Đề thpt toán 12 (370)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Một nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Câu Tìm họ ngun hàm A Tính D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm họ ngun hàm B D A B C Lời giải GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Câu Cho A Đáp án đúng: A thỏa mãn Giá trị nhỏ B , B C D C D ? Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải B Nhận xét: C D nên hàm số xác định khi: TXĐ: Câu Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: A , Tổng B điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng , C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * Gọi tiếp tuyến mặt cầu hình chiếu lên vng , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu Cho hàm số liên tục Xét hàm số A C Đáp án đúng: A có đồ thị hàm số hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu Tro ng không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua , cắt trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D , cho đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với thỏa B D Đường thẳng qua , cắt Phương trình đường thẳng điểm có tọa độ nguyên, tạo với B C Lời giải D có vectơ phương là: có phương trình tham số là: nên Phương , cho đường thẳng A Do góc Giải thích chi tiết: Tro ng khơng gian với hệ tọa độ Gọi điểm điểm góc thỏa Khi đó : Dễ thấy Gọi Suy góc vectơ phương Ta có: Với Với Khi suy ra: suy ra: qua có vectơ phương nên có phương trình là: Câu - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân phân Tính tích A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường và Gọi Diện tích hình phẳng bằng? A B Đáp án đúng: B Câu 11 Khối lăng trụ ngũ giác có mặt? C D A mặt B mặt C mặt D mặt Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác có đáy ngũ giác nên có mặt bên mặt đáy nên tổng cộng có mặt Câu 12 Cho bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , lòng đựng nước bể Hàng ngày nước bể lấy gáo hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy Trung bình ngày múc gáo nước để sử dụng (Biết lần múc múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày bể biết ban đầu bể đầy nước? A ngày Đáp án đúng: B B ngày C Giải thích chi tiết: + Thể tích nước đựng đầy bể ngày D ngày + Thể tích nước đựng đầy gáo + Mội ngày bể múc gáo nước tức ngày lượng được lấy + Ta có sau ngày bể Câu 13 Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể (tham khảo hình vẽ) Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước (mặt bể tiếp diện mặt cầu) lượng nước tràn nước ban đầu bể xấp xỉ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi bán kính đường trịn đáy khối nón giác vng cân) bán kính mặt cầu Thể tích lượng B D suy chiều cao khối nón Xét mặt đáy ký hiệu hình vẽ (do thiết diện tam Suy chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) Mặt phẳng qua ba đỉnh khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bán kính đường trịn ngoại tiếp nên Do khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng Suy chiều cao hình hộp chữ nhật bằng: Thể tích ba khối nón khối cầu Thể khối hình hộp chữ nhật Câu 14 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 15 Cho số thực dương A , số thực B C Đáp án đúng: C D A số thực dương; số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho Chọn khẳng định khẳng định sau? Câu 16 Cho D số thực dương; số thực tùy ý Khẳng đinh sau sai? A B Lời giải Khẳng định B sai C D Câu 17 Với số ảo z, số  A Số ảo khác C Số Đáp án đúng: C Câu 18 Trong không gian Ba điểm , là? B Số thực dương D Số thực âm , cho mặt cầu , qua điểm A Đáp án đúng: A B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng B Mặt cầu có phương trình C C D tâm tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm , , cho mặt cầu , thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng thẳng Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 19 Với a số thực dương khác 1, A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số f(x) liên tục [a;b] F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: C Câu 21 D Hàm số y = A C R Đáp án đúng: B Câu 22 có tập xác định B R\ D (0; +) 10 Tích tất nghiệm phương trình bằng: A B C D Đáp án đúng: B Câu 23 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z=3−9i B z=−1+3i C z=−3+9i D z=1−3i Đáp án đúng: B Câu 24 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Câu 25 Cho khối hộp chữ nhật có kích thước A B Đáp án đúng: D Câu 26 Chọn phương án sai A Câu 27 Một hình trụ khối hộp chữ nhật D D khơng số ngun nên biểu thức khơng có nghĩa có chiều cao đường kính đáy hình nón , cịn đỉnh tâm đáy cịn lại hình trụ A Đáp án đúng: D Thể tích B Giải thích chi tiết: Do hình nón D C C Đáp án đúng: B Tính giá trị biểu thức Tỉ số Gọi có đáy đáy hình trụ diện tích xung quanh hình trụ B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn đáy hình trụ chiều cao hình trụ Ta có Hình nón có đường sinh Khi đó, Vậy Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ 12 Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị 13 Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu 29 diện tích vùng B Hàm số nguyên hàm hàm số sau A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Do nguyên hàm hàm số Câu 30 Hình cầu có mặt đối xứng? B ? B D A B C Vô số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình cầu có mặt đối xứng? A D C D Vô số 14 Lời giải Mọi mặt phẳng qua tâm hình cầu mặt đối xứng hình cầu Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Đáp án đúng: D có điểm biểu diễn điểm nào? B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức A Lời giải B C Số phức Câu 32 Cho số phức , A Đáp án đúng: A D thỏa mãn B có điểm biểu diễn điểm nào? D có điểm biểu diễn điểm C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 33 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Môđun số phức C Giải thích chi tiết: Gọi D , Khi đó, 15 Vậy Câu 34 Cho khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C Câu 35 Ba điểm vng góc với D có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B C Đáp án đúng: A D Giá trị cực tiểu hàm số Câu 37 Trong hệ trục tọa độ Cho hàm số B C Đáp án đúng: B Câu 36 A Đáp án đúng: A Câu 38 D Phương trình mặt phẳng qua A Cho hàm số ,cho B Khi tọa độ điểm C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B Câu 39 B C D 16 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / năm lãi suất hàng năm khơng thay đổi Hỏi sau năm người thu số tiền gốc lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính trịn năm), biết khoảng thời gian người gửi không rút tiền ra? A 30 năm B 29 năm C 28 năm D 27 năm Đáp án đúng: B Câu 40 Hàm số A Đáp án đúng: A có tập xác định B C D HẾT - 17