Đề thpt toán 12 (469)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x − 1) đồng biến khoảng B ( − ∞; − √ 2) A (0 ; ) Đáp án đúng: A Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu C (− 1; ) đoạn B Cho tứ diện có C vng góc với B D , tam giác Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D D ( ; √ ) vuông C D Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông , D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Cho ba số phức C D số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết:  Gọi  Từ giả thiết  Từ giả C điểm biểu diễn suy thiết suy D mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm trung điểm bán kính nên Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: D Từ đồ thị, hàm số hàm bậc trùng phương: Câu Cho hàm số , có A Đáp án đúng: A có liên tục đoạn , C Câu Số nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C mặt phẳng , biết B Câu 10 Trong khơng gian nên có hệ số cho Tính D B D Vơ nghiệm điểm Một vectơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Cho khoảng A Đáp án đúng: A Tổng B tổng tất nghiệm phương trình thuộc khoảng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Ta có: Đặt , suy Khi đó: Do đó: Suy ra: Với điều kiện Theo giả thiết , nên Câu 12 Nguyên hàm hàm số ; A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với Với C D Ta có BBT: Câu 14 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn B C D Suy Do , đặt Vậy với Tính giá trị nhỏ Vậy Đặt suy Đặt Suy Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 16 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp 11 B Stp C Stp D Stp 22 Đáp án đúng: D Câu 17 Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng giá thuê thợ xây 100.000 đồng/m2 Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 11 triệu đồng B 17 triệu đồng C 15 triệu đồng D 13 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy Câu 18 Thể tích khối cầu chi phí thấp th nhân cơng triệu đồng Bán kính khối cầu cho A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x D A − √2 B C √ D −2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x A B √ C −2 D − √2 Hướng dẫn giải Câu 20 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: D B C 320 Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , Gọi D , điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy đường cong Tính thể tích , trục hoành đường thẳng , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 21 Biết phương trình khoảng sau đây? có ba nghiệm phân biệt Hỏi A Đáp án đúng: D B Câu 22 Cho hình hộp C A Đáp án đúng: D B C Thể tích khối hộp C Biết D có đáy hình chữ nhật với D Giải thích chi tiết: Cho hình hộp D có đáy hình chữ nhật với Thể tích khối hộp A B Lời giải thuộc Biết Suy Gọi hình chiếu Suy Có ; nên Có Câu 23 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi năm (tức lượng phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức sau năm lượng chất phóng xạ ban đầu, tỉ lệ phân hủy hàng năm thời gian phân hủy, lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) D Thay vào công thức ta Chú ý: công thức trở thành Câu 24 Cho hàm số cho A Đáp án đúng: D Câu 25 Gọi với Giải thích chi tiết: Gọi nguyên hàm hàm số Tính B C tập hợp số phức A Đáp án đúng: C tham số thực Gọi B thỏa mãn điều kiện , D Số phần tử C D Ta có Suy Xét Với từ ta Với từ ta Với từ , Vậy Câu 26 ta Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi , cạnh bên điểm đối xứng với điểm đối xứng với tâm đáy qua trọng tâm tam giác qua Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số khoảng A Đáp án đúng: A Hàm số B B D có đồ thị hình vẽ Hàm số Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số C Hàm số nghịch biến D có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng A Lời giải B C Ta có D .Ta có Suy hàm số Câu 28 Cho hàm số nghịch biến nhận giá trị không âm liên tục đoạn với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết , tích phân B có giá trị lớn C ta có Đặt Biết D Theo giả thiết Suy Do Câu 29 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: D đồ thị hàm số B đường thẳng C hàm số B : D D C Câu 31 Giải bất phương trình 10 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D ⬩ Điều kiện xác định ⬩ Ta có ⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 32 Có số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B C D Câu 33 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A B độ dài đường sinh C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Biết khối cầu nội tiếp hình lập phương khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tính thể tích khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh ? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Bán kính khối cầu nội tiếp hình lập phương Thể tích khối cầu cầntìm Câu 35 Tìm tập giá trị A C hàm số B D 11 Đáp án đúng: B Câu 36 Khối chóp tam giác có tất mặt? A B C D Đáp án đúng: B Câu 37 Một người dự định mua xe Honda SH với giá đồng Người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Do sức ép thị trường nên tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau người đủ tiền mua xe máy? A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép, ta có số tiền người nhận (cả vốn ban đầu lãi) sau tháng là: Số tiền xe Honda SH giảm tháng là: Để người mua xe Honda SH thì: Câu 38 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Có số phức thỏa mãn Câu 39 Khối hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng ? A B C Đáp án đúng: C Câu 40 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao C ? D ? D tính cơng thức sau đây? D HẾT - 12