Đề thpt toán 12 (440)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 Câu Biết khối cầu nội tiếp hình lập phương khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tính thể tích khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Bán kính khối cầu nội tiếp hình lập phương Thể tích khối cầu cầntìm Câu Tập hợp nghiệm phương trình z= A {0; −i } Đáp án đúng: A B {0; } Giải thích chi tiết: z= z ? z+ i C {1 −i } D {0} z ⇔ z(1− )=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿ z+ i z +i Câu Giải bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D ⬩ Điều kiện xác định ⬩ Ta có ⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm Câu Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vng D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số Vậy diện tích lớn tam giác Câu Tìm giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số B số thực lớn C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu Các điểm biểu diễn số phức phương trình A Đáp án đúng: B B mặt phẳng tọa độ, nằm đường thẳng có C D Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn số phức đường thẳng có phương trình A Lời giải B C Câu Bất phương trình A Đáp án đúng: D D mặt phẳng tọa độ, nằm có nghiệm nhỏ C B Giải thích chi tiết: Bất phương trình A 10 B C D Lời giải D 10 có nghiệm nhỏ Ta có Câu , từ suy bất phương trình cho có nghiệm nhỏ 10 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: C Câu 10 chiều cao B Cho lăng trụ đứng C có độ dài cạnh bên mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp cho D , đáy tam giác vng cân , góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục hình nón ta thu tam giác vng cân có cạnh huyền Tính theo A Đáp án đúng: C B C D thể tích khối nón cho C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi bán kính đường trịn đáy đường cao hình nón ⬩ Tam giác vng cân có: ⬩ Vậy Câu 12 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh bên a, góc hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 30 ° Thể tích khối lăng trụ cho √3 √3 √ a3 a a A √ a3 B C D 24 27 Đáp án đúng: A Câu 13 Hình hộp chữ nhật có mặt ? A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: A B A thỏa mãn C Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? D ? B C Đáp án đúng: A tham số thực) Có D Câu 16 Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Đáp án đúng: A B C D ( khác ) ln tiếp xúc với Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng khác ) Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A B C D ( Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x − 1) đồng biến khoảng B ( − ∞; − √ 2) A (0 ; ) Đáp án đúng: A Câu 18 Tính , cách đặt A C (1 ; √ ) Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: D D ( − 1; ) B D Giải thích chi tiết: Đặt , nên Đổi cận: Khi Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: C B 320 Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , thuộc elip nhận Từ suy , Phương trình elip C Gọi D điểm biểu diễn số phức Khi , đường cong Tính thể tích , trục hoành đường thẳng , hai tiêu điểm Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 20 Cho ba số phức số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết:  Gọi  Từ giả thiết  Từ giả C D điểm biểu diễn suy thiết suy mặt phẳng tọa độ thuộc đường trịn tâm trung điểm bán kính nên Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C D Câu 22 Có số nguyên dương tham số thực phương trình ? A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Biết phương trình khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 24 Tập nghiệm A C bất phương trình C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có D có ba nghiệm phân biệt Hỏi B có nghiệm nhỏ D thuộc B D Vậy Câu 25 Cho hàm số nhận giá trị không âm liên tục đoạn với , tích phân B A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết có giá trị lớn C ta có Đặt Biết D Theo giả thiết Suy Do Câu 26 Số nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 27 Giá trị nhỏ tham số A Đáp án đúng: D B B D Vô nghiệm để hàm số C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ tham số A B Lời giải TXĐ: Ta có: C D đồng biến khoảng để hàm số D đồng biến khoảng Để hàm số đồng biến khoảng Giá trị nhỏ tham số Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục ℝ ¿ {− 2¿} có bảng biến thiên hình A Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ∪ ( −2 ; −1 ) B Hàm số cho có giá trị cực đại −3 C Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −3 ) ( −1 ;+∞ ) D Hàm số cho có điểm cực tiểu Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau Hàm số nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ( −2 ; −1 ) ⇒A sai (sai chỗ dấu ∪) Hàm số có giá trị cực đại y C =− ⇒ B sai Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −3 ) ( −1 ;+ ∞ ) ⇒C Hàm số có điểm cực tiểu −1 ⇒D sai Câu 29 Hàm số m Tìm M m có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A B C Đáp án đúng: B D Câu 30 Nghiệm phương trình A tập số phức ? C Đáp án đúng: C Câu 31 Giả sử hàm số D có đạo hàm cấp nên Tính tích phân A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có : với M V thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Đặt Suy Do Vậy Đặt suy Đặt Suy Câu 32 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới khơng đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là Câu 33 Cho hình chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A Câu 34 B Phương trình A có nghiệm Thể tích khối chóp C D Câu 35 Phương trình D B C Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C , đường cao có nghiệm? B C D Giải thích chi tiết: Phương trình A B C Lời giải có nghiệm? D Phương trình cho tương đương với: Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 36 Cho tích phân với bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x A − √2 B √ C D −2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x A B √ C −2 D − √2 Hướng dẫn giải Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính A , cho mặt phẳng Gọi , đường thẳng đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi C Đáp án đúng: C , nằm véc tơ phương B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , Do đó, chung Mặt phẳng song song với hình chiếu vng góc lớn Khi lên lớn Ta có Suy đoạn vng góc chứa có véc tơ pháp tuyến 10 Mặt phẳng chứa Đường thẳng vng góc với nên có véc tơ pháp tuyến chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến Suy ra, Câu 39 Vậy Cho hàm số khoảng Hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số Hàm số D có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng A Lời giải B Ta có C D .Ta có Suy hàm số Câu 40 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B nghịch biến C D HẾT - 11