Đề thpt toán 12 (385)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân A Đáp án đúng: D Tính tích B C D Giải thích chi tiết: Câu Gọi ( S ) mặt cầu tiếp xúc với tất mặt hình lập phương Biết khối lập phương tích 36 c m3 Thể tích khối cầu ( S ) A π ( c m3 ) B 12 π ( c m3 ) C π (c m3 ) D π (c m3 ) Đáp án đúng: D Câu Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? D A B C D Lời giải Fb: Nguyễn Đình Trưng Câu Cho số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: thỏa mãn B Giá trị C D Câu Trong khơng gian , cho mặt cầu có tâm Biết tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu A B D C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , qua điểm A Đáp án đúng: C B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B Mặt cầu có phương trình C C D tâm tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm , , cho mặt cầu , theo giao thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng cắt mặt cầu Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số C Đáp án đúng: D B D Hàm số đồng biến khoảng Câu Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với điểm góc thỏa A B C D Phương Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với A B C Lời giải D có vectơ phương là: Gọi có phương trình tham số là: Do nên điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu 10 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho hình lập phương đoạn quay quan trục A Đáp án đúng: B Giá trị nhỏ C Diện tích B cạnh Gọi Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương sinh đoạn quay quan trục Diện tích C cạnh D diện tích xung quanh hình nón sinh Gọi D diện tích xung quanh hình nón A Lời giải Quay B C quanh cạnh D ta hình nón có bán kính đáy chiều cao Vậy Câu 12 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A B Đáp án đúng: C Câu 13 Diện tích mặt cầu có bán kính r là: A Đáp án đúng: B B Câu 14 Tìm họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: A C Gọi D C D B D Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm A B C Lời giải GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui D Câu 15 Số giá trị nguyên tham số để hàm số có cực đại A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Trong không gian , mặt phẳng qua điểm sau A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thay tọa độ B D vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 17 Cho số thực A ta được: Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 18 Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A B Loại B C D Đáp án đúng: D Câu 19 Hàm số y = A R C Đáp án đúng: D Câu 20 có tập xác định B (0; +) D R\ Cho hàm số xác định Tính A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C Mà Xét hàm số ta có ta có Suy Với a số thực dương khác 1, Cho hàm số Vậy Câu 21 A Đáp án đúng: B Câu 22 D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Trên khoảng , Mà , B liên tục C có đồ thị hàm số D hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Xét hàm số liên tục hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Vẽ đồ thị hàm số có đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu 23 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau năm kể từ gửi tiền, người nhận số tiền lãi gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 24 B triệu đồng D triệu đồng Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 29 năm B 28 năm C 27 năm D 30 năm Đáp án đúng: A Câu 25 Cho , A Đáp án đúng: B ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Một hình trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Tỉ số A Đáp án đúng: C Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có 10 Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 27 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Ba điểm Phương trình mặt phẳng qua A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải vng góc với B Nhận xét: C D D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu 30 Chọn phương án sai A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do D không số nguyên nên biểu thức Câu 31 Mặt cầu có tâm Phương trình cắt mặt phẳng khơng có nghĩa theo thiết diện đường trịn có diện tích A B C D 11 Đáp án đúng: D Câu 32 Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng B D suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ 12 Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 34 Hình cầu có mặt đối xứng? A B C Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 35 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Câu 36 Với số ảo z, số  A Số ảo khác C Số Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm số khoảng sau đây? A D là? B Số thực âm D Số thực dương có đạo hàm B Hàm số C nghịch biến D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số biến khoảng sau đây? A Lời giải Ta có: B C có đạo hàm D Hàm số nghịch Ta có bảng biến thiên hàm số Vậy hàm số sau: nghịch biến khoảng Câu 38 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: A ,cho B Khi tọa độ điểm Câu 39 Trong khơng gian với hệ tọa độ C D cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A C Đáp án đúng: D Câu 40 Một nguyên hàm A Đáp án đúng: A hàm số B B D thỏa mãn C Tính D HẾT - 14