm lượng chất phóng xạ ban đầu, tỉ lệ phân hủy hàng năm thời gian phân hủy, lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) D Thay vào công thức ta Chú ý: công thức trở thành Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x − 1) đồng biến khoảng B ( ; √ ) A ( − 1; ) Đáp án đúng: C Câu 38 Cho số thực lớn C ( ; ) thỏa mãn D ( − ∞; − √ 2) Giá trị lớn biểu thức 12 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 39 Cho số thực dương , thay đổi thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt Yêu cầu tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm Dễ thấy hàm số liên tục khoảng với , ; Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy Vậy đạt Câu 40 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh bên a, góc hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 30 ° Thể tích khối lăng trụ cho √3 √3 √ a3 a a A B C √ a3 D 24 27 Đáp án đúng: C HẾT - 13