Đề thpt toán 12 (373)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện với cạnh có diện tích xung quanh bao nhiêu? A B Đáp án đúng: C Câu Diện tích mặt cầu có bán kính r là: C D A B C D Đáp án đúng: A Câu Người ta thả lượng bèo vào hồ nước Kết cho thấy sau bèo sinh sôi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau lượng bèo phủ kín A mặt hồ? B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , A Đáp án đúng: D B A B Lời giải C Khi Biết D , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh , , C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , , cho hình hộp Gọi tọa độ đỉnh , Biết Khi , D Ta có: Theo quy tắc hình hộp, ta có : Vậy Câu Cho số phức , A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: C D D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Giá trị C D Câu Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng qua điểm A Đáp án đúng: C B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B C , cho mặt cầu , C D , tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng điểm Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu Trong không gian Tọa độ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B Tọa độ C D Tọa độ Câu 10 Bảng biến thiên bốn hàm số cho phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A Đáp án đúng: A B C D Câu 11 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A Câu 12 B B Cho hàm số C D C xác định D thỏa mãn , , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Mà bằng: Tính A Diện tích hình phẳng bằng? Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 13 Gọi ta có Trên khoảng ta có Mà Vậy Câu 14 Suy Trong không gian A C Đáp án đúng: D , mặt phẳng qua điểm sau Giải thích chi tiết: Thay tọa độ B D vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại C Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được: Loại D Câu 15 Cho số phức thỏa mãn điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác A Đáp án đúng: C B Câu 16 Với số ảo z, số  A Số C Số thực dương Đáp án đúng: A Câu 17 Cho hàm số Loại B C Gọi D là? có đạo hàm liên tục B Số ảo khác D Số thực âm có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy diện tích vùng B Câu 18 Đúng ngày tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng anh A có số tiền gốc lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Đáp án đúng: D Câu 19 Tìm giá trị giá trị nhỏ hàm số A đoạn B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm trịn đến hàng nghìn đồng) A 1.931.953.000 đồng B 219.921.000 đồng C 2.575.937.000 đồng D 1.287.968.000 đồng Đáp án đúng: C Câu 21 Với a số thực dương khác 1, A Đáp án đúng: A B C D Câu 22 Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục A Đáp án đúng: D B C , D quay Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quay quanh trục A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm , hai đường cho nghiệm phương trình , quay Nhìn vào đồ thị ta tích trịn xoay hình phẳng giới hạn hai đường quanh trục là: Câu 23 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng D suy chiều cao khối nón (do thiết diện tam Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) 10 Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 24 Hình cầu có mặt đối xứng? A B C Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? D A B C D Vô số Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ cho vec tơ Tìm tọa độ vec tơ A B C Đáp án đúng: A D Câu 26 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần khối hộp A Đáp án đúng: B Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: C B C thỏa mãn B Môđun số phức C Giải thích chi tiết: Gọi D Thể tích D , Khi đó, 11 Vậy Câu 28 Cho số thực dương A , số thực C Đáp án đúng: C Câu 29 Một hình trụ B D có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ hình nón Chọn khẳng định khẳng định sau? Tỉ số A Đáp án đúng: D Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, 12 Vậy Câu 30 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy nón là: A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Số giá trị nguyên tham số Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình D để hàm số có cực đại A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn A Đáp án đúng: C B C , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần D 13 Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu cịn lại Câu 33 Cho phương trình A Khi đặt ta phương trình sau B C D Đáp án đúng: B Câu 34 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=1−3i B z=3−9i C z=−1+3i D z=−3+9i Đáp án đúng: C Câu 35 Cho số thực Khẳng định sau đúng? 14 A C Đáp án đúng: B Câu 36 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Câu 37 Cho hình chóp Một mặt phẳng qua D Giá trị nhỏ C Tìm giá trị nhỏ B D có đáy hình bình hành tích cắt hai cạnh A Đáp án đúng: C B Điểm Gọi trung điểm thể tích khối chóp ? C D Giải thích chi tiết: Đặt , , Ta có (1) Lại có (2) Suy Từ điều kiện Thay vào (2) ta tỉ số thể tích Đặt , ta có , , , ta có , hay , 15 Câu 38 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 39 Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu 40 Trong hệ trục tọa độ A Đáp án đúng: B ,cho B Khi tọa độ điểm C D HẾT - 16