Đề thpt toán 12 (402)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe máy trung bình đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm Việt Nam 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho xe vào năm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: C D đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm Câu Cho hàm số , có A Đáp án đúng: D liên tục đoạn B Câu Tập hợp nghiệm phương trình z= A {0; } Đáp án đúng: C B {0} Giải thích chi tiết: z= Câu Tập nghiệm A z ? z+ i , biết , C D C {0; −i } D {1 −i } z ⇔ z(1− )=0 ⇔ ¿ ⇔ ¿ z+ i z +i bất phương trình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu Giá trị nhỏ tham số A Đáp án đúng: A Tính B để hàm số đồng biến khoảng C D Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ tham số A B Lời giải C TXĐ: D để hàm số đồng biến khoảng Ta có: Để hàm số đồng biến khoảng Giá trị nhỏ tham số Câu Từ tơn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 60cm, theo cách gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng (hình vẽ tham khảo) Thể tích khối trụ tương ứng A C Đáp án đúng: C B D Câu Biết phương trình khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C Câu có ba nghiệm phân biệt Hỏi B Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D C đoạn B D thuộc C D Câu Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng giá thuê thợ xây 100.000 đồng/m Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí thuê nhân công A 17 triệu đồng B 11 triệu đồng C 15 triệu đồng D 13 triệu đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng Câu 10 Cho khoảng A Đáp án đúng: D Tổng B triệu đồng tổng tất nghiệm phương trình thuộc khoảng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Ta có: Đặt , suy Khi đó: Do đó: Suy ra: Với điều kiện , Theo giả thiết nên ; Câu 11 Cho hàm số A Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số là: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm là: A Lời giải Ta có B C D Do Phương trình tiếp tuyến Câu 12 Có số nguyên dương tham số thực phương trình ? A B C có nghiệm nhỏ D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) cắt trục Ox, Oy hai điểm A, B cho OB = 36OA có phương trình là: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Do  Với Vậy  Suy phương trình tiếp tuyến Với Vậy Câu 14 Suy phương trình tiếp tuyến Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: A A chiều cao B Câu 15 Tìm tập giá trị Thể tích khối chóp cho C hàm số D B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có số phức Câu 17 Cho hình chóp C thỏa mãn có cạnh đáy Gọi ? , cạnh bên điểm đối xứng với ? D điểm đối xứng với tâm đáy qua trọng tâm tam giác qua Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: A Câu 18 D Một phao bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngồi cùng Tính thể tích phao A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục C , bán kính viền D hình vẽ Ta có đường trịn Thể tích phao thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng Giới hạn đường sau , quay quanh tính công thức Đặt Đổi cận: , Do đó: Cách (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là: Bình luận: Câu 19 Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B C Lời giải D có nghiệm? D Phương trình cho tương đương với: Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt Câu 20 Tính , cách đặt A C Đáp án đúng: B Mệnh đề sau đúng? B Giải thích chi tiết: Đặt D , nên Đổi cận: Khi Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng cách đường thẳng đường thẳng Tính A , cho mặt phẳng Gọi , đường thẳng đường thẳng qua khoảng cách lớn Gọi C Đáp án đúng: A , nằm véc tơ phương B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua Nhận xét rằng, Gọi Gọi có véc tơ phương mặt phẳng chứa , song song với hình chiếu vng góc Do đó, chung lớn Khi lên lớn Ta có Suy đoạn vng góc Mặt phẳng chứa Mặt phẳng chứa vng góc với Đường thẳng có véc tơ pháp tuyến nên có véc tơ pháp tuyến chứa mặt phẳng song song với mặt phẳng nên có véc tơ phương Suy ra, Vậy Câu 22 Tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 23 Phương trình mặt cầu tâm I ¿ ; -1; 2), R = là: C D A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ A B Lời giải C D Nhận xét: Đồ thị hình bên hàm số Hàm số đồng biến nên Suy hình bên đồ thị hàm số Câu 25 Cho số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giá trị lớn biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có Ta cần tìm GTNN Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có Cách khác Ta xem mặt cầu mặt phẳng Tìm điều kiện để mặt phẳng cắt mặt cầu Câu 26 Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x A −2 B − √ C √ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x − √ − x Hàm số đạt giá trị nhỏ x A B √ C −2 D − √2 Hướng dẫn giải Câu 27 Mặt cầu (S): A I(-3 ; ; -2), R = có tâm I bán kính R là: B I ¿ ; -1 ; 2), R = C I(-3 ; ; -2), R = Đáp án đúng: D Câu 28 Giả sử hàm số với D I(-3 ; ; -2), R = có đạo hàm cấp Tính tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Đặt D Suy Do Vậy Đặt suy Đặt Suy Câu 29 Số nghiệm phương trình A B 10 C Đáp án đúng: C D Vô nghiệm Câu 30 Cho ba số phức số thực, thỏa mãn điều kiện Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết:  Gọi  Từ giả thiết  Từ giả C D điểm biểu diễn suy thiết suy mặt phẳng tọa độ thuộc đường tròn tâm trung điểm bán kính nên Câu 31 Tìm tập nghiệm thực phương trình A C Đáp án đúng: C B D Câu 32 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền bao nhiêu? Biết khoảng thời gian người khơng rút tiền ra, số phần trăm lãi tháng không thay đổi A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Câu 33 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B C Gọi D Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm sau điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C D ? 11 Ta có điểm biểu diễn số phức Do số phức biểu diễn điểm mặt phẳng phứ.C Câu 35 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 36 Khối hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng ? A B C Đáp án đúng: D D D Câu 37 Giải bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Điều kiện xác định ⬩ Ta có D ⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm Câu 38 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục ℝ ¿ {− 2¿} có bảng biến thiên hình A Hàm số cho có giá trị cực đại −3 B Hàm số cho có điểm cực tiểu C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ∪ ( −2 ; −1 ) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −3 ) ( −1 ;+∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau Hàm số nghịch biến khoảng ( −3 ; − ) ( −2 ; −1 ) ⇒A sai (sai chỗ dấu ∪) Hàm số có giá trị cực đại y C =− ⇒ B sai Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞ ; −3 ) ( −1 ;+ ∞ ) ⇒C Hàm số có điểm cực tiểu −1 ⇒D sai Câu 39 Cho hình lăng trụ , tam giác Tính thể tích khối lăng trụ có cạnh đỉnh cách 12 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ cách Tính thể tích khối lăng trụ A B Lời giải C D C , tam giác D có cạnh đỉnh Gọi tâm đường trịn ngoại tiếp Vì cách ba điểm ngoại tiếp Do đó, đường cao khối lăng trụ cạnh nên thuộc trục đường tròn khối tứ diện khối tứ diện Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 40 Hình đa diện hình vẽ có mặt? A 10 Đáp án đúng: A B 15 C D 11 HẾT - 13