Đề thpt toán 12 (426)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Giá trị nhỏ tham số A Đáp án đúng: C để hàm số B C Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ tham số A B Lời giải TXĐ: Ta có: C D đồng biến khoảng D để hàm số đồng biến khoảng Để hàm số đồng biến khoảng Giá trị nhỏ tham số Câu Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? A Đáp án đúng: B B C D ( khác ) ln tiếp xúc với Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm điểm di động mặt phẳng khác ) Gọi hình chiếu vng góc lên trung điểm Biết tiếp xúc với mặt cầu cố định, điểm sau thuộc mặt cầu đó? ( ln A B C D Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục ℝ ¿ {− 2¿} có bảng biến thiên hình A Hàm số cho có điểm cực tiểu B Hàm số cho có giá trị cực đại −3 C Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −3 ) ( −1 ;+∞ ) D Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ∪ ( −2 ; −1 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau Hàm số nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ( −2 ; −1 ) ⇒A sai (sai chỗ dấu ∪) Hàm số có giá trị cực đại y C =− ⇒ B sai Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −3 ) ( −1 ;+ ∞ ) ⇒C Hàm số có điểm cực tiểu −1 ⇒D sai Câu Tìm giá trị cực tiểu A Đáp án đúng: A Câu Tính bán kính hàm số B C D mặt cầu có diện tích A B C D Đáp án đúng: D Câu Biết khối cầu nội tiếp hình lập phương khối cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Tính thể tích khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Bán kính khối cầu nội tiếp hình lập phương Thể tích khối cầu cầntìm Câu Khối hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng ? A B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua hai điểm , vng góc với mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Câu Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: D A B C D Đáp án đúng: C Câu 10 Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x A − √2 B −2 C √ D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x A B √ C −2 D − √2 Hướng dẫn giải Câu 11 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có số phức Câu 12 Cho hàm số cho C thỏa mãn với để tham số thực Gọi ? nguyên hàm hàm số Tính A B Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên Tất giá trị ? D C D A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD phẳng (SCD) A Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Kẻ Đặt Ta có Câu 15 Cho hàm số khoảng A Đáp án đúng: A Hàm số B có đồ thị hình vẽ Hàm số Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số C Hàm số nghịch biến D có đồ thị hình vẽ Hàm số nghịch biến khoảng A Lời giải B C Ta có D .Ta có Suy hàm số nghịch biến vng góc với , tam giác Câu 16 Cho tứ diện có Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: A Câu 17 Bất phương trình A 10 Đáp án đúng: A B Ta có D có nghiệm nhỏ , từ suy bất phương trình cho có nghiệm nhỏ 10 Câu 18 Cho tích phân A Đáp án đúng: C , D có nghiệm nhỏ C Giải thích chi tiết: Bất phương trình A 10 B C D Lời giải C B vng với B C bao nhiêu? D Câu 19 Cho biết chu kì bán rã chất phóng xạ radi năm (tức lượng phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức sau năm lượng chất phóng xạ ban đầu, tỉ lệ phân hủy hàng năm thời gian phân hủy, lượng lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy lại gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) D Thay vào cơng thức ta Chú ý: Câu 20 cơng thức trở thành Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 21 Tìm tập giá trị A B hàm số D B C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho D số thực lớn thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 23 Cho hàm số A Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: A Lời giải Ta có B C D Do Phương trình tiếp tuyến Câu 24 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tính công thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có cạnh bên a, góc hai mặt phẳng ( A ′ BC ) ( ABC ) 30 ° Thể tích khối lăng trụ cho A √ a3 B 24 Đáp án đúng: D √3 a 27 C √3 a Câu 26 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B D √ a3 độ dài đường sinh C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B C Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A ? D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Trong không gian mặt phẳng thỏa mãn C Đáp án đúng: C tham số thực) Có cho điểm Một vectơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Cho hình chóp có cạnh đáy Gọi , cạnh bên điểm đối xứng với điểm đối xứng với tâm đáy qua trọng tâm tam giác qua Thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hai điểm A C Đáp án đúng: A B D Mặt phẳng qua vng góc với có phương trình B D Câu 32 Thể tích khối cầu A Đáp án đúng: C Câu 33 Gọi Bán kính khối cầu cho B C tập hợp số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi D thỏa mãn điều kiện Số phần tử C , D Ta có Suy Xét Với từ ta Với từ ta Với từ , ta Vậy Câu 34 Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Diện tích xung quanh hình trụ là: A Đáp án đúng: A B Câu 35 Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục hình nón ta thu tam giác vng cân có cạnh huyền Tính theo A Đáp án đúng: B B C D thể tích khối nón cho C D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi bán kính đường trịn đáy đường cao hình nón ⬩ Tam giác vng cân có: ⬩ Vậy Câu 36 Trong khơng gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính A , cho mặt phẳng Gọi , đường thẳng đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi B C Đáp án đúng: D D , nằm véc tơ phương Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , song song với hình chiếu vng góc Do đó, chung lớn Khi lên lớn Ta có Suy đoạn vng góc Mặt phẳng chứa Mặt phẳng chứa vng góc với Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến nên có véc tơ pháp tuyến chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Vậy Câu 37 Số nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C B Vô nghiệm D Câu 38 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Họ tất nguyên hàm hàm số A Câu 39 Cho B C D số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng cắt mặt cầu Câu 40 Cho biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Với Với , đặt mặt phẳng Tìm điều kiện để với B .Tính giá trị nhỏ C D Ta có BBT: 10 Vậy HẾT - 11