Đề thpt toán 12 (393)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 Câu Cho , A Đáp án đúng: A B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=3−9i B z=−1+3i C z=−3+9i D z=1−3i Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số đứng Tính biết có đường tiệm cận ngang là số thực dương A Đáp án đúng: A B có đường tiệm cận ? C D Câu Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B B triệu đồng D triệu đồng Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường trục A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B Lời giải C D , D quay quanh , Hoành độ giao điểm hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: B B Giá trị nhỏ C D thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số D xác định Tính A thỏa mãn , , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà ta có Trên khoảng Mà ta có Vậy Suy Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , A Đáp án đúng: C Gọi tọa độ đỉnh B , cho hình hộp Khi C Biết , , D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , A B Lời giải , C , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh Biết , Khi với Xét hàm số D Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm Trong khẳng định sau, khẳng định A Hàm số nghịch biến C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C B Hàm số đồng biến D Hàm số đạt giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Ta có Xét Bảng biến thiên Câu 12 Cho số thực dương A C Đáp án đúng: D Chọn khẳng định khẳng định sau? B C Đáp án đúng: C Câu 13 Chọn phương án sai A , số thực D B Giải thích chi tiết: Do Câu 14 D khơng số ngun nên biểu thức khơng có nghĩa Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 30 năm B 27 năm C 29 năm D 28 năm Đáp án đúng: C Câu 15 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác Diện tích mặt đáy khối dầu lại bồn diện tích hình trịn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 16 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 1.931.953.000 đồng B 219.921.000 đồng C 2.575.937.000 đồng D 1.287.968.000 đồng Đáp án đúng: C Câu 17 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , đỉnh tâm đáy lại hình trụ hình nón Tỉ số A Đáp án đúng: A Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 18 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân B, SA=AC =a a Đáp án đúng: D A B a √3 3 C a √3 D a 12 Câu 19 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu 21 Cho hàm số khoảng sau đây? B C C có đạo hàm D D Hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? B có đạo hàm A Đáp án đúng: C A Lời giải Ta có: C nghịch biến D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số sau: nghịch biến khoảng Câu 22 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh Tìm giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B và Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Từ điều kiện , ta có , hay Đặt , ta có , , , Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ 10 Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược Suy tính tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu 24 Cho số thực A diện tích vùng B Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Câu 25 Mặt cầu có tâm Phương trình A C Đáp án đúng: A Câu 26 D cắt mặt phẳng theo thiết diện đường trịn có diện tích B D 11 Trong khơng gian Tọa độ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Tọa độ C D Tọa độ Câu 27 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 28 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: C nên hàm số xác định khi: D D TXĐ: Câu 29 Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa B D Phương 12 Giải thích chi tiết: Tro ng khơng gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với A B C Lời giải D có vectơ phương là: Gọi có phương trình tham số là: Do nên điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 30 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A Câu 31 B Trong khơng gian A Diện tích hình phẳng bằng? C , mặt phẳng Gọi D qua điểm sau B 13 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: ta được: Loại B ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 32 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A B Đáp án đúng: C Câu 33 Một khối nón có bán kính đáy C chiều cao A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối nón có bán kính đáy A Lời giải B C D D Hãy tính thể tích C chiều cao D Hãy tính thể tích Thể tích khối nón , với Vậy Câu 34 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: C Thể tích lượng B D 14 Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 35 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B Câu 36 Cho , cách đặt A C Đáp án đúng: B Câu 37 C D B D 15 Trong mặt phẳng phức , cho điểm A Đáp án đúng: A B B C hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng biểu diễn số phức A Lời giải , C , cho điểm D , D biểu diễn số hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng Trung điểm biểu diễn số phức Câu 38 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lịng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: A B ngày C ngày Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau ngày bể Câu 39 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích 16 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Câu 40 Hàm số nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Do ? nguyên hàm hàm số HẾT - 17